정규분포 (Normal Distribution) 정규분포는 평균 와 분산 에 의해 완전히 결정되는 연속 확률 분포의 일종으로, 평균을 중심으로 좌우 대칭인 종 모양(Bell-curve)의 형태를 띠는 확률 분포이다. 1. 개요 정규분포는 통계학 및 자연과학에서 가장 중요하게 다뤄지는 확률 분포이다. 수많은 독립적인 무작위 변수들이 합쳐졌을 때 나타나는 보편…
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"정규분포"에 대한 검색 결과 (총 96개)
Score Test (점수 검정) 1. 개요 Score Test(점수 검정)는 통계적 가설 검정 방법의 하나로, 가능도 함수(Likelihood function)의 기울기인 스코어 함수(Score function)를 이용하여 모수(Parameter)의 특정 값에 대한 귀무가설을 검정하는 방법입니다. 이 검정법은 라그랑주 승수 검정(Lagrange Multi…
Z-score 표준화 Z-score 표준화(Z-score Standardization)란 데이터의 평균을 0, 표준편차를 1이 되도록 변환하는 데이터 전처리 과정입니다. 서로 다른 척도(Scale)를 가진 변수들을 동일한 기준으로 비교하거나, 특정 값이 전체 데이터 분포에서 어느 정도 위치에 있는지 파악하는 것을 목적으로 합니다. 수식 및 원리 Z-scor…
보험 수학 (Actuarial Mathematics) 1. 개요 보험 수학은 확률론, 통계학, 금융수학을 결합하여 미래에 발생할 불확실한 사건의 경제적 가치를 평가하고, 이를 바탕으로 보험료 산출 및 준비금 적립을 연구하는 응용수학의 한 분야이다. 이는 보험 계리(Actuarial Science)의 핵심 학문적 토대가 되며, 보험사가 직면하는 리스크를 정량…
순서형 범주 개요 순서형 범주(Ordinal Category)는 범주형 데이터의 한류로, 특정한 순서나 등급이 존재하는 범주를 의미합니다. 데이터 과학과 통계 분석에서 데이터는 일반적으로 정량형(수치형)과 정성형(범주형)으로 나뉘며, 정성형 데이터는 다시 명목형 범주(Nominal Category)와 순서형 범주(Ordinal Category)로 구분됩니다…
Pseudo R-squared (의사 결정계수) 1. 개요 Pseudo R-squared(의사 결정계수)란 전통적인 선형 회귀의 결정계수( )를 일반화 선형 모델(GLM)로 확장하기 위해, 로지스틱 회귀(Logistic Regression)나 프로빗 모델(Probit Model)과 같은 비선형 모델에서 모델의 적합도(Goodness-of-fit)를 측정하기…
다중 선형 회귀 다중 선형 회귀(Multiple Linear Regression)는 하나의 종속 변수(dependent variable)와 두 개 이상의 독립 변수(independent variables) 간의 선형 관계를 모델링하는 통계적 기법이다. 머신러닝과 통계학에서 널리 사용되며, 특히 수치 예측 문제(regression problems)에서 기본이…
주택 가격 예측 (House Price Prediction) 1. 개요 주택 가격 예측이란 머신러닝 기반의 회귀 분석을 통해 특정 주택의 가치를 예측하는 과정이다. 이 과정의 주된 목적은 과거의 거래 패턴과 주택의 물리적·환경적 특성 사이의 상관관계를 학습하여, 새로운 데이터가 입력되었을 때 정확한 가격을 산출하는 회귀(Regression) 모델을 구축하는…
지수분포 지수분(Exponential Distribution) 통계학과률론에서 연속 확률분포 일종으로, 간의 시간 간격을 모델링하는 데 널리됩니다. 특히,아송 과정(Pson process)에서하는 사건 사이의 시간을 설명하는 적합한 분포로,뢰성 공학, 생존 분석, 대기 이론(Queueing theory) 등 다양한 응용 분야에서 중요한 역할을 합니다. 개요…
독립변수 개요 독립변수(independent variable)는 통계학, 특히 회귀분석에서 중요한 개념 중 하나로, 어떤 결과나 현상에 영향을 미칠 수 있다고 가정되는 변수를 의미한다. 독립변수는 종속변수(dependent variable)의 변화를 설명하거나 예측하는 데 사용되며, 실험이나 관찰 연구에서 연구자가 조작하거나 통제할 수 있는 변수로 정의되기…
