# 모듈러 연산 **모듈러 연산**(Mod Arithmetic)은 정수론 핵심 개념 중로, 주어진수를 특정한(모듈러)로 나눈 나머지를 다루는 산술 체계입니다. 이 연산은 수학뿐 아니라 컴퓨터 과학, 암호학, 프로그래밍 등 다양한 분야 널리 활용되며, 특히 **시계 연산**(clock arithmetic)으로 비유되곤 합니다. 예를 들어, 12시간 시계에서...

# 다중 정밀도 산술 연산 다중 정도 산술 연산(Multiplerecision Arithmetic), 또는 고정밀도술 연산은에서 표준 정밀(예: 2비트 또는 64비트 부소수점)로 표현할 수 없는 매우 큰 수 또는 매우 높은 정밀도를 요구하는 수치를 다루기 위한 산술 방법이다. 이는 암호학, 수치해석, 대수계산, 과학 시뮬레이션 등 정밀한 계산이 필수적인 ...

# Carry 플래그**Carry 플그**(Carry Flag 줄여서 **CF**)는 컴퓨터의 **래그 레지스터**(Flag Register에 포함된 중요한 상태 플래그 중 하나로, 주로 **산술 연산의 오버플로우Overflow) 또는 **리 올림**(Carry) 여부를 나타냅. 이 플래그는로 **CPU의 산술논리장**(ALU)에서되는 연산의에 따라 설정되...

# NEON 레지스터 NEON 레지스터는 ARM 아키텍에서 제공하는 고성능 SIMDingle Instruction, Multiple Data) 확장능의 핵심 구성 요소, 멀티미어 처리, 신호 처리 머신 러닝 등 데이터 병렬 요구하는 작업을 효율적으로 수행할 수 있도록 설계되었습니다. NE 기술은 ARMv7-A 및v8-A 아키텍처 이상에서되며, 특히 모바 ...

# 로그 변환 ## 개요 로그 변환(log transformation)은 데이터 과학 및 통계 분석에서 자주 사용되는 **비선형 데이터 변환 기법**으로, 주로 **비대칭적이고 오른쪽으로 치우친**(right-skewed) 연속형 변수의 분포를 정규 분포에 가깝게 만들기 위해 활용된다. 특히 지수적 성장 패턴을 보이거나 값의 범위가 매우 넓은 데이터(예...

# NumPy ## 개요 NumPy(Numerical Python의 약자는 파이썬에서 과학 계산과 데이터 분석을 수행하기 위한 핵심 라이브러리입니다. 특히 다차원 배열과 행렬 연산을 효율적으로 처리할 수 있도록 설계되어 있으며, 머신러닝, 통계 분석, 수치 시뮬레이션 등 다양한 분야에서 널리 사용됩니다. NumPy는 C 언어 기반으로 구현되어 있어 순수...

# 행렬 ## 개요 **행렬**(Matrix)은학, 특히 **형대수**(Linear)에서 핵심적인으로, 수치나 기호를 직사각형 형태로 배열하여 표현한 구조입니다.렬은 방정식의 계수를계적으로 표현하고, 선형 변환을 기술, 컴퓨터 그래픽스, 통계,신러닝 등 다양한 기술 분야에서 널리 활용됩니다. 행렬은 **행**(row)과 **열**(column)로 구성...

# 행렬-행렬 연산 행렬-행렬 연은 선형대수의 핵심 개념 중 하나로, 두 개 이상 행렬 간에할 수 있는 다양한 수학적 연산을 포함합니다. 이러한 연산 수치해석 컴퓨터 그래픽스, 기계학습, 물리학, 경학 등 다양한 분에서 널리 활용되며, 특히 데이터의 선형 변환과 시스템 해석에 핵심적인 역할을 합니다. 본 문서에서는 행렬 간의 주요 연산인 덧셈, 뺄셈, 곱...

# 수치 연산 개요 **수치 연산**(ical Computation) 수학적 문제를 근사적으로 해결하기 위해 실수나 부동소수점 수를 사용하여 계산을 수행하는 과정을 의미합니다. 이는 해석학적 방법으로 정확한 해를 구하기 어려운 복잡한 수학 문제, 특히 미분 방정식, 선형 대수, 적분, 최적화 등에 대해 컴퓨터를 이용해 근사해를 구하는 데 핵심적인 역할...

# 확률 ## 개요 **확률**(Probability)은 어떤 사건이 발생할 가능성을치적으로 표현한 개념으로, 통계학과 수학, 특히 확률론의 핵심 기초를 이룹니다. 현실 세계에서 불확실한 상황을 분석하고 예측하는 데 널리 활용되며, 과학, 공학, 경제, 의학, 인공지능 등 다양한 분야에서 중요한 도구로 사용됩니다. 확률은 일반적으로 0과 1 사이의 실...

