# 통계적 평등

## 개요

**통계 평등**(Statistical Parity)은 인공지능(AI) 및 기계학습 모델의 **공정성**(Fairness)을 평가하는 데 사용되는 핵심 개념 중 하나로, 모델이 다양한 인구 집단(예: 성별, 인종, 연령 등 민감한 속성 기준)에 대해 **균등한 양상의 결과를 제공하는지**를 판단하는 기준입니다. 이는 AI 시스템이 사회적 편향을 재현하거나 강화하지 않도록 보장하는 데 중요한 역할을 하며, 특히 채용, 대출 심사, 범죄 위험 예측 등 민감한 분야에서 공정성 확보를 위한 기초 지표로 널리 활용됩니다.

통계적 평등은 수학적으로 명확하게 정의될 수 있으며, 모델의 예측 결과가 특정 집단에 대해 과도하게 유리하거나 불리하지 않도록 제한하는 데 초점을 맞춥니다. 그러나 이 개념은 단순한 통계적 균형만을 고려하므로, 실제 맥락에서의 공정성과 일치하지 않을 수 있는 한계도 존재합니다.

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## 통계적 평등의 정의

통계적 평등은 다음과 같은 조건을 만족할 때 성립합니다:

> 모델이 예측한 긍정적 결과(예: "대출 승인", "채용 추천")의 비율이, 민감한 속성(예: 성별, 인종)에 관계없이 모든 집단 간에 **동일하거나 거의 동일**해야 한다.

수학적으로 표현하면, 두 집단 \( A \)와 \( B \)가 있을 때, 모델의 예측 결과 \( \hat{Y} \)가 긍정적인 경우(예: \( \hat{Y} = 1 \))에 대해 다음 조건이 성립해야 합니다:

\[
P(\hat{Y} = 1 \mid A) = P(\hat{Y} = 1 \mid B)
\]

예를 들어, 여성 집단과 남성 집단 모두에 대해 AI 채용 모델이 "채용 추천"을 하는 비율이 각각 30%라면 통계적 평등이 유지된 것으로 평가할 수 있습니다.

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## 통계적 평등의 계산 방법

통계적 평등을 평가하기 위해 다음과 같은 절차를 따릅니다:

1. **민감한 속성 정의**: 분석 대상이 되는 집단(예: 인종, 성별)을 명확히 정의합니다.
2. **예측 결과 집계**: 각 집단별로 모델이 긍정적 예측을 한 비율을 계산합니다.
3. **비율 비교**: 집단 간 긍정적 예측 비율의 차이를 분석합니다.

예시:

| 집단       | 전체 인원 | 긍정적 예측 수 | 긍정적 예측 비율 |
|------------|-----------|----------------|------------------|
| 남성       | 1,000     | 300            | 30%              |
| 여성       | 800       | 240            | 30%              |
| 인종 A     | 900       | 270            | 30%              |
| 인종 B     | 900       | 270            | 30%              |

이 경우, 모든 집단에서 긍정적 예측 비율이 30%로 동일하므로 통계적 평등이 유지되고 있다고 판단할 수 있습니다.

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## 장점

- **단순성과 해석 용이성**: 계산이 직관적이며, 결과를 일반 사용자나 정책 결정자에게 쉽게 설명할 수 있습니다.
- **편향 감지에 유용**: 특정 집단이 체계적으로 불이익을 받는지를 빠르게 파악할 수 있습니다.
- **규제 준수 기준으로 활용 가능**: 일부 국가의 AI 규제 프레임워크(예: EU AI Act)에서 공정성 기준의 일부로 통계적 평등을 고려합니다.

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## 한계 및 비판

통계적 평등은 다음과 같은 한계를 가집니다:

### 1. 실제 자격과 무관한 평등 강제
통계적 평등은 결과의 분포만을 고려하므로, 집단 간 실제 능력이나 자격 차이를 무시할 수 있습니다. 예를 들어, 여성 지원자의 평균 자격이 높음에도 불구하고 긍정적 예측 비율을 남성과 같게 맞추면, **더 적합한 후보를 배제**하는 비효율적인 결과를 초래할 수 있습니다.

### 2. 다른 공정성 기준과 충돌
통계적 평등은 **기회 균등**(Equal Opportunity) 또는 **예측 정확도 균형**(Predictive Parity)과 충돌할 수 있습니다. 예를 들어, 한 집단에서 모델의 정확도가 낮더라도 긍정적 예측 비율만 같으면 통계적 평등은 만족되지만, 이는 실질적인 공정성과 거리가 있을 수 있습니다.

### 3. 데이터 왜곡 유도 가능성
모델 개발자가 통계적 평등을 달성하기 위해 인위적으로 예측을 조정하면, **성능 저하**나 **의도하지 않은 편향**이 발생할 수 있습니다.

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## 관련 공정성 기준과의 비교

| 공정성 기준           | 설명                                                                 | 통계적 평등과의 관계                     |
|------------------------|----------------------------------------------------------------------|------------------------------------------|
| **기회 균등**          | 실제 긍정 사례 중에서 올바르게 예측된 비율이 집단 간 동일해야 함     | 서로 독립적이며 동시에 만족하기 어려움     |
| **예측 정확도 균형**   | 긍정적 예측 중 실제 긍정 사례의 비율(정밀도)이 집단 간 동일해야 함   | 통계적 평등과 충돌 가능                   |
| **동일한 오류율**      | 거짓 긍정(FP), 거짓 부정(FN) 비율이 집단 간 균일해야 함               | 보다 세부적인 공정성 평가 기준             |

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## 실무 적용 사례

- **금융 서비스**: 대출 승인 모델에서 소수 집단에 대한 긍정적 결정 비율이 낮을 경우 통계적 평등 위반으로 간주되어 모델 재설계 요구.
- **고용 플랫폼**: AI 기반 이력서 추천 시스템에서 여성 후보자에 대한 추천 비율이 현저히 낮을 경우 편향 조사 실시.
- **의료 진단**: 질병 위험 예측 모델이 특정 인종 집단에 대해 과소 진단하는 경우, 결과 분포 분석을 통해 통계적 평등 위반 여부 확인.

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## 참고 자료 및 관련 문서

- [Barocas, S., Hardt, M., & Narayanan, A. (2019). *Fairness and Machine Learning*.](https://fairmlbook.org/)
- EU AI Act (2024) – High-Risk AI Systems and Fairness Requirements
- IBM AI Fairness 360 Toolkit: [https://aif360.mybluemix.net/](https://aif360.mybluemix.net/)
- Google’s "What-If Tool" for model fairness analysis

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## 결론

통계적 평등은 인공지능의 공정성 평가에서 중요한 출발점이지만, **유일한 기준으로는 부족**합니다. 실제 적용에서는 통계적 평등과 함께 기회 균등, 예측 정확도, 오류율 분포 등을 종합적으로 평가하여 **맥락에 맞는 균형 잡힌 공정성**을 추구해야 합니다. 특히, 민감한 의사 결정에 사용되는 AI 시스템은 다층적인 공정성 분석을 통해 사회적 책임을 다해야 합니다.