이항분포 (Binomial Distribution) 1. 개요 이항분포는 결과가 오직 두 가지(성공 또는 실패)로만 나타나는 [[베르누이 시행]](Bernoulli trial)을 독립적으로 번 반복했을 때, 성공한 횟수의 확률 분포를 나타내는 이산 확률 분포이다. 베르누이 시행이란 동전 던지기처럼 결과가 '앞면' 혹은 '뒷면'과 같이 상호 배타적인 두 가지…
PDF 개요 PDF(Probability Density Function, 확률 밀도 함수)는 확론과 통계학 연속 확률 변수의 확률 분포를 설명하는 핵심 개념이다. 이 함수는 특정 값에서 확률 변수가 나타날 상대적 가능도를 나타내며, 확률 변수가 특정 구간에 속할 확률을 그 구간에서의 PDF의 적분을 통해 계산할 수 있다. PDF는 이산 확률 변수의 경우 사…
p-값 개요 p-값(p-value, probability value)은 통계학에서 가설검정(hypothesis testing)의 핵심 개념 중 하나로, 귀무가설(null hypothesis)이 사실일 때 관측된 표본 데이터 또는 그보다 더 극단적인 결과가 나타날 확률을 의미한다. p-값은 데이터의 통계적 유의성을 판단하는 데 사용되며, 연구자들이 귀무가설을…
Kullback-Leibler Divergence (KL 발산) Kullback-Leibler Divergence(KL 발산)는 두 확률 분포의 차이를 측정하는 비대칭적 지표로, 정보이론 관점에서 하나의 분포가 다른 분포와 얼마나 다른지를 수치화한 척도이다. 1. 개요 KL 발산은 정보이론에서 상대 엔트로피(Relative Entropy)라고도 불리며, 실…
산포도 (Dispersion) 1. 개요 산포도(Dispersion)란 통계학에서 데이터 값들이 중심 경향값(평균, 중앙값 등)으로부터 얼마나 멀리 떨어져 분포하고 있는지를 나타내는 척도이다. 데이터 분석 시 평균과 같은 중심 경향값은 집단의 전반적인 수준을 보여주지만, 데이터의 실제 분포 형태를 완전히 설명하지 못한다. 예를 들어, 두 집단의 평균이 동일…
평균 제곱 오차 (Mean Squared Error, MSE) 평균 제곱 오차(Mean Squared Error, 이하 MSE)는 예측값과 실제값 사이의 차이인 잔차를 제곱하여 산술 평균을 구한 통계적 지표로, 회귀 모델의 예측 성능을 평가하는 데 널리 사용되는 손실 함수(Loss Function)이다. 1. 정의 및 개념 MSE는 회귀 분석(Regress…
L2 정규화 개요 L2 정규화(2 Regularization), 또는 리지 정규화(Ridge Regularization), 중치 감소(Weight Decay)는 머신러닝 및 딥러닝 모델에서 과적합(Overfitting)을 방지하기 위해 사용되는 대표적인 정규화 기법 중 하나입니다. 이 방법은 모델의 가중치에 제약을 가하여 복잡성을 줄이고, 학습 데이터에 지…
중심극한정리 (Central Limit Theorem, CLT) 1. 개요 중심극한정리(Central Limit Theorem, CLT)란 모집단의 분포 모양과 상관없이, 표본의 크기가 충분히 크다면 표본 평균들의 분포가 정규분포(Normal Distribution)에 근사한다는 통계학의 핵심 정리이다. 이 정리는 통계적 추론의 근간이 되며, 우리가 모집단…
촐레스키 분해 (Cholesky Decomposition) 1. 개요 촐레스키 분해란 실수 행렬의 경우 대칭 행렬(Symmetric matrix)이자 양의 정부호 행렬(Positive-definite matrix)인 행렬 를 하삼각행렬(Lower triangular matrix) 과 그 전치행렬 의 곱으로 분해하는 행렬 분해 기법이다. 수학적으로는 다음과 …
수학적 표현 수학적 표현(Mathematical Expression)은 수학적 개념, 관계, 연산 등을 기호와 언어를 통해 명확하고 간결하게 전달하는 수단이다. 수학은 추상적인 사고를 기반으로 하기 때문에, 이를 효과적으로 기술하고 전달하기 위해서는 체계화된 표현 방식이 필수적이다. 수학적 표현은 단순한 기호 나열을 넘어서 논리적 구조와 의미를 내포하며, …