PDF 개요 PDF(Probability Density Function, 확률 밀도 함수)는 확론과 통계학 연속 확률 변수의 확률 분포를 설명하는 핵심 개념이다. 이 함수는 특정 값에서 확률 변수가 나타날 상대적 가능도를 나타내며, 확률 변수가 특정 구간에 속할 확률을 그 구간에서의 PDF의 적분을 통해 계산할 수 있다. PDF는 이산 확률 변수의 경우 사…
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"다변량"에 대한 검색 결과 (총 21개)
예측 정비 (Predictive Maintenance, PdM) 예측 정비(Predictive Maintenance, PdM)란 [[상태 기반 정비]](CBM, Condition Based Maintenance)의 일종으로, 설비의 상태를 실시간으로 모니터링하고 데이터 분석을 통해 단순한 상태 감시를 넘어 미래의 고장 징후를 사전에 포착하여 최적의 시점에 …
예측 유지보수 개요/소개 예측 유지보수(Predictive Maintenance)는 장비의 고장 가능성을 사전에 분석하여 적절한 시점에 유지보수를 수행하는 기술입니다. 이 방법은 전통적인 정기적 유지보수와 달리, 데이터 수집 및 분석을 통해 실제 상태에 맞춘 유지보수 전략을 수립합니다. 특히 소프트웨어와 오픈소스 기술의 발전으로 인해, 예측 유지보수는 더 …
촐레스키 분해 (Cholesky Decomposition) 1. 개요 촐레스키 분해란 실수 행렬의 경우 대칭 행렬(Symmetric matrix)이자 양의 정부호 행렬(Positive-definite matrix)인 행렬 를 하삼각행렬(Lower triangular matrix) 과 그 전치행렬 의 곱으로 분해하는 행렬 분해 기법이다. 수학적으로는 다음과 …
Z-score 표준화 Z-score 표준화(Z-score Standardization)란 데이터의 평균을 0, 표준편차를 1이 되도록 변환하는 데이터 전처리 과정입니다. 서로 다른 척도(Scale)를 가진 변수들을 동일한 기준으로 비교하거나, 특정 값이 전체 데이터 분포에서 어느 정도 위치에 있는지 파악하는 것을 목적으로 합니다. 수식 및 원리 Z-scor…
ARIMA (자기회귀 누적 이동평균 모델) 1. 개요 ARIMA(AutoRegressive Integrated Moving Average) 모델은 시계열 데이터의 과거 값과 예측 오차를 이용하여 미래의 값을 예측하는 통계적 분석 모델이다. 특히 비정상 시계열을 차분을 통해 정상 시계열로 변환하여 분석하는 모델이라는 점이 핵심적인 정체성이다. 시계열 데이터가…
확률 분포 개요 확률 분포(Probability Distribution는 확률변의 가능한 값들과 각 값이 발생할 확률을 체계적으로 설명하는 수학적 함수이다. 통계학과 확률론의 핵심 개념 중 하나, 데이터의 특과 불확실성을량적으로 분석 예측하는 데 필수적인 도구이다. 확률 분포는 실험, 관측, 또는 이론적 모델에서 얻은 결과의 확률적 행동을 모델링하는 데 사…
경사 하강법 개요 경사 하강법(Gradient Descent)은 머신러닝에서 모델의 파라미터를 최적화하기 위한 기본적인 최적화 알고리즘입니다. 이 방법은 비용 함수(cost function)의 기울기(gradient)를 계산하여, 매개변수를 반복적으로 조정해 최소값을 찾는 과정입니다. 경사 하강법은 신경망, 회귀 모델 등 다양한 학습 알고리즘에서 핵심적인 …
미적분학 개요 미적분학은 수학의 중요한 분야로, 변화율과 누적량을 연구하는 학문이다. 고등학교 수학에서 필수적인 내용으로, 함수의 극한, 도함수, 적분 등을 다루며 과학, 공학, 경제학 등 다양한 분야에 응용된다. 이 문서는 미적분학의 기초 개념부터 실제 적용까지 체계적으로 설명한다. 1. 미적분학의 역사와 개발 1.1 고대부터 현대까지의 발전 고대: 아르…
상관행렬 (Correlation Matrix) 개요 상관행렬(Correlation Matrix)은 통계학 및 데이터 과학에서 다변량 데이터의 변수 간 선형 상관 관계를 한눈에 파악할 수 있도록 행렬 형태로 정리한 표입니다. 특히 상관분석(Correlation Analysis)의 핵심 도구로서, 여러 변수들이 서로 어떻게 연관되어 있는지 그 강도와 방향을 수…
