슈뢰딩거 방식 ## 개요 **뢰딩거 방정식**(Södinger Equation은 양자역학 핵심을 이루는 기본 방정식으로, 미시 세계에서 입자의 운동과 상태를 기술하는 데 사용된다. 이 방정식은 1926년 오스트리아의 물리학자 **에르빈 슈뢰딩**(Erwin Schröinger)에 의해안되었으며, 고전역학에서 뉴턴의 운동 법칙이 가지는 역할과 유사하게, ...
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"고유값"에 대한 검색 결과 (총 44개)
# 행렬-벡터 연산 행렬-벡터산은 선형대수의 핵심 개념 중 하나로, 데이터과학 머신러닝, 컴퓨터 그래픽스, 물리학 등 다양한 분야에서 광범위하게 활용됩니다. 특히 고차원 데이터를 처리하고 변환하는 데 있어 행렬과 벡터의 연산은 계산 효율성과 수학적 표현의 간결성을 제공합니다. 본 문서에서는 행렬-벡터 연산의 정의, 기본 연산 종류 계산 방법, 활용 사례 ...
행렬식 행렬식**(式, Determinant)은 선형대수학에서 정방행렬(square matrix)에 대응되는 하나의 스칼라 값으로, 행렬의 여러 중요한 성질을 판별하는 데 핵심적인 역할을 한다. 행렬식은 행렬이 가역(invertible)인지 여부, 선형 방정식의 해의 존재성, 벡터 공간에서의 기하학적 해석(예: 부피 변화율) 등과 밀접한 관련이 있다. 이...
# 경계값 문제 ## 개요 **경계값 문제**(Boundary Value Problem, BVP)는 미분방정식의 해를 구하는 과정에서, 특정 구간의 **경계**(boundary)에서 해가 만족해야 하는 조건을 제시하는 수적 문제이다. 이는 **초기값 문제**(Initial Value Problem, IVP)와 대비되는 개념으로, 초기값 문제는 독립변수의...
# 헤시안 행렬 헤시안 행렬(Hessian Matrix)은 다변수 실수값 함수의 **이계도함수**(second-order partial derivatives)를 정사각형 행렬 형태로 배열한 것으로, 함수의 국소적 곡률 정보를 제공하는 중요한 수학적 도구입니다. 선형대수학과 최적화 이론, 머신러닝, 물리학 등 다양한 분야에서 널리 사용되며, 특히 함수의 극...
# 복소근 **복소근**(complex root)은 복소수 범위에서 특정 방식의 해가 되는 복소수를 의미한다. 특히 다항방정식, 지수방정식, 삼각함수 방정식 등에서 실수 범위를 넘어서 해를 구할 때 등장하며, 복소해석학에서 중요한 개념 중 하나이다. 복소근은 실수부와 허수부로 구성된 복소수 형태로 표현되며, **대수학의 기본정리**(Fundamental ...
# 변수분리법 변수분리법(Separation of)은 미분방정식 풀기 위한 가장 기초적이면서도 강력한 해법 중 하나로, 독립변수와 종속변수를 각각의 항으로 분리하여 양변을 적분함으로써 해를 구하는 방법이다. 이 방법은 특히 **일계 상미분방정식**(ODE)과 일부 **편미분방정식**(PDE)에 널리 사용되며, 해석적 해를 구할 수 있는 경우가 많아 물리학...
# Numerical Recipes ## 개 *Numerical*는 과학 및 공학 분야에서 수치해석 알고리즘을 실제 문제에 적용하기 위한 전문 서적 시리즈이자 소프트웨어 라이브러리의 총체를 의미한다. 1986년 최초로 출간된 이래로 물리학, 천문학, 공학, 생물정보학 등 다양한 분야의 연구자와 엔지니어들에게 널리 사용되어 왔으며, 특히 수치적 계산의 이...
# BLAS ## 개요 **BLAS**(Basic Linear Algebra Subprograms, 기본 선형대수 서브프로그램)는 벡터와 행렬 연산을 위한 표준 인터페이스를 정의한 소프트웨어 라이브러리입니다. 주로 수치해석, 과학기술 계산, 머신러닝, 고성능 컴퓨팅(HPC) 분야에서 핵심적인 역할을 하며, 선형대수 계산의 효율성과 성능을 극대화하는 데 ...
명목형 범 ## 개요**명목형 범주**(inal Category)는 통계학 및 데이터과학에서 범주형 자료(Categorical Data)의 한 유형으로, 서로 구분 가능한 범주를지만 **서로 간 순서나 크기 관계가 없는 데이터를 의미합니다. 명목형주는 단순히 이름(Name) 또는 레이블)에 기반한 분류 제공하며, 수치적인 해이나 대소 비교가가능합니다. ...
