시뮬레이션 모델링 (Simulation Modeling) 1. 개요 시뮬레이션 모델링이란 현실 세계의 복잡한 시스템이나 프로세스, 특히 단순한 수학적 공식으로는 예측하기 어려운 복잡계(Complex Systems)를 수학적, 논리적 모델로 추상화하여 컴퓨터 상에서 모사하고, 다양한 시나리오를 실험함으로써 시스템의 동작을 분석하고 최적의 대안을 도출하는 기법…
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수학적 표현 수학적 표현(Mathematical Expression)은 수학적 개념, 관계, 연산 등을 기호와 언어를 통해 명확하고 간결하게 전달하는 수단이다. 수학은 추상적인 사고를 기반으로 하기 때문에, 이를 효과적으로 기술하고 전달하기 위해서는 체계화된 표현 방식이 필수적이다. 수학적 표현은 단순한 기호 나열을 넘어서 논리적 구조와 의미를 내포하며, …
TensorFlow TensorFlow는 구글(Google)이 개발한 오픈 소스 기계 학습 및 딥러닝 프레임워크로, 다양한 규모의 머신러닝 모델을 구축하고 훈련하며 배포할 수 있도록 설계된 강력한 도구입니다. 특히 딥러닝 모델의 개발에 널리 사용되며, 연구자와 개발자 모두에게 높은 인기를 끌고 있습니다. TensorFlow는 유연한 아키텍처를 기반으로 하여…
고정점 (Fixed Point) 개요 고정점(Fixed Point)이란 어떤 함수 에 대하여 를 만족하는 원소 를 의미한다. 즉, 함수에 의해 변환된 후에도 값이 변하지 않고 그대로 유지되는 점을 말한다. 기하학적 관점에서 고정점은 함수 의 그래프와 직선 가 만나는 교점의 좌표와 일치한다. (그림: 와 의 교점이 고정점이 되는 원리) 이는 입력값과 출력값이…
모델 제약 (Model Constraints) 1. 개요 모델 제약(Model Constraints)이란 머신러닝 및 딥러닝 모델의 학습 과정이나 추론 단계에서 모델의 파라미터, 구조, 또는 출력값이 특정 범위나 조건을 만족하도록 강제하는 제한 사항을 의미한다. 인공지능 모델에서 제약 조건이 필요한 주요 이유는 다음과 같다. 과적합(Overfitting) …
습식 제련 (Hydrometallurgy) 1. 개요 습식 제련(Hydrometallurgy)이란 수용액(Aqueous solution)을 매개체로 하여 광석이나 폐기물로부터 유용한 금속을 선택적으로 용해시키고, 이를 다시 분리 및 정제하여 고순도의 금속을 회수하는 화학적 공정 기술이다. 전통적인 건식 제련(Pyrometallurgy)이 고온의 용융 상태에…
순환 구조 (Recurrent Structure) 1. 개요 순환 구조(Recurrent Structure)란 신경망의 은닉층(Hidden Layer)에서 생성된 출력이 다시 자기 자신 혹은 이전 층의 입력으로 되돌아오는 연결 구조를 가진 신경망 형태를 의미한다. 일반적인 피드포워드(Feed-forward) 신경망은 입력층에서 출력층 방향으로 정보가 한 방…
Swish 활성화 함수 1. 개요 Swish는 Google Brain 팀이 제안한 자기 게이팅(Self-Gating) 메커니즘 기반의 비선형 활성화 함수로, 깊은 신경망에서 ReLU(Rectified Linear Unit)보다 더 나은 성능을 보이기 위해 설계되었습니다. Swish 함수는 입력값 에 시그모이드(Sigmoid) 함수를 곱한 형태로 정의되며, …
IQR (사분위수 범위, Interquartile Range) 1. 개요 IQR(Interquartile Range, 사분위수 범위)은 데이터의 중앙값(Median)을 중심으로 상위 25%와 하위 25%를 제외한 중간 50% 데이터의 범위를 나타내는 통계적 산포도 지표이다. 이는 데이터의 전반적인 퍼짐 정도를 측정하며, 특히 극단적인 값(Outlier)의 …
조화 진동자 (Harmonic Oscillator) 1. 개요 조화 진동자(Harmonic Oscillator)란 복원력(Restoring Force)에 의해 평형점을 중심으로 주기적인 왕복 운동을 하는 물리적 시스템을 의미한다. 복원력이 변위에 정비례하는 특성을 가지며, 이는 자연계에서 나타나는 거의 모든 진동 현상을 설명하는 가장 기본적이고 핵심적인 물…
