# 수직점근선 ## 개요 수직점근선(Vertical Asymptote)은 함수의 그래프가 특정 수직선 $ x = a $ 근처에서 무한대로 발산하는 현상입니다. 이는 함수가 정의되지 않은 점에서 발생하며, 미적분학에서 함수의 극한과 연속성, 불연속점 분석에 중요한 개념입니다. 수직점근선은 유리함수, 삼각함수 등 다양한 수학적 모델에서 관찰되며, 물리학과 공...
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# 목적 함수 ## 개요 목적 함수(objective function)는 데이터과학과 최적화 문제에서 핵심적인 역할을 하는 수학적 함수로, 모델의 성능을 평가하거나 최적의 해를 도출하기 위해 최소화 또는 최대화하는 대상입니다. 기계학습에서는 모델의 예측 오차를 줄이는 것을 목표로 하며, 수학적 최적화에서는 특정 조건 하에서 최적의 해를 찾는 데 사용됩니다...
# 머클 트리 ## 개요 머클 트리(Merkle Tree)는 데이터 무결성 검증과 효율적인 정보 압축을 위해 설계된 이진 트리 구조로, 암호학 및 분산 시스템에서 핵심적인 역할을 수행합니다. 1979년 암호학자 랄프 머클(Ralph Merkle)이 최초로 제안하여 그의 이름을 따 명명되었으며, 블록체인 기술, 분산 파일 시스템, 소프트웨어 업데이트 등 다...
# 해시 함수 ## 개요 해시 함수(Hash Function)는 임의 길이의 입력 데이터를 고정 길이의 출력 값으로 변환하는 수학적 함수입니다. 블록체인 기술에서 해시 함수는 데이터 무결성 보장, 트랜잭션 검증, 블록 연결 등 핵심적인 역할을 수행하며, 암호화 기술의 기반 요소로 작용합니다. 본 문서에서는 해시 함수의 정의, 특성, 블록체인에서의 활용 사...
# 블록체인 ## 개요/소개 블록체인은 2008년 비트코인의 등장과 함께 세상에 알려진 분산 원장 기술(Distributed Ledger Technology, DLT)의 핵심 구성 요소입니다. 중앙 집중적인 기관 없이 데이터를 기록하고 관리하는 새로운 방식을 제시하며 금융 시스템을 넘어 다양한 분야에서 혁신을 가져오고 있습니다. 블록체인은 데이터 위변조...
# 완전 연결 층 ## 개요 완전 연결 층(Fully Connected Layer)은 인공지능(AI) 분야에서 신경망(Neural Network)의 핵심 구성 요소 중 하나로, 입력 데이터와 출력 데이터 간의 복잡한 관계를 모델링하는 데 사용됩니다. 이 층은 전층 연결 구조를 가지며, 모든 노드가 이전 계층의 모든 노드와 연결되어 있습니다. 일반적으로 신...
# 백프로파게이션 (Backpropagation) ## 개요 백프로파게이션(Backpropagation)은 인공 신경망(Artificial Neural Network, ANN)을 학습시키는 데 사용되는 주요 알고리즘 중 하나입니다. 이 기법은 **오차 역전파**라고도 불리며, 네트워크의 출력과 실제 타겟 값 사이의 오차를 최소화하기 위해 가중치와 편향을 ...
# 무한극한 ## 개요 무한극한(infinite limit)은 수학에서 함수의 극한이 유한한 값이 아닌 **무한대(∞)**로 발산하는 경우를 의미합니다. 이 개념은 미적분학에서 함수의 행동 분석, 점근선(漸近線) 탐구, 연속성 판단 등에 핵심적인 역할을 합니다. 무한극한은 수치적으로 정의된 극한이 아닌 **함수의 성질**을 나타내며, 이는 함수가 특정 값...
# 복합함수 ## 개요 복합함수(composite function)는 수학에서 두 함수를 결합하여 새로운 함수를 생성하는 방법이다. 이 개념은 미적분학, 해석학, 공학 등 다양한 분야에서 핵심적인 역할을 하며, 특히 복잡한 수식의 도함수 계산에 필수적이다. 복합함수는 하나의 함수의 결과를 다른 함수에 입력으로 사용하는 방식으로 정의되며, 이는 함수의...
# 곱셈 규칙 (Product Rule) ## 개요 곱셈 규칙은 미적분학에서 두 함수의 곱을 미분할 때 사용하는 기본적인 도함수 계산법이다. 이 규칙은 단순히 각 함수를 별도로 미분한 후 곱하는 것이 아니라, **첫 번째 함수의 도함수와 두 번째 함수의 곱**과 **첫 번째 함수와 두 번째 함수의 도함수의 곱**을 더해야 한다는 점에서 중요하다. 이 규칙...
