# 통계적 평등

## 개요

**통계적 평**(Statistical Parity)은공지능(AI) 시스템의 공정성(Fairness)을 평가하는 데 사용되는 주요 기준 중 하나로, 알고리즘이 다양한 사회적 그룹(예: 성별, 인종, 연령 등)에 대해 동일한 양상의 결과를 도출하는지를 측정한다. 이 개념은 머신러닝 모델이 특정 집단에 대해 체계적인 편향을 보이지 않도록 하기 위한 기초적인 공정성 조건으로 자주 활용된다. 통계적 평등은 **결과의 분포 균형**에 초점을 두며, 모델의 예측 결과가 민감한 속성(sensitive attribute)에 관계없이 유사하게 나타나야 한다고 주장한다.

이 문서에서는 통계적 평등의 정의, 수학적 표현, 적용 사례, 한계점 및 관련 공정성 기준과의 비교를 통해 그 개념과 실용적 의미를 심층적으로 설명한다.

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## 통계적 평등의 정의

통계적 평등은 다음과 같은 핵심 아이디어를 기반으로 한다:

> "모든 사회적 그룹이 긍정적인 결과(예: 대출 승인, 채용 추천, 장학금 수여 등)를 얻을 확률이 동일해야 한다."

이 기준은 **그룹 간의 결과 비율이 통계적으로 유사해야 한다**는 요구를 수학적으로 표현한 것이다. 예를 들어, 채용 예측 모델이 남성과 여성 모두에게 동일한 비율로 '합격'을 예측해야 통계적 평등이 성립한다고 본다.

### 수학적 표현

통계적 평등은 다음과 같이 수식으로 정의할 수 있다:

\[
P(\hat{Y} = 1 \mid A = a) = P(\hat{Y} = 1 \mid A = b)
\]

여기서:
- \(\hat{Y}\)는 모델의 예측 결과 (1: 긍정적 결과, 0: 부정적 결과)
- \(A\)는 민감한 속성 (예: 성별, 인종)
- \(a\)와 \(b\)는 서로 다른 그룹 (예: 남성 vs 여성)

즉, 민감한 속성이 \(a\)인 개인이 긍정적 예측을 받을 확률과 \(b\)인 개인이 받을 확률이 동일해야 한다.

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## 적용 사례

### 1. 채용 알고리즘
A 회사가 AI 기반 채용 시스템을 도입했다고 가정하자. 이 시스템이 남성 지원자에게는 70%의 합격 예측을 내리고, 여성 지원자에게는 40%만 내린다면, 이는 통계적 평등을 위반한 것으로 간주된다. 공정성을 확보하기 위해 모델은 두 그룹 모두에 대해 유사한 합격률을 보여야 한다.

### 2. 대출 심사 모델
은행이 대출 승인 여부를 예측하는 모델을 운영할 때, 특정 인종 집단이 다른 집단보다 현저히 낮은 승인률을 보인다면 통계적 평등이 깨진다. 이를 해결하기 위해 모델은 모든 인종 그룹에 대해 동일한 승인 비율을 보장하도록 조정될 수 있다.

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## 통계적 평등의 장점

- **단순성과 해석 용이성**: 통계적 평등은 직관적이며, 결과의 분포만으로 공정성을 판단할 수 있어 이해하기 쉽다.
- **정책적 적용 가능성**: 기업이나 정부 기관이 공정성 기준을 정량적으로 평가하고 규제를 적용할 때 유용하다.
- **그룹 수준의 균형 보장**: 개별적인 정확도보다는 집단 간 형평성을 우선시함으로써 사회적 불평등 완화에 기여할 수 있다.

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## 한계점 및 비판

통계적 평등은 직관적이지만 다음과 같은 여러 한계점이 있다:

### 1. 정확도와의 트레이드오프
모델이 특정 그룹에 대해 더 높은 실제 성과를 보이는데도 불구하고, 통계적 평등을 강제하면 **전체 정확도가 저하될 수 있다**. 예를 들어, 여성 지원자가 실제로 더 높은 성과를 보이는 데이터가 있다면, 무조건 동일한 합격률을 부여하는 것은 비효율적일 수 있다.

### 2. 개별 공정성 무시
통계적 평등은 **집단 수준**의 공정성만을 고려하므로, 동일한 조건의 개인이 그룹에 따라 다르게 취급되는 경우를 감지하지 못한다.

### 3. 역설적 결과 유발 가능성
모델이 통계적 평등을 만족하도록 조정되면, 오히려 **자격이 충분한 개인이 배제되거나**, 자격이 낮은 개인이 포함되는 **역선택**(reverse selection) 문제가 발생할 수 있다.

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## 관련 공정성 기준과의 비교

| 기준 | 설명 | 통계적 평등과의 차이 |
|------|------|------------------|
| **동등한 기회**(Equal Opportunity) | 양성 클래스에서 민감한 속성에 관계없이 동일한 진입률 보장 | 긍정적 결과의 전체 비율이 아닌, 실제 긍정적 사례 중에서 올바른 예측 비율을 강조 |
| **동등한 기회율**(Equalized Odds) | 민감한 속성에 관계없이 진입률과 오진률이 동일해야 함 | 통계적 평등보다 더 강한 조건이며, 결과의 조건부 확률을 고려 |
| **예측 정확도 평등**(Predictive Parity) | 예측이 긍정일 때 실제 긍정일 확률이 그룹 간 동일해야 함 | 결과의 정밀도(precision)에 초점, 통계적 평등은 단순 비율만 고려 |

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## 결론

통계적 평등은 인공지능의 공정성 평가에서 기초적이지만 중요한 기준이다. 특히, 사회적 소수 집단이 시스템에서 체계적으로 배제되지 않도록 하기 위한 방어선으로 유용하다. 그러나 이 기준만으로는 충분한 공정성을 보장할 수 없으며, **정확도**, **개별 정의**, **조건부 확률** 등을 고려하는 보다 정교한 기준들과 함께 사용되어야 한다.

AI 개발자와 정책 결정자는 통계적 평등을 단순한 성과 지표로 사용하기보다, **문맥에 맞는 공정성 정의**를 설정하고, 다양한 기준을 병행 평가하는 접근이 필요하다.

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## 참고 자료

- Barocas, S., Hardt, M., & Narayanan, A. (2023). *Fairness and Machine Learning: Limitations and Opportunities*. fairmlbook.org  
- Verma, S., & Rubin, J. (2018). "Fairness Definitions Explained." *IEEE International Workshop on Software Fairness*.
- Kusner, M. J., et al. (2017). "Counterfactual Fairness." *Advances in Neural Information Processing Systems (NeurIPS)*.