정보 검색 개요 정보 검색(Information Retrieval, IR)은 사용자가 필요로 하는 정보를 대의 데이터 집합에서 효과적이고 효율적으로 찾아내는 기 및 과정을 의미합니다. 이는 전통적인 도서관 카탈로그 시스템에서 시작되어, 오늘날 인터넷 기반의 검색 엔진, 기업 내 문서 관리 시스템, 추천 시스템 등 다양한 분야에 적용되고 있습니다. 정보 검색…
비용 함수 개요 비용 함수(Cost Function) 생산活动中 투입되는 생산 요소노동, 자본, 원자재 등)의 가격과량 사이의 관계를 수학적으로한 함수이다. 경제학, 특히 미시경제학과 기 이론에서 기업의 생산 결정, 가격 책정, 이윤 극대화 전략 수립에 핵심적인 역할을 한다. 비용 함수는 기업이 일정한 산출량을 생산하기 위해 최소한으로 지출해야 하는 비용을…
기하학적 의미 기하학적 의미(Geometric Meaning)는 수학적 개념이나 수식, 연산이 공간상에서 어떤 형태로 해석될 수 있는지를 설명하는 개념이다. 이는 대수적 표현이나 수치적 결과가 단순한 계산을 넘어서 시각적이고 직관적인 이해를 가능하게 하며, 수학 전반에서 중요한 역할을 한다. 특히 기하학은 수학의 오랜 전통 속에서 공간과 도형의 성질을 연구…
모델 제약 조건 (Model Constraints) 1. 개요 모델 제약 조건(Model Constraints)이란 인공지능 모델이 학습하거나 추론하는 과정에서 반드시 준수해야 하는 수학적, 물리적, 또는 논리적 제한 사항을 의미한다. 단순히 데이터의 패턴을 학습하는 것을 넘어, 모델이 생성하는 결과물이 현실 세계의 물리 법칙을 위배하지 않게 하거나, 시스…
매개변수 표현 매개변수 표현(Parameter Representation)은 수학에서 곡선,면 또는 더 복잡한 기하학적 객체를 매개변수(parameter)를 이용하여 정의하는이다. 이 방식은존의 함수 표현인 형태로 표현하기 어려운 곡선이나 다차원 도형을 보다 유연하고 직관적으로 기술할 수 있게 해준다. 특히, 평면 곡선, 공간 곡선, 물리학에서의 운동 경로…
물리 시뮬레이션 (Physics Simulation) 1. 개요 물리 시뮬레이션이란 현실 세계의 물리적 현상을 수학적 모델로 정립하고, 이를 컴퓨터 알고리즘을 통해 시간의 흐름에 따라 계산하여 재현하는 기술이다. 이 기술의 주된 목적은 실제 실험이 불가능하거나 비용이 많이 드는 상황에서 현상을 예측하거나, 게임 및 영화와 같은 가상 환경에서 시각적 사실감을…
표준편차 개요 표준편차(Standard Deviation)는 통계학에서 데이터의 분산도를 측정하는 대표적인 지표로, 평균값을 중심으로 데이터가 얼마나 퍼져 있는지를 수치화한 값이다. 이 개념은 과학적 연구, 금융 분석, 공학 등 다양한 분야에서 활용되며, 특히 회귀분석에서 모델의 예측 정확도를 평가하는 데 중요한 역할을 한다. 정의 및 개념 수학적 정의 표…
복소형 푸리에 급수 (Complex Fourier Series) 복소형 푸리에 급수는 주기 함수를 복소 지수 함수의 무한 합으로 표현하는 수학적 방법으로, 실수형 삼각함수 푸리에 급수를 오일러 공식을 통해 보다 간결한 복소수 형태로 일반화한 것이다. 1. 기초 개념 및 주기 함수 1.1 주기 함수의 정의 푸리에 급수를 정의하기 위해서는 먼저 대상이 되는 함…
푸리에 급수 개요 푸리에 급수(Fourier series)는 주기 함수를 삼각함수(사인과 코사인) 또는 복소 지수 함수의 무한 급수로 표현하는 수학적 도구이다. 이 급수는 프랑스의 수학자 조제프 푸리에(Joseph Fourier)가 열전도 방정식을 푸는 과정에서 처음 제안하였으며, 이후 해석학, 물리학, 공학, 신호 처리 등 다양한 분야에서 핵심적인 역할을…
PyMC3 > ⚠️ 중요 안내: PyMC3는 현재 PyMC (v4, v5)로 통합 및 업그레이드되었습니다. 본 문서는 PyMC3를 기준으로 설명하고 있으나, 최신 파이썬 버전과의 호환성 및 성능 향상을 위해 신규 프로젝트에는 최신 버전인 PyMC 사용을 강력히 권장합니다. 개요 PyMC3는 파이썬(Python) 기반의 확률적 프로그래밍 언어(Probabil…