# 극한 ## 개요 극한(limit)은 수학에서 함수의 행동을 분석하는 데 핵심적인 개념으로, 특정 점에 가까운 입력값에 대한 출력값의 추세를 나타냅니다. 미적분학의 기초가 되며, 도함수와 적분의 정의에 필수적이며, 물리학, 공학 등 다양한 분야에서 응용됩니다. 극한은 수렴과 발산을 이해하는 데 중요한 역할을 하며, 함수의 연속성, 미분 가능성 등...
# 미분법 ## 개요 미분법은 수학에서 함수의 변화율을 분석하는 기초적인 도구로, 미적분학의 핵심 주제 중 하나이다. 이는 특정 점에서의 순간 변화량(도함수)을 계산하여 함수의 성질을 탐구하는 방법으로, 물리학, 공학, 경제학 등 다양한 분야에서 응용된다. 미분법은 17세기 뉴턴과 라이프니츠에 의해 독립적으로 개발되었으며, 현대 수학의 기초를 형성하는 중...
# 도함수 ## 개요 도함수(derivative)는 수학에서 함수의 변화율을 나타내는 개념으로, 미적분학의 핵심 주제 중 하나입니다. 특정 점에서의 순간적인 변화율이나 기울기를 계산하는 데 사용되며, 물리학, 공학, 경제학 등 다양한 분야에서 응용됩니다. 도함수를 통해 함수의 최대/최소값, 곡선의 기울기, 가속도 등을 분석할 수 있습니다. --- ##...
# 도함수 ## 개요 도함수(derivative)는 수학에서 함수의 변화율을 나타내는 개념으로, 미적분학의 핵심 주제 중 하나이다. 특정 점에서의 순간적인 변화율이나 곡선의 접선 기울기를 계산하는 데 사용된다. 도함수는 물리학, 공학, 경제학 등 다양한 분야에서 응용되어 중요한 역할을 한다. ## 정의와 수학적 표현 ### 극한을 통한 정의 도함수는 함...
# 대수학 ## 개요 대수학(algebra)은 수학의 한 분야로, 수와 기호를 사용하여 수량 간의 관계를 추상화하고 일반화하는 학문이다. 이는 단순한 계산을 넘어 변수, 방정식, 함수 등 복잡한 구조를 탐구하며, 과학, 공학, 컴퓨터 과학 등 다양한 분야에서 필수적인 도구로 활용된다. 대수학은 고대부터 현대까지 수많은 수학자들의 연구를 통해 발전해왔으며,...
# 미적분학 ## 개요 미적분학은 수학의 중요한 분야로, 변화율과 누적량을 연구하는 학문이다. 고등학교 수학에서 필수적인 내용으로, 함수의 극한, 도함수, 적분 등을 다루며 과학, 공학, 경제학 등 다양한 분야에 응용된다. 이 문서는 미적분학의 기초 개념부터 실제 적용까지 체계적으로 설명한다. --- ## 1. 미적분학의 역사와 개발 ### 1.1 고...
# 로짓(Logit) ## 개요 로짓(logit)은 통계학과 데이터 과학에서 중요한 개념으로, 확률(probability)을 **로그-오즈(log-odds)** 형태로 변환하는 함수입니다. 이는 주로 **로지스틱 회귀**(logistic regression)와 같은 분류 모델에서 사용되며, 이진 결과(예: 성공/실패, 승리/패배)를 예측할 때 유용합니다....
# 암호학적 해시 함수 ## 개요/소개 암호학적 해시 함수는 입력 데이터를 고정된 길이의 고유한 문자열(해시 값)로 변환하는 수학적 알고리즘입니다. 이 기술은 데이터 무결성 검증, 비밀번호 저장, 블록체인 등 다양한 분야에서 활용되며, **전방 일방성**(pre-image resistance), **충돌 저항성**(collision resistance) ...
# 벨만 방정식 ## 개요/소개 벨만 방정식(Bellman Equation)은 **동적 프로그래밍(Dynamic Programming)**과 **강화 학습(Reinforcement Learning)**에서 핵심적인 역할을 하는 수학적 모델로, 최적 의사결정 문제를 분해하여 해결하는 데 사용됩니다. 이 방정식은 상태와 행동의 관계를 수학적으로 표현하며, 장...