도함수 (Derivative) 도함수(導函數, 영어: derivative)는 미적분학의 핵심 개념 중 하나로, 어떤 함수가 주어진 점에서 얼마나 빠르게 변화하는지를 나타내는 값입니다. 기하학적으로는 함수 그래프의 접선의 기울기를 의미하며, 물리학에서는 순간 속도나 가속도와 같은 변화율을 설명하는 데 필수적입니다. 도함수를 구하는 과정은 미분(differen…
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비선형 최적화 (Nonlinear Optimization) 개요 비선형 최적화(Nonlinear Optimization)는 목적 함수(objective function) 또는 제약 조건(constraints) 중 적어도 하나가 비선형(non-linear)인 수학적 문제를 해결하기 위한 알고리즘 및 방법론의 집합을 의미합니다. 선형 계획법(Linear Pro…
가우시안 프로세스 (Gaussian Process) 가우시안 프로세스(Gaussian Process, 줄여서 GP)는 기계 학습과 통계학에서 비모수적 베이지안 접근법을 사용하여 함수를 모델링하는 강력한 확률 과정(probabilistic process)입니다. 주로 회귀(Regression) 문제에서 예측의 불확실성을 정량화하는 데 널리 사용되며, 특히 데…
ADC (아날로그-디지털 변환기) 개요 ADC(Analog-to-Digital Converter, 아날로그-디지털 변환기)는 연속적인 아날로그 신호를 이산적인 디지털 신호로 변환하는 전자 회로 또는 장치입니다. 현대의 디지털 시스템(컴퓨터, 스마트폰, 디지털 오디오 장비, 측정 기기 등)은 본질적으로 0과 1로 구성된 디지털 데이터를 처리하지만, 우리가 살…
Pattern Recognition and Machine Learning Pattern Recognition and Machine Learning(PRML)은 크리스 버즈비(Christopher M. Bishop)가 저술한 인공지능 및 기계 학습 분야의 고전적인 학술 교재입니다. 이 책은 패턴 인식과 기계 학습의 이론적 기초를 확률론적 관점에서 체계적으로 …
Adversarial Examples (적대적 예시) 개요 적대적 예시(Adversarial Examples)란 인공 신경망(Artificial Neural Networks)과 같은 머신러닝 모델의 예측을 의도적으로 오도하기 위해 인간이 인지하기 어려운 미세한 노이즈(noise)를 입력 데이터에 추가한 샘플을 의미합니다. 이 개념은 2013년 Ian Goo…
변분 추론 (Variational Inference) 변분 추론(Variational Inference, VI)은 확률 모델에서 사후 확률(posterior distribution)을 근사하기 위한 방법론 중 하나입니다. 베이지안 통계학에서 사후 확률은 베이즈 정리를 통해 계산되지만, 많은 복잡한 모델에서 정확한 사후 확률의 계산은 불가능하거나 계산 비용이…
인공지능: 확률적 모델과 현대 AI의 기초 개요 인공지능(Artificial Intelligence, AI)은 인간의 지능적 행위를 모방하여 문제를 해결하거나 결정을 내릴 수 있는 컴퓨터 시스템이나 소프트웨어를 포괄하는 광범위한 기술 분야입니다. 초기에는 논리적 추론과 규칙 기반 시스템에 중점을 두었으나, 21세기에 들어서는 데이터의 양이 폭발적으로 증가하…
파괴적 망각 (Catastrophic Forgetting) 파괴적 망각은 연속 학습(Continual Learning) 환경에서 인공지능 모델이 새로운 작업을 학습하는 과정에서 기존 작업의 성능이 급격히 저하되는 현상을 의미합니다. 이는 인간 학습자가 새로운 지식을 습득하더라도 기존 지식을 완전히 잊지 않는 능력과 대비되는 머신러닝의 근본적인 한계 중 하나…
예측 제어 (Predictive Control) 예측 제어(Predictive Control)는 공학 및 제어 이론에서 시스템의 미래 동작을 예측하여 최적의 제어 입력을 결정하는 고급 제어 기법입니다. 특히 모델 예측 제어(Model Predictive Control, MPC)라고도 불리며, 현재 상태와 미래의 시스템 거동을 수학적으로 모델링하여 제약 조건…
