# 편미분방정식 ## 개요 **편미분방정식**(Partial Differential Equation, PDE)은 두 개 이상의 독립 변수를 가지는 함수와 그 함수의 **편도함수**(partial derivative) 사이의 관계를 나타내는 방정식이다. 일반 미분방정식(ODE)이 하나의 독립 변수(예: 시간)에 대한 함수의 변화율을 다룬다면, 편미분방정식...
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"PDE"에 대한 검색 결과 (총 18개)
# 외부 의존성 ## 개요 외부 의존성(External Dependency)은 소프트웨어 시스템이나 프로젝트가 자체적으로 개발하지 않은 외부의 라이브러리, 프레임워크, 서비스 또는 모듈에 의존하는 상태를 의미합니다. 현대 소프트웨어 개발에서는 코드 재사용과 개발 효율성을 높이기 위해 다양한 외부 의존성을 활용합니다. 그러나 이러한 의존성은 개발 속도를 ...
# SLAM ## 개요 SLAM(**Simultaneous Localization and Mapping**, 동시 위치 추정 및 맵핑)은 로봇이나 자율주행 시스템이 **처음 보는 환경에서 자신이 어디에 있는지 추정하면서 동시에 그 환경의 지도를 생성하는 기술**입니다. 이는 자율 로봇, 무인항공기(UAV), 자율주행차, 청소 로봇 등 다양한 분야에서 핵...
# 명시적 방법 ## 개요 **명시적 방법**(Explicit Method)은 수치해석에서 편미분방정식(PDE, Partial Differential Equation)을 시간에 따라 수치적으로 해를 구하는 기법 중 하나로, 미래 시간 단계의 해를 현재 또는 과거의 정보만을 사용하여 **직접 계산**할 수 있는 방법을 말한다. 이 방법은 계산 구조가 간단...
# 크랭크-니콜슨 방법 크랭크-니슨(Crank-Nicolson)은 시간에 의하는 편미분방식(PDE), 특히산 방정식usion equation)과 열전달 방정식(heat equation 등을 수치적으로석하는 데 널리 사용되는 유한차분법(Finite Difference Method, FDM 중 하나이다. 방법은 **암시적 방법**(implicit method...
# 수치적 방법 ## 개요 수치적 방법(Numerical Methods)은 재무 모델링에서 해석적으로 정확한 해를 구하기 어려운 복잡한 수학적 문제를 근사적으로 해결하기 위한 계산 기법을 의미합니다. 재무 분야에서는 옵션 가격 결정, 리스크 측정, 포트폴리오 최적화, 현금흐름 예측 등 다양한 문제에 직면하게 되며, 이러한 문제들은 종종 비선형 방정식, ...
# 과학기술 계산 과학기술 계산(Scientific)은 과학 및 공학 분야의 복잡한 문제를 수치적 방법과 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 해결하는 학제 간 기술 영역입니다. 이 분야는 수학, 물리학, 컴퓨터 과학, 공학 등 다양한 분야의 지식을 융합하여 실험적 또는 이론적 접근만으로는 해결하기 어려운 문제를 분석하고 예측하는 데 핵심적인 역할을 합니다. 현대 과...
# 매끄러움 ## 개요수학, 특히 미분정식 이론에서 **매끄러움**(smooth)은 함수의 미분 가능성 정도를 나타내는 중요한 개념이다. 매끄러운 함수는 특정한 미분 가능성 조건을 만족하는 함수로, 미분방정식의 해가 존재하고 유일한지를 판단하거나, 해의 정규성(regularity)을 분석하는 데 핵심적인 역할을 한다. 매끄러움은 해석학적 성질 중 하나로,...
# 편미분방정식 편미분방정식artial Differential Equation, PDE) 두 개 이상의 독립 변수를는 함수와 그 함수의 편미분들 사이의 관계를 나타내는 수학적 방정입니다. 이는 자연과학, 공학, 경제학 등 다양한 분야에서 물리적 현상을 모델링하고 분석하는 데 핵심적인 도구로 사용되며, 특히 공간과 시간에 따라 변화하는 현상(예: 열전도, ...