Agda Agda는 함수형 프로그래밍 언어이자 **정형 증명기**(proof assistant)로, 수학적 정리의 형식적 증명과 소프트웨어의 정확성 검증을 위해 설계된 고급 언어입니다. Agda는 **의존 타입**(dependent types)을 지원하여, 프로그램의 구조와 논리적 성질을 타입 시스템에 직접 반영할 수 있어, 프로그램이 요구된 사양을 만족...

# 무리식 무리식(無理式, irrational expression)은 수학, 특히 대수학에서 다루는 중요한 개념 중 하나로, **근호(√)를 포함하면서 그 안의 식이 완전제곱이 아닌 경우**에 해당하는 대식을 말한다. 무리식 유리식과비되며, 일반적으로 실수 범위에서 정의되지만, 특정 조건에서 복소수로 확장되기도 한다. 이 문서에서는 무리식의 정의, 성질,...

AST 변환기## 개요 변환기(AST)는 **추상 구문 트리**(Abstract Syntax Tree, AST)를 입력으로 받아 이를 구조적으로 분석하고, 목적에 맞게 수정하거나 형태의 AST로 변하는 도구 또는로그램을 의미합니다. AST는스 코드를 구문적으로 분석한 후 생성되는 트리 형태의 데이터 구조로, 컴파일러나 인터프리터가 코드를 해석하고 최적화...

# 대수적 표현 ## 개요 대수적 표현(代數的表現, Algebraic)은 수학 변수, 상수,산 기호를 이용하여 수량 사이의 관계를 기로 나타낸 식을 의미한다. 대수적 표현은 방정식, 부등식, 함수 등을 구성하는 기본 단위로, 수학 전반에서 광범위하게 사용된다. 특히 함수의 정의나 수식의 일반화 과정에서 핵심적인 역할을 한다. 대수적 표현은 단순한 계산...

# 복소평면 ## 개요 복소평면(complex plane)은 복소수를하학적으로 표현하기 위해 사용하는 2차원 평면으로, 수학 전반에서 복소수의 성질을 시각화하고 분석하는 데 핵심적인 도구이다. 복소수는 실수부와 허수부로 구성므로, 이를 각각 평면의 가로축(실수축)과 세로축(허수축)에 대응시켜 점으로 나타낼 수 있다. 이 평면은 **가우스 평면**(Gau...

# 복소수 복소수(複素數, Complex)는 실수부와 허부로 구성된 수 체계로 수학, 물리학, 공학 등 다양한 분야에서 핵심적인 역할을 한다.소수는 차원 평면상 점으로 시각화할 수, 복소해석학(Complex Analysis의 기초를성한다. 이 문서 복소수의 정, 대수적 성질, 기하적 표현 연산법, 그리고 응용 분야에 대해 체계적으로 설명한다. --- ...

분배법칙## 개요 분배법칙分配法則, Distributive Law은 수학, 기초대수학에서 매우 중요한 성 중 하나로, 덧셈과 곱셈의 관계를 설명하는 법칙입니다. 법칙은 수을 전개하거나 인분해할 때 핵심적인 역할을 하며, 초등학교 수학 처음 소개된 후 중등 및 고등 수까지 폭넓게 적용됩니다분배법칙 괄호 안의 항에 괄호 밖의 수를 곱할 때, 각 항에 개별적으...

# 극형식 ##요 복소수는 실수와 허수부 구성된 수 체계, $ z = a + bi $단, $ i = \sqrt{-1 $)의 형태 나타낼 수 있다. 표현을 **직교형식**(또는 대수형식)이라 한다. 그러나 복소수를 평면 상의 점이나 벡터로 해할 때, 직교형식 외에도 **극형**(polar form)이라는 또 다른 표현 방식이 유용하다. 극형식은 복소수를 ...

# 실수 개요 실(實數, Real)는 수학 특히 해석학 통계학에서 가장초적이면서도 핵심적인 수 체계 중 하나이다 실수는 수선 위의 모든 점에 일대일응하는 수의합으로 정의되며,리수와 무리수를 모두 포함한다. 통학에서는 데이터의 측정값, 확률, 평균, 분산 등 대부분의 수치적가 실수로 표현되기 실수 체계의 이해는 통계적 분석의 기초가 된다. 실수는 자연...

# 선형대수 선형대수(Linear Algebra) 수학의 한 분야로, **벡터 공간**(vector spaces),선형 변환**(linear transformations), **행렬**(matrices), **연립일차방정식**(systems of linear equations) 등을 다룹니다. 현대학뿐 아니라 물리학, 컴퓨터 과학, 공학, 경제학, 통계학...