# 임계점 ## 개요 임계점(臨界, 영어: critical point) 미분학에서 함수의 국소적 성질을 분석하는 데 핵심적인 개념이다. 함수의 그래프에서 극값(극대 또는 극소)이 존재할 수 있는 후보 지점으로, 함수의 변화율이 0이 되거나 미분이 존재하지 않는 점을 의미한다. 임계점은 함수의 증가와 감소가 전환되는 지점, 즉 극값을 찾는 데 매우 중요한...

# 함수 ## 개요 **함수**(function)는 수학의 가장 기본 되는 개념 중로, 두 집합 사이의 특정한 관계를 의미한다. 간단히 말해 함수는 입력값(독립변수) 하나에 대해 정확히 하나의 출력값(종속변수) 대응시키는 규칙이다 함수는 수학 전반은 물론 물리, 공학, 컴퓨터 과학, 경제학 등 다양한 분야에서 핵심적인 역할을 한다. 함수의 개념은 17...

# 편미분방정식 ## 개요 편미방정식(Partial Differential Equation,DE)은 두 개 이상의립 변수를 갖는와 그 함수의 **편미분**(partial derivative)들 사이의 관계를 나타내는 수학적 방정식입니다. 일반 미분방정식(ODE)이 하나의 독립 변수(예: 시간)에 대한 함수의 도함수를 다룬다면, 편미분방정식은 공간과 시간...

# PID 제어기 ## 개요 PID 제어기(PID Controller, Proportional-Integral-Derivative Controller)는 제어공학에서 가장 널리 사용되는 피드백 제어기 일종으로, 시스템의 출력이 목표값(Setpoint)에 빠르고 정확하게 수렴하도록 제어 입력을 조정하는 장치입니다. PID 제어기는 비례(P), 적분(I),...

# 동적 응답성 ## 개요 **동적 응성**(Dynamic Responsiveness)은 제공학에서 시스템이 외 입력 또는 내부 상태 변화에 얼마나 신속하고 정확하게 반응하는지를 나타는 핵심 성능 지표이다. 특히 **동적 제어**(Dynamic Control) 시스템에서는 시간에 따라 변화하는 입력 신호에 대해 출력이 얼마나 잘 추종하는지가 중요하며, ...

행렬식 행렬식**(式, Determinant)은 선형대수학에서 정방행렬(square matrix)에 대응되는 하나의 스칼라 값으로, 행렬의 여러 중요한 성질을 판별하는 데 핵심적인 역할을 한다. 행렬식은 행렬이 가역(invertible)인지 여부, 선형 방정식의 해의 존재성, 벡터 공간에서의 기하학적 해석(예: 부피 변화율) 등과 밀접한 관련이 있다. 이...

# Credit-Based Shaping **Credit-Based Shaping**(크레딧 기반 대역폭어)은 실시간 네트워크 통신, 특히 **IEEE 8021Qav** 표준에서 정의된 **Time-Sensitive Networking**(TSN) 환경에서 사용되는 대역폭 관리 기법 중 하나입니다. 이 기법은 특정 트래픽 클래스(예: 오디오/비디오 스트림...

# 계산 그래프 **계산 그래프Computational Graph)는 수학적 연산이나 함수의 계산 과정을 **방향성 그래프**(Directed Graph) 형태로 표현한 자료 구조입니다. 이는 인공지능, 특히 딥러 모델의 학습 과정에서 **전파**(Backpropagation)를율적으로 수행하기 위해 핵심적인 역할을 합니다. 계산 그래프는 입력값에서 출력...

# 시그모이드 함수 ## 개요 시모이드 함수(Sigmoid Function)는 S자 형태의 곡선을 가지는 수학적 함수로, 특히 인공지능, 통계학, 생물학, 그리고 수학 교육 등 다양한 분야 중요한 역할을. 이 함수는 입력값이 매우 작을 때 출력값이 0에 가까워지고, 입력값이 매우 클 때는 출력값이 1에 가까워지는 특성을 가지며, 중간 영역에서는 부드러운...

# 초기값 문제 ## 개요 **초기값 문제**(Initial Value, IVP)는 미분방정식 이론에서 중요한 주제 중 하나로, 주어진 미분방정식과 특정한 초기 조건을 만족하는 해를 찾는 문제를 말한다. 일반적으로 시간에 따라 변화하는 동역학적 시스템의 행동을 모델링할 때 사용되며, 물리학, 공학, 생물학, 경제학 등 다양한 분야에서 널리 활용된다. ...