# 편미분방정식 ## 개요 편미방정식(Partial Differential Equation,DE)은 두 개 이상의립 변수를 갖는와 그 함수의 **편미분**(partial derivative)들 사이의 관계를 나타내는 수학적 방정식입니다. 일반 미분방정식(ODE)이 하나의 독립 변수(예: 시간)에 대한 함수의 도함수를 다룬다면, 편미분방정식은 공간과 시간...
# Simultaneous Localization and Mapping ## 개요 **Simult Localization and Mapping**(AM, 동시 위치 추 및 맵핑) 로보틱스야에서 자율 내비게이션을 실현하기 핵심 기술 중 하나이다. 로봇이 사전에 알지 못하는 환경을 탐색할 때, 자신이 어디에 있는지를 추정(**자기 위치 추정, Localiz...
# 스펙트럴 방법## 개요 스펙트럴 방법(Spectral Method) 편미분방정(PDE, Partial Differential Equation)의 수치적 해를 구 데 사용되는 고급 수치 해석 기법 중 하나로, 주로 주기적 또는 매끄러운 해를 갖는 문제에 적합하다. 이 방법은 유한 차분법(Finite Difference Method)이나 유한 요소법(Fi...
# 초기값 문제 ## 개요 **초기값 문제**(Initial Value, IVP)는 미분방정식 이론에서 중요한 주제 중 하나로, 주어진 미분방정식과 특정한 초기 조건을 만족하는 해를 찾는 문제를 말한다. 일반적으로 시간에 따라 변화하는 동역학적 시스템의 행동을 모델링할 때 사용되며, 물리학, 공학, 생물학, 경제학 등 다양한 분야에서 널리 활용된다. ...
# 변수분리법 변수분리법(Separation of)은 미분방정식 풀기 위한 가장 기초적이면서도 강력한 해법 중 하나로, 독립변수와 종속변수를 각각의 항으로 분리하여 양변을 적분함으로써 해를 구하는 방법이다. 이 방법은 특히 **일계 상미분방정식**(ODE)과 일부 **편미분방정식**(PDE)에 널리 사용되며, 해석적 해를 구할 수 있는 경우가 많아 물리학...
# 상미분방정식 ## 개요 상분방정식(微分方程式, Ordinary Differential Equation, ODE)은 하나의 독립 변수를 가진 함수와 함수의 도함수 사이의 관계를 나타내는 미분방정식입니다. 이는 물리학, 공학, 생물학, 경제학 등 다양한 과학 및 공학 분야에서 자연 현상이나 시스템의 동역학을 모델링하는 데 핵심적으로 사용됩니다. 상미분방...
# 편미분방정식 ## 개요 편미분방정식(偏微分方程式, Partial Differential Equation, 이하 PDE)은 개 이상의 독립 변수를 가지는 함수와 그 함수의 **편미분**(partial derivative)들 사이의 관계를 나타내는 방정식이다. 이는 물리학, 공학, 경제학, 생물학 등 다양한 분야에서 자연 현상을 수학적으로 모델링하는 데...
# 미분방정식 미분방정식(Differential Equation은 하나 이상의 변수에 대한 함수와 그 함수의 도함수(미분)가 포함된 방정식을 의미합니다. 이 자연과학, 공학, 경제학, 생물학 등 분야에서 시스템의 동적 변화를 모델링하는 데 핵심적인 도구로 사용됩니다. 미분방정식을 통해 물체의 운동, 열의 전도, 전기 회로의 거동, 인구 성장, 감염병 확산...
과학 계산 ## 개요 **과학 계산**(Scientific Computing)은 수학, 물리, 공학,물학 등 다양한 과 분야의 문제를 해결하기 위해 컴퓨터를 활용하는 학문 분야. 이는 복한 수학적 모을 수치적으로 해석하고, 실제 현상을 시뮬레이션하거나 예측하는 데 중심적인 역할을 한다. 과학 계산은 이론적 분석과 실험적 관찰에 더해 **제3의 과학 방법...