# 일계 상미분방정식 ## 개요 일계 상미분방정식(一階 常微分方程式, First-order Ordinary Differential Equation)은 미분방정식의 한 종류로, 미지 함수의 **일계 도함수**(즉, 첫 번째 도함수)만을 포함하고 있으며, 독립 변수가 하나인 경우를 다룹니다. 일반적인 형태는 다음과 같습니다: $$ \frac{dy}{dx}...

# 등분산성 등분산성(等分散性, Homoscedasticity)은 통계학, 특히 회귀분석에서 매우 중요한 가정 중 하나로, 회귀 모형의 잔차(residuals)가 모든 독립변수 값에 대해 동일한 분산을 가진다는 성질을 의미합니다. 이 가정이 만족되지 않을 경우, 회귀 계수의 추정치는 여전히 불편(unbiased)할 수 있지만, 표준오차의 추정이 부정확해져...

# 회귀 계수 회귀 계수(Regression Coefficient)는 회귀분석에서 독립변수(설명변수가 종속변(반응변수에 미치는 영향의 크기와 방을 나타내는 통계량이다. 회귀 계수는귀 모형의심 요소로, 데이터 기반으로 변수 간의 관계를 정량적으로 해석하고 예측하는 데 핵심적인 역할을 한다. 본 문서에서는 회귀 계수의 정의, 종류, 해석 방법, 추정 방식, ...

# 로그 변환 ## 개요 로그 변환(log transformation)은 데이터 과학 및 통계 분석에서 자주 사용되는 **비선형 데이터 변환 기법**으로, 주로 **비대칭적이고 오른쪽으로 치우친**(right-skewed) 연속형 변수의 분포를 정규 분포에 가깝게 만들기 위해 활용된다. 특히 지수적 성장 패턴을 보이거나 값의 범위가 매우 넓은 데이터(예...

# 실험실 수준 연구 ## 개요 **실험실 수준 연구laboratory-level)는 과학적 현상이나 이론을 검증하거나 새로운 지식을 창출하기 위해 제어된 환경인 실험실에서 수행되는 체계적인 연구 방법을 의미한다. 이는 일반 실험 연구(experimental research)의 한로, 변수를 조작하고 그 결과를 관찰함으로써 인과관계를 탐구하는 데 목적이...

# 외생 변수 ## 개요 외생 변수(外生變數, exogenous variable)는 통계학, 특히 회귀분석과 계경제학에서 중요한 개념 중 하나로, 모델 외부에서 결정되며 분석 대상인 모델 내부의 변수에 영향을 미치지만, 모델 내부의 다른 변수로부터 영향을 받지 않는 변수를 의미한다. 외생 변수는 주로 독립변수(independent variable)로 사...

# 설명변수의 분산## 개요 회귀분석(Regression Analysis)은 종속변수(dependent variable)와 이상의 독립변수(independent variable) 간의 관계를 모델링하고 분석하는 통계적 기법이다. 이 과정에서 독립변수는 일반적으로 **설명변수**(explanatory variable) 또는 **예측변수**(predictor...

# 회귀모형 적합도 회귀모형 적도(Regression Model Fit)는 통계학에서 회귀분석을 구축한 모형이 관측된 데이터를 얼마나 잘 설명하는지를 평가하는 척도이다. 적합도 분석은 모형의 유용성과 신뢰성을 판단하는 데 핵심적인 역할을 하며, 모형이 데이터에 과적합(overfitting)되었는지, 또는 부적합(underfitting) 상태인지 진단하는 ...

# 음함수 표현 ## 개요 음함수 표현(implicit function representation)은 수학에서 두 변수 사이의 관계를 명시적으로 함수의 형태로 나타내지 않고, 두 변수가 포함된 방정식의 형태로 표현하는 방법이다. 일반적으로 함수는 독립변수 $ x $에 대해 종속변수 $ y $를 $ y = f(x) $와 같이 **양함수**(explicit...

# 매개변수 표현 매개변수 표현(Parameter Representation)은 수학에서 곡선,면 또는 더 복잡한 기하학적 객체를 **매개변수**(parameter)를 이용하여 정의하는이다. 이 방식은존의 함수 표현인 $ y = f(x) $ 형태로 표현하기 어려운 곡선이나 다차원 도형을 보다 유연하고 직관적으로 기술할 수 있게 해준다. 특히, 평면 곡선,...