N-gram N-gram(엔그램)은 자연어 처리(Natural Language Processing, NLP) 및 통계적 언어 모델링에서 사용되는 연속된 단어(또는 문자)의 시퀀스입니다. 여기서 'N'은 시퀀스의 길이를 나타내는 정수 변수로, N=1일 때는 유니그램(Unigram), N=2일 때는 바이그램(Bigram), N=3일 때는 트라이그램(Trigra…
초평면 (Hyperplane) 개요 초평면(超平面, Hyperplane)은 선형대수학과 다변수 미적분학, 그리고 기하학에서 중요한 개념으로, 차원 벡터 공간 에서 차원이 인 아핀 부분 공간(affine subspace)을 의미합니다. 직관적으로 이해하자면, 1차원 공간에서 점(point)이 공간을 나눈 것처럼, 2차원 평면에서 직선이 평면을 나누고, 3차원…
Concrete Dropout 개요 Concrete Dropout는 심층 신경망에서 드롭아웃(Dropout)의 비율을 고정된 하이퍼파라미터가 아닌 학습 가능한 파라미터로 자동 최적화하는 머신러닝 기법입니다. 2017년 Alexey Gal과 Zoubin Ghahramani가 제안한 이 방법은 베이지안 신경망(Bayesian Neural Networks)의 근…
뉴턴 방법 개요 뉴턴 방법(Newton's Method), 또는 뉴턴-랩슨 방법(Newton-Raphson Method)은 비선형 방정식의 근을 수치적으로 근사하는 데 사용되는 대표적인 반복적 최적화 알고리즘 중 하나이다. 이 방법은 주어진 함수 의 실근(real root)을 빠르게 찾아내기 위해 함수의 접선(tangent line)을 활용하며, 특히 초기…
버퍼 캐시 개요 버퍼 캐시(Buffer Cache)는 운영체제의 성능 최적화 기법 중 하나로, 디스크 입출력(I/O) 작업의 효율성을 높이기 위해 사용되는 메모리 영역이다. 운영체제는 디스크에서 데이터를 읽거나 쓸 때 물리적인 디스크 접근을 최소화하기 위해 자주 사용되는 데이터를 주기억장치(RAM)에 임시로 저장하는데, 이 저장 공간이 바로 버퍼 캐시이다.…
프로토타입 설계 개요 프로토타입 설계(Prototype Design)는 소프트웨어 개발 과정에서 최종 제품의 핵심 기능이나 사용자 인터페이스를 미리 구현하고 검증하기 위한 초기 모델을 제작하는 과정입니다. 이는 아이디어의 실현 가능성을 평가하고, 사용자 피드백을 조기에 반영하며, 개발 리스크를 줄이는 데 중요한 역할을 합니다. 특히 사용자 중심 설계(Use…
표준오차 개요 표준오차(Standard Error, SE)는 통계학에서 표본 통계량(예: 표본평균)이 모집단의 진짜 모수(예: 모평균)를 얼마나 정확하게 추정하는지를 나타내는 지표입니다. 즉, 표준오차는 표본 통계량의 변동성을 측정하며, 반복적으로 표본을 추출했을 때 그 통계량이 어느 정도의 분포를 갖는지를 설명합니다. 표준오차는 신뢰구간 추정, 가설 검정…
의사역행렬 의사역행렬(Pseudoinverse), 또는 무어-펜로즈 역행렬(Moore-Penrose Inverse)은 선형대수학에서 정방행렬이 아니거나 비가역적인 행렬에 대해 일반화된 역행렬을 제공하는 중요한 개념이다. 실제 응용에서 많은 문제들이 정방행렬이 아닌 비정방행렬로 표현되며, 이 경우 일반적인 역행렬을 정의할 수 없기 때문에 의사역행렬은 회귀분석…
수학적 모델링 수학적 모델링(Mathematical Modeling)은 현실 세계의 현상이나 시스템을 수학적 언어로 표현하고 분석함으로써 그 구조와 동작 원리를 이해하고 예측하는 과정을 말한다. 이는 자연과학, 공학, 경제학, 사회과학 등 다양한 분야에서 핵심적인 역할을 하며, 복잡한 문제를 체계적으로 접근할 수 있도록 도와준다. 수학적 모델링은 단순한 계…
DPR 개요 DPR(Dense Passage Retrieval)은 자연어처리(NLP) 분야에서 정보 검색(IR, Information Retrieval)을 위한 핵심 기술 중 하나로, 기존의 희소 표현 기반 검색 방식(예: BM25)을 보완하거나 대체하기 위해 제안된 밀집 벡터 기반의 문서 검색 기법입니다. DPR은 질의(query)와 문서(passage)…