기계학습 기반 전처리 (Machine Learning-Based Preprocessing) 개요 기계학습 기반 전처리(Machine Learning-Based Preprocessing)는 전통적인 통계적 방법이나 규칙 기반 접근법을 넘어서, 머신러닝 알고리즘 자체를 활용하여 데이터의 품질을 개선하고 모델의 학습 성능을 최적화하는 과정을 의미합니다. 일반적인…
가우시안 프로세스 (Gaussian Process) 가우시안 프로세스(Gaussian Process, 줄여서 GP)는 기계 학습과 통계학에서 비모수적 베이지안 접근법을 사용하여 함수를 모델링하는 강력한 확률 과정(probabilistic process)입니다. 주로 회귀(Regression) 문제에서 예측의 불확실성을 정량화하는 데 널리 사용되며, 특히 데…
Pattern Recognition and Machine Learning Pattern Recognition and Machine Learning(PRML)은 크리스 버즈비(Christopher M. Bishop)가 저술한 인공지능 및 기계 학습 분야의 고전적인 학술 교재입니다. 이 책은 패턴 인식과 기계 학습의 이론적 기초를 확률론적 관점에서 체계적으로 …
산점도 (Scatter Plot) 산점도(Scatter Plot)는 데이터 과학 및 통계학에서 두 변수 간의 관계를 시각화하기 위해 가장 널리 사용되는 차트 유형 중 하나입니다. 이 차트는 수평축(X축)과 수직축(Y축)으로 구성된 직교 좌표계에 데이터 포인트를 산점(산포)시켜 표시함으로써, 변수들 사이의 상관관계, 분포 패턴, 이상치(Outlier) 등을 …
군집화 (Clustering) 개요 군집화(Clustering)는 비지도 학습(Unsupervised Learning) 기법 중 하나로, 사전에 레이블이 없는 데이터 집합을 유사한 특성을 가진 그룹(군집, cluster) 으로 자동 분할하는 방법을 말한다. 데이터 포인트 간의 거리 혹은 유사도 측정을 기반으로, 같은 군집에 속한 객체들은 서로 가깝고, 다른…
Outlier Detection (이상치 탐지) 개요 Outlier Detection(이상치 탐지)은 데이터 집합에서 다른 관측값들과 현저히 차이가 나는 데이터 포인트를 식별하는 과정을 말한다. 이상치는 측정 오류, 데이터 입력 실수, 혹은 실제로 중요한 특이 현상을 나타낼 수 있기 때문에, 분석 단계에서 제거, 보정, 혹은 별도 분석 대상으로 다루어야 한…
종속 변수 개요 종속 변수(dependent variable)는 수학, 통계학, 과학 실험 등 다양한 분야에서 자주 사용되는 핵심 개념 중 하나로, 다른 변수의 변화에 따라 그 값이 결정되거나 영향을 받는 변수를 의미한다. 쉽게 말해, '결과' 또는 '출력'에 해당하는 변수로, 독립 변수(independent variable)의 변화에 따라 달라진다. 종속…
확률적 모델링 개요 확률 모델링(Probabilistic)은 불확실성과 랜성을 내재한 현상이나 시스템을 수학적으로 표현하고 분석하기 위한 통계학 및 확률론의 핵심 기법이다. 현실 세계의 많은 현상은 결정론적으로 예측하기 어려우며, 관측 오차, 자연스러운 변동성, 또는 정보의 부족 등으로 인해 확률적인 접근이 필요하다. 확률적 모델링은 이러한 불확실성을 수량…
지수족 형태 지수족(Exponential Family Form)는 통계학에서 중요한 확률분의 수학적 구로, 많은 일반적인 확률분포들이 이 형태로 표현될 수 있다. 지수족은 추정 이론, 베이즈 통계, 일반화선형모형(GLM), 정보 이론 등 다양한 통계적 분석에서 핵심적인 역할을 하며, 수학적 처리의 용이성과 이론적 아름다움을 동시에 갖춘 구조이다. 본 문서에…
필터 방법 개요필터 방법( Method)은 데이터과학, 특히 머신러닝과 통계 모델링에서 특성 선택(Feature Selection)을 수행하는 대표적인 기법 중 하나입니다. 이은 모델 훈련 과정에 의존하지 않고, 데이터 자체 통계적 특성만을 기반으로 각 특성의 중요도를 평가하여 불필요하거나 중복된 변수를 제거하는 것을 목표로 합니다. 필터 방법은 계산 비용…