기울기 폭주 ## 개요 **기울기 폭주**(Gradient Explosion)는 딥닝 모델 학습정에서 발생할 수 있는 주요 문제 중 하나로, 역전파(backpropagation) 단계에서 기울기(Gradient)의 크기가 지나치게 커져 모델의 가중치 업데이트가 불안정해지는 현상을 말합니다. 이 현상은 특히은 신경망(deep neural networks)...
# 데이터 인코딩 기법 데이터 인코딩 기법은 데이터 과학과 머신러닝 프로세스에서 매우 중요한 전처리 단계 중 하나입니다. 실제 데이터는 텍스트, 범주형 값, 날짜, 기호 등 다양한 형태로 존재하지만, 머신러닝 모델은 일반적으로 수치형 데이터만을 입력으로 처리할 수 있습니다. 따라서 범주형 변수나 텍스트 데이터를 모델이 이해할 수 있는 **수치 형태로 변환...
# 라벨 인코딩 ## 개요 라벨 인코딩(Label Encoding)은 머신러 및 데이터 과학 분야에서 범주형(categorical) 데이터를 모델이 처리할 수 있는 수치형 형식으로 변환하는 대표적인 **데이터 인코딩 기법** 중 하나입니다. 머신러닝 알고리즘은 일반적으로 문자열이나 텍스트 형태의 범주형 변수를 직접 처리할 수 없기 때문에, 이러한 변수들...
# 범주형 변수 ## 개요 **범주형 변수**(Categorical Variable)는 데이터 과학과 통계학에서 중요한 데이터 유형 중 하나로, 특정 범주나 그룹에 속하는 값을 가지는 변수를 의미합니다. 이 변수는 정량적인 수치가 아닌 정성적인 속성을 표현하며, 데이터 분석, 머신러닝 모델링, 데이터 시각화 등 다양한 과정에서 핵심적인 역할을 합니다. ...
# SVD (특이값 분해) **SVD**(Singular Value Decomposition, 특이값 분해)는 선형대수학에서 행렬을 특정한 형태로 분해하는 기법으로, 수치해석, 데이터 과학, 기계학습, 신호 처리 등 다양한 분야에서 핵심적인 역할을 하는 수학적 도구입니다. SVD는 임의의 실수 또는 복소수 행렬을 세 개의 특수한 행렬의 곱으로 분해함으로써...
# Label Encoding ## 개요 **Label Encoding라벨 인코딩)은주형 데이터(c data)를 머신러닝 모델이 처리할 수 있도록 정수형 숫자로 변환하는 기법 중 하나입니다. 머러닝 알고리즘 일반적으로 텍스트 형태의 범주형 변수를 직접 처리할 수 없으므로 이러한 변수를 수치형으로 변환하는처리 과정이 필수적입니다. Label Encodin...
# LAPACK ## 개요 **LAPACK**(Linear Algebra PACKage)은 과학 계산 및 공학 분야에서 널리 사용되는 고성능 수치 선형대수 라이브러리입니다. 주로 행렬 연산, 선형 연립방정의 해법, 고유값 문제, 특이값 분해(SVD), 최소자승법 문제 등을 효율적으로 해결 위해 설계되었습니다. LAPACK은 FORTRAN 77로 작성으며...
# SciPy ## 개요 **SciPy**(Science Python)는 과학적 및 기술적 계산을 위한 파이썬 기반의 오픈소스 소프트웨어 생태계의 핵심 구성 요소 중 하나입니다 SciPy는 수치 계산, 최적화, 선형 대수, 적분, 보간, 신호 처리, 통계 분석 등 다양한 수학적 및 과학적 문제 해결을 위한 강력한 함수와 알고리즘을 제공합니다. SciPy...
# 라벨 인코딩 라벨 인코딩(Label Encoding)은 기계학습 데이터 과학 분야에서 범주형 데이터(categorical data)를 수치형 데이터로 변환하는 대표적인 전처리 기법 중 하나입니다. 머신러닝 알고리즘은 일반적으로 수치형 데이터를 입력으로 요구하기 때문에, 텍스트 형태의 범주(예: '빨강', '파랑', '초록')를 모델이 이해할 수 있는 ...
# 인코딩 ## 개요 **인코딩**(Encoding)은 정보를 특정 형식이나 체계에 맞춰 변환하는 과정을 의미하며, 특히 **데이터 과학**(Data Science) 분야에서는 범주형 데이터를 머신러닝 모델이 이해할 수 있는 수치형 형태로 변환하는 기법을 주로 지칭합니다. 컴퓨터는 텍스트나 범주(category) 형태의 데이터를 직접 처리할 수 없으므로...