# 다변수 체인 규칙 다변수 체인 규칙(Multivariable Chain Rule)은 다변수 미적분학에서 중요한 도구 중 하나로, **여러 변수에 의존하는 함수의 합성 함수를 미분할 때 사용되는 법칙입니다. 이 규칙은 단일 변수 함수의 체인 규칙을 다변수 함수로 확장한 것으로, 물리학, 공학, 경제학 등 다양한 분야에서 함수의 변화율을 분석할 때 핵심적...

# 가속도 ## 개요 **가속도**(acceleration)는 물체의 속도가 시간에 따라 변화하는 정도를 나타내는 물리량이다. 속도는 크기와 방향을 가지는 벡터이므로, 가속도 역시터량이며, 속도의 크기 변화뿐 아니라 방향 변화도 포함한다. 유체역학을 비롯한 물리학 전반에서 가속도는 운동을 설명하는 핵심 개념 중 하나이며, 뉴턴의 운동 법칙과 밀접한 관련...

# 연쇄 법칙 ## 개요 **연쇄 법칙**( Rule)은 미적분학에서 합성함수의 도함수를 구하는 데 사용되는 핵심적인 법칙이다. 특히 기하학과 수학반에서 곡선, 곡면, 다변수 함수의 기울기와 변화율을 분석할 때 중요한 역할을 한다. 연쇄 법칙은 단순한 함수의 미분을 넘어서, 복잡한 함수 구조를 해석하고 계산하는 데 필수적인 도구로, 고등학교 수학부터 대...

# 고계 도함수 ## 개요 고계 도함수(higher-order derivatives)는 함수의 도함수를 다시 미분하여 얻어지는 도함수를 말한다. 가장 기본적인 도함수인 **1계 도함수**(first derivative)는 함수의 순간 변화율을 나타내며, 이 도함수를 다시 미분하면 **2계 도함수**(second derivative), 또 이를 미분하면 ...

# 체인 규칙 ## 개요 **체인 규칙**(Chain Rule)은 미적분학에서합성함수**(composite function)의 도함수를 구하는 데 사용되는 핵심적인 미분 법칙이다. 두 개 이상의 함수가 합성된 형태, 즉 $ y = f(g(x)) $ 와 같은 함수의 변화율을 계산할 때 매우 유용하며, 고등 수학 및 응용 과학 전반에서 빈번히 사용된다. 체...

# 미적분학 ## 개요 미적학(微積分學, Calculus)은 수학의 한 분야로, **변화율**(미분)과 **누적량**(적분)을 다루는 학문이다. 현대 과학과 공학, 경제학, 물리학 등 다양한 분야에서 핵심 도구로 사용되며, 함수의 기울기, 면적, 부피, 속도, 가속도 등을 분석하는 데 필수적인 역할을 한다. 미적분학은 17세기에 아이작 뉴턴(Isaac ...

# 중간 변수 ## 개요 미적분학에서 **중간 변수**(intermediate variable)는 복합 함수(composite function)의 구조를 이해하고 미분을 수행할 때 자주 등장하는 개념이다. 중간 변수는 독립 변수와 종속 변수 사이에 위치하여, 함수의 입력값이 최종 출력값에 영향을 미치는 과정에서 일종의 '매개체' 역할을 한다. 특히, *...

# 나눗셈 규칙 나눗셈 규칙(Division Rule)은 미적분학에서 두 함수의 **비**(ratio)로 표현된 함수를 미분할 때 사용하는 중요한 미분 법칙 중 하나입니다. 이 규칙은 곱셈 규칙(Product Rule)과 함께 초월함수, 유리함수 등의 도함수를 구하는 데 핵심적인 역할을 하며, 고등학교 수학에서 대학 수준의 해석학까지 널리 활용됩니다. ...

# 미분방정식 미분방정식(Differential Equation은 하나 이상의 변수에 대한 함수와 그 함수의 도함수(미분)가 포함된 방정식을 의미합니다. 이 자연과학, 공학, 경제학, 생물학 등 분야에서 시스템의 동적 변화를 모델링하는 데 핵심적인 도구로 사용됩니다. 미분방정식을 통해 물체의 운동, 열의 전도, 전기 회로의 거동, 인구 성장, 감염병 확산...

# 함수 ## 개요 함수(function)는 수학, 특히 미적분학에서 핵심적인 개념으로, 두 집합 사이의 입력값과 출력값의 관계를 정의하는 규칙입니다. 미적분학에서는 함수의 변화율(미분)과 누적합(적분)을 분석함으로써 과학, 공학, 경제학 등 다양한 분야의 문제를 해결할 수 있습니다. 이 문서에서는 함수의 기본 정의, 특성, 종류, 미적분학에서의 활용을 ...