# 통계적 평등

## 개요

**통계적등**(Statistical Parity)은 인공지능(AI) 및 머신러닝 모델의 **공정성**(Fairness)을 평가하는 데 사용되는 주요 기준 중 하나로, 모델의 예측 결과가 특정 민감한 속성(예: 성별, 인종, 나이 등)에 따라 불균형하게 분포되지 않도록 보장하는 개념이다. 이는 알고리즘이 사회적 소수 집단이나 특정 그룹에 불리하게 작용하지 않도록 하기 위한 중요한 기준으로, AI 윤리 및 책임 있는 AI 개발에서 핵심적인 역할을 한다.

통계적 평등은 모델이 모든 그룹에 대해 **유사한 양의 긍정 예측**(positive predictions)을 제공해야 한다는 원칙을 기반으로 한다. 예를 들어, 대출 승인 모델이 남성과 여성에게 각각 동일한 비율로 승인 결정을 내려야 한다면, 통계적 평등이 만족된다고 볼 수 있다.

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## 통계적 평등의 정의

수학적으로, 통계적 평등은 다음과 같이 정의된다.

모델의 예측 결과를 \( \hat{Y} \), 민감한 속성(예: 인종, 성별)을 \( A \)라 할 때, 통계적 평등은 다음 조건을 만족해야 한다:

\[
P(\hat{Y} = 1 \mid A = a) = P(\hat{Y} = 1 \mid A = b)
\]

여기서:
- \( \hat{Y} = 1 \): 긍정적인 예측 결과 (예: 채용됨, 대출 승인됨)
- \( A = a, b \): 서로 다른 민감한 속성 값 (예: 남성 vs 여성)

즉, 민감한 속성의 값이 무엇이든 간에, 모델이 긍정적인 결과를 예측할 확률이 동일해야 한다.

### 예시

예를 들어, 채용 예측 모델이 남성과 여성 지원자에게 각각 30%의 채용 승인률을 부여한다면, 이 모델은 통계적 평등을 만족한다. 반면, 남성에게는 60%, 여성에게는 20%를 부여한다면 통계적 평등이 위반된다.

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## 통계적 평등의 장점

1. **단순하고 직관적인 기준**  
   통계적 평등은 계산이 간단하고 해석하기 쉬워, 실무에서 빠르게 적용할 수 있다.

2. **집단 간 균형 보장**  
   특정 그룹이 예측 결과에서 체계적으로 배제되는 것을 방지할 수 있다.

3. **규제 및 정책 적용 용이**  
   정부 기관이나 기업이 AI 시스템의 공정성을 평가할 때 사용할 수 있는 명확한 기준을 제공한다.

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## 한계 및 비판

尽管 통계적 평등은 직관적인 공정성 기준이지만, 다음과 같은 **한계**가 있다.

### 1. 현실 데이터의 불균형 무시

통계적 평등은 모든 그룹이 동일한 비율로 긍정 예측을 받아야 한다고 요구하지만, 현실 데이터에서 특정 그룹의 실제 자격 충족 비율이 낮을 수 있다. 예를 들어, 특정 직업군에 여성 지원자가 적고, 자격 요건 충족률도 낮은 경우, 동일한 채용 비율을 강제하면 **자격 기준의 왜곡**이 발생할 수 있다.

### 2. 개별 공정성과 충돌

개인의 능력이나 조건이 동일하더라도, 그룹 속성에 따라 예측이 조작될 수 있어, **개별 수준의 공정성**(Individual Fairness)과 충돌할 수 있다.

### 3. 역설적 결과 초래 가능성

모델이 통계적 평등을 달성하기 위해 자격이 낮은 그룹의 사람에게 과도하게 긍정 예측을 하거나, 자격이 높은 그룹의 사람에게 부정 예측을 하게 되면, **전체 시스템의 정확도와 신뢰성**이 저하될 수 있다.

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## 관련 공정성 기준과 비교

통계적 평등은 여러 공정성 기준 중 하나이며, 다음과 같은 다른 기준들과 함께 고려된다.

| 기준 | 설명 | 통계적 평등과의 차이 |
|------|------|----------------------|
| **동등한 정밀도**(Equal Precision) | 각 그룹에서 긍정 예측 중 실제 긍정 비율이 동일해야 함 | 결과의 질(정확도)에 초점 |
| **동등한 재현율**(Equal Recall) | 실제 긍정 사례 중 올바르게 예측된 비율이 그룹 간 동일해야 함 | 누락 방지에 중점 |
| **동등한 기회**(Equal Opportunity) | 실제 긍정 사례에 대해 그룹 간 예측 정확도가 동일해야 함 | 긍정 사례에 대한 공정성 강조 |
| **예측 동등성**(Predictive Parity) | 양성 예측의 신뢰도가 그룹 간 동일해야 함 | 결과 해석의 일관성 요구 |

이처럼 통계적 평등은 **예측의 분포 균형**에 초점을 두지만, 다른 기준들은 **정확도, 재현율, 조건부 확률** 등 다양한 측면에서 공정성을 정의한다.

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## 적용 사례

- **금융 서비스**: 대출 승인 모델에서 소수 민족 집단과 다수 집단 간 승인률 차이를 분석.
- **채용 시스템**: AI 기반 채용 도구가 성별이나 인종에 따라 불균형한 추천을 하는지 평가.
- **의료 진단**: 질병 예측 모델이 특정 연령대나 인종에서 과소 진단되지 않도록 점검.

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## 결론 및 참고 자료

통계적 평등은 AI 시스템의 공정성을 평가하는 데 유용한 기준이지만, 현실적 맥락과 다른 공정성 기준과 함께 종합적으로 고려되어야 한다. 단독으로 사용할 경우, 예측의 정확성 저하나 역설적 결과를 초래할 수 있으므로, **다양한 지표와 윤리적 프레임워크**와 병행하여 적용하는 것이 이상적이다.

### 관련 문서 및 참고 자료
- Barocas, S., Hardt, M., & Narayanan, A. (2019). *Fairness and Machine Learning*. [https://fairmlbook.org](https://fairmlbook.org)
- Mehrabi, N. et al. (2021). "A Survey on Bias and Fairness in Machine Learning". *ACM Computing Surveys*.
- European Commission. (2021). *Ethics Guidelines for Trustworthy AI*.

> **참고**: 통계적 평등은 "demographic parity"로도 불리며, 공정성 평가의 기초 개념으로 널리 사용된다.