라그랑주 표기법
# 라그랑주 표기 라그랑주 표법(Lagrange's notation)은분을 나타내는 수학 기 체계 중 하나로, 프랑스의 수학자 조제프루이 라그랑주(Joseph-Louis Lagrange의 이름을 따서 명명되었다. 표기법은의 도함수(derivative)를 표현하는 데 ...
문서 목록 수학
총 20개선형대수
# 선형대수 선형대수(Linear Algebra) 수학의 한 분야로, **벡터 공간**(vector spaces),선형 변환**(linear transformations), **행렬**(matrices), **연립일차방정식**(systems of linear equa...
음함수 표현
# 음함수 표현 ## 개요 음함수 표현(implicit function representation)은 수학에서 두 변수 사이의 관계를 명시적으로 함수의 형태로 나타내지 않고, 두 변수가 포함된 방정식의 형태로 표현하는 방법이다. 일반적으로 함수는 독립변수 $ x $...
매개변수 표현
# 매개변수 표현 매개변수 표현(Parameter Representation)은 수학에서 곡선,면 또는 더 복잡한 기하학적 객체를 **매개변수**(parameter)를 이용하여 정의하는이다. 이 방식은존의 함수 표현인 $ y = f(x) $ 형태로 표현하기 어려운 곡...
주기 함수
# 주기 함수 개요 **기 함수**(Periodic)는 수학, 특히 함수론에서 매우 중요한 개념 중 하나로, 특정 간격(주기)을 두고 그 함수값이 반복되는 성질을 가진 함수 의미한다. 주기 함수는 자연현상의 반복성, 예를 들어 파동, 진동, 계절 변화 등과 밀접한...
산술 평균
# 산술 평균 개요 **술 평균**(arithmetic mean)은계학에서 가장 기본적이고 널리 사용되는 평균의 형태 중 하나로, 주어진 데이터 집합의 모든 값을 더 후 그 개수로 나누어 얻는 대표값이다. 일반적으로 '평균'이라고 할 때 대부분 산술 평균을 의미하...
오목
# 오목 오목은 미분학에서 함수의 그래가 가지는 곡선의 성질 중 하나로, 그래프의 **곡률 방향**을 설명하는 중요한 개념이다. 함수의 오목성(또는 볼성)은 함수의 2차 도함수의 부호를 판단할 수 있으며, 최적화 이론, 경제학, 물리학 등 다양한 분야에서 활용된다. ...
매끄러움
# 매끄러움 ## 개요수학, 특히 미분정식 이론에서 **매끄러움**(smooth)은 함수의 미분 가능성 정도를 나타내는 중요한 개념이다. 매끄러운 함수는 특정한 미분 가능성 조건을 만족하는 함수로, 미분방정식의 해가 존재하고 유일한지를 판단하거나, 해의 정규성(reg...
임계점
# 임계점 ## 개요 임계점(臨界, 영어: critical point) 미분학에서 함수의 국소적 성질을 분석하는 데 핵심적인 개념이다. 함수의 그래프에서 극값(극대 또는 극소)이 존재할 수 있는 후보 지점으로, 함수의 변화율이 0이 되거나 미분이 존재하지 않는 점을...
치역
# 치역 ## 개요 **치역**(range)은 함수 출력값, 즉에 의해 정의역의 원소들이 대응되는 값들의 집합을 의미한다. 수학, 특히 미적분학에서 치은 함수의 행동과 성질을 분석하는 데 핵심적인 개념 중 하나이다. 함수 $ f: A \to B $가 주어졌을 때, ...
완전제곱식
# 완전제곱식 ## 개요 **완전제식**(完全平方式, Perfect Trinomial)은 대수학 자주 등장하는 특수 다항식의 일종으로, 어떤 이항식의 제곱으로 표현할 수 있는 삼항식을 의미한다. 즉, 두 항의 합 또는 차를 제곱한 결과로 나타나는 다항식이다. 완전제...
함수
# 함수 ## 개요 **함수**(function)는 수학의 가장 기본 되는 개념 중로, 두 집합 사이의 특정한 관계를 의미한다. 간단히 말해 함수는 입력값(독립변수) 하나에 대해 정확히 하나의 출력값(종속변수) 대응시키는 규칙이다 함수는 수학 전반은 물론 물리, 공...
편미분방정식
# 편미분방정식 ## 개요 편미방정식(Partial Differential Equation,DE)은 두 개 이상의립 변수를 갖는와 그 함수의 **편미분**(partial derivative)들 사이의 관계를 나타내는 수학적 방정식입니다. 일반 미분방정식(ODE)이 ...
피제수
# 피제수 피제수(被除數)는 나눗셈 연산에서 나누어지는 수를 의미하는 수학 용어. 나눗셈은 두 수를 비교하거나 어떤 양을 일정한 크로 나누는 과정 나타내며, 이 과정에서 중요한 역할을 하는 세 가지 구성 요소가 있습니다: **피제수**, **제수**(除數), 그리고 ...
변곡점
# 변곡점 ## 개요 변곡점(變曲點, inflection point)은 함수 그래프가 **오목에서 볼록으로**, 또는 **볼록에서 오목으로** 변하는 지점을 의미한다. 즉, 함수의 **곡률**(curvature)이 부호를 바꾸는 점으로, 그래프의 형태가 변하는 전환...
범주론
범주론 ## 개요 범주론(Category Theory)은 수학의 분야로, 다양한 수학적 구조와 그 사이의 관계를 추상적으로 다루는 이이다. 1940년대에 샘UEL 에일렌버그(Samuel Eilenberg와 새먼 매클레인(Saunders Mac Lane)에 의해 위상...
여인자 전개
# 여인자 전개 여인자 전개(Cofactor), 또는 라플라스 전개(Laplace Expansion)는 선형대수학 정사각행렬의 **행렬식**(determinant)을 계산하는 대표적인 방법 중 하나입니다. 이 방법은 행렬의 특정 행 또는 열의 원소들과 그에 대응하는 ...
행렬식
행렬식 행렬식**(式, Determinant)은 선형대수학에서 정방행렬(square matrix)에 대응되는 하나의 스칼라 값으로, 행렬의 여러 중요한 성질을 판별하는 데 핵심적인 역할을 한다. 행렬식은 행렬이 가역(invertible)인지 여부, 선형 방정식의 해의...
L∞ 노름
# L∞ 노름 ## 개요 L∞ 노름-infinity norm), **최대 노름**(maximum norm), **균등 노름**(uniform norm), **서프리멈 노름**(supremum norm)은 벡터 공간 또는 함수 공간에서 벡터나 함수의 크기를 측정하는 ...
삼각 부등식
# 삼각 부등식 ## 개요 **삼각 부등식**(Triangleequality)은 선대수학에서 벡 공간의 노름orm)이 만해야 하는 핵심 성질 중 하나로, 두 벡터의 합의 크기가 각 벡터의 크기의 합보다 작거나 같다는 원리를 수학적으로 표현한 것이다. 이 부등식은 기...