# 영행렬 ## 개요 영행렬(zero matrix)은 모든 원소가 0인 행렬을 말한다. 행렬 연산에서 항등원(덧셈 항등원)으로 작용하며, 선형대수의 여러 기본 정리와 정의에 필수적인 역할을 한다. 영행렬은 차원에 따라 형태가 달라지지만, “모든 원소가 0”이라는 공통된 특성을 가진다. 본 문서는 영행렬의 정의, 주요 성질, 연산 규칙, 다른 특수 ...

# 고유값 ## 개요 **고유값**(eigenvalue)은 선형대수학에서 행렬과 선형변환의 핵심적인 성질을 설명하는 중요한 개념이다. 주어진 정방행렬 \( A \)에 대해, 특정한 벡터 \( \mathbf{v} \)가 행렬 \( A \)를 곱했을 때 그 방향이 변하지 않고 크기만 스칼라배로 변하는 경우, 이 스칼라 값을 **고유값**(eigenvalue...

# 행렬-벡터 곱셈 행렬-벡터 곱셈은 선형대수의 핵심 연산 중 하나로, 행렬과 벡터를 결합하여 새로운 벡터를 생성하는 수학적 연산입니다. 이 연산은 선형 변환, 컴퓨터 그래픽스, 기계 학습, 물리 시뮬레이션 등 다양한 분야에서 광범위하게 활용됩니다. 본 문서에서는 행렬-벡터 곱셈의 정의, 계산 방법, 성질, 기하학적 의미 및 실제 응용 사례를 중심으로 설...

# 벡터 ## 개요 벡터(Vector)는 수학, 물리학, 공학, 컴퓨터 과학 등 다양한 분야에서 핵심적인 개념으로 사용되는 수학적 객체이다. 직관적으로 벡터는 **크기**(magnitude)와 **방향**(direction)을 동시에 가지는 양으로 이해할 수 있다. 예를 들어, 속도, 힘, 전기장 등은 모두 방향과 크기를 가지므로 벡터로 표현된다. 반면...

# 특성방정식 ## 개요 **특성정식**(Characteristic Equation)은 선대수학에서 정방행렬(사각행렬)의 고값(Eigenvalue을 구하기 위해 사용 핵심적인 개념이다. 주어진 정방행렬 $ A $에 대해, 고유값은렬의 선형 변에서 방향이 변 않는 벡터(유벡터)에응하는 스칼 값으로 정의며, 이를 구하는 과정에서 특성방정식이 등한다. 특성정...

# 평행이동 평행이동(平行移動, Translation)은 기하학에서 도형이나 점, 선분, 또는 전체 평면상의 객체를 **특정 방향으로 일정한 거리만큼 이동시키는 변환**을 말한다. 이 과정에서 도형의 크기, 모양, 방향은 그대로 유지되며, 오직 위치만 변화한다. 평행이동은 합동 변환(congruence transformation)의 한 종류로, 도형 간의...