Adjusted R-s ## 개요**Adjusted R-squared수정된 결정계수)는귀분석에서 모의 적합도를 평가하는 지표 중 하나로, 일반적인 **R-squared**(결계수)의계를 보완하기 위해 제안된 통계량이다. R-squared 독립변수들이 종속변수를 잘 설명하는지를 나타내는 값이지만, 독립변수를 추가할수록 무조건 증가하는 성향이 있어 모델의 과...

# 함수 ## 개요 **함수**(function)는 수학의 가장 기본 되는 개념 중로, 두 집합 사이의 특정한 관계를 의미한다. 간단히 말해 함수는 입력값(독립변수) 하나에 대해 정확히 하나의 출력값(종속변수) 대응시키는 규칙이다 함수는 수학 전반은 물론 물리, 공학, 컴퓨터 과학, 경제학 등 다양한 분야에서 핵심적인 역할을 한다. 함수의 개념은 17...

# 변수분리법 변수분리법(Separation of)은 미분방정식 풀기 위한 가장 기초적이면서도 강력한 해법 중 하나로, 독립변수와 종속변수를 각각의 항으로 분리하여 양변을 적분함으로써 해를 구하는 방법이다. 이 방법은 특히 **일계 상미분방정식**(ODE)과 일부 **편미분방정식**(PDE)에 널리 사용되며, 해석적 해를 구할 수 있는 경우가 많아 물리학...

# 미분방정식 미분방정식(Differential Equation은 하나 이상의 변수에 대한 함수와 그 함수의 도함수(미분)가 포함된 방정식을 의미합니다. 이 자연과학, 공학, 경제학, 생물학 등 분야에서 시스템의 동적 변화를 모델링하는 데 핵심적인 도구로 사용됩니다. 미분방정식을 통해 물체의 운동, 열의 전도, 전기 회로의 거동, 인구 성장, 감염병 확산...

# 해석적 표현함수는 수학에서 두 집합 사이의 관계 정의하는 핵 개념으로, 다양한 방식으로 표현할 수 있다 그중 **해석적 표현**(Analytic Representation)은 함수를 수식 또는 수학적 공식을 통해 명확히 기술하는 방법을 의미한다. 이 표현식은 함수의의역과 공역 사이의 정량적 관계를 정밀하게 설명할 수 있어 수학, 물리학, 공학 등 정량적...

출력값 **값**(output value)은 수학에서 함수의 **종속변수**(dependent variable)에 해당하는 개념으로, 함수에 입력된 값(입력값 또는 독립변수)에 결정되는 결과값을 의미한다. 함수는 일종의 '규칙' 또는 '사상'으로, 하나 이상의 입력값을 받아 정해진 방식에 따라 하나의 출력값을 산출한다. 출력값은 함수의 핵심 구성 요소 중...

# 함수 ## 개요 **함수**(function)는 수학에서 매우 핵심적인 개념 중 하나로, 두 집합 사이의 특정한 관계를 설명하는 도구이다. 간단히 말해, 함수는 **입력값**(독립변수) 하나에 대해 **정확히 하나의 출력값**(종속변수)을 대응시키는 규칙이다. 함수는 수학 전반은 물론 물리학, 공학, 컴퓨터 과학, 경제학 등 다양한 분야에서 모델링과...

# 수학적 표현 수학적 표현(Mathematical Expression)은 수학적 개념, 관계, 연산 등을 기호와 언어를 통해 명확하고 간결하게 전달하는 수단이다. 수학은 추상적인 사고를 기반으로 하기 때문에, 이를 효과적으로 기술하고 전달하기 위해서는 체계화된 표현 방식이 필수적이다. 수학적 표현은 단순한 기호 나열을 넘어서 논리적 구조와 의미를 내포하...

# 최소 제곱법 ## 개요 최소 제곱법**(Least Squares Method)은 통계학과 데이터 분석에서 널리 사용되는 수학적 기법으로,측된 데이터와델의 예측값 사이의 오차를 최소화 방식으로 모델의 매개변수를 추정하는 방법이다. 특히 **회귀분석**(Regression Analysis)에서 독립변수와 종속변수 간의 관계를 설명하기 위한 직선(또는 곡...

# 방정식 ## 개요 방정식은 수학에서 두 표현식이 같음을 나타내는 수식으로, 통계학에서는 데이터의 패턴을 모델링하고 예측하는 데 핵심적인 역할을 합니다. 통계적 방정식은 변수 간의 관계를 정량화하고, 불확실성을 고려한 추론을 가능하게 하며, 다양한 분석 기법의 기반을 형성합니다. 예를 들어, 회귀 분석을 통해 변수 간의 선형 관계를 모델링하거나, 가설 ...