# 크랭크-니콜슨 방법 크랭크-니슨(Crank-Nicolson)은 시간에 의하는 편미분방식(PDE), 특히산 방정식usion equation)과 열전달 방정식(heat equation 등을 수치적으로석하는 데 널리 사용되는 유한차분법(Finite Difference Method, FDM 중 하나이다. 방법은 **암시적 방법**(implicit method...
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"파동"에 대한 검색 결과 (총 43개)
# 그래프 표현 함수의 **그래프 표현**(Graphical Representation)은 함수의 정의역과 공역 사이의 관계를 시각적으로 나타내는 방법으로, 미적분학에서 매우 중요한 도구 중 하나입니다. 함수의 그래프를 통해 함수의 성질, 변화 양상, 극값, 연속성, 미분 가능성 등을 직관적으로 파악할 수 있으며, 복잡한 수학적 개념을 이해하고 설명하는 ...
자연철학의학적 원리## 개요 《연철학의학적 원리》라틴어: *Philosophiæ Naturalis Principia Mathematic*, 영어: *Mathematical Principles of Natural Philosophy*)는국의 과학자 아이작 뉴턴(Isaac Newton)이 687년에 출판한 과학 서적이며, 현대 물리학과 천문학의 기초를 마련한...
# 무리식 무리식(無理式, irrational expression)은 수학, 특히 대수학에서 다루는 중요한 개념 중 하나로, **근호(√)를 포함하면서 그 안의 식이 완전제곱이 아닌 경우**에 해당하는 대식을 말한다. 무리식 유리식과비되며, 일반적으로 실수 범위에서 정의되지만, 특정 조건에서 복소수로 확장되기도 한다. 이 문서에서는 무리식의 정의, 성질,...
# 빔포밍 ## 개요 **빔포밍**(Beam)은 무선 통신 기술 핵심 기술 중 하나로, 송신기 또는 수신기가 특정 방향으로 신호를 집중적으로 전송하거나 수신함으로써 통신 품질을 향상시키는 기술이다. 이 기술은 다중 안테나를 사용하는 **다중 입력 다중 출력**(MIMO, Multiple-Input Multiple-Output) 시스템과 밀접하게 연관되어...
# 복소평면 ## 개요 복소평면(complex plane)은 복소수를하학적으로 표현하기 위해 사용하는 2차원 평면으로, 수학 전반에서 복소수의 성질을 시각화하고 분석하는 데 핵심적인 도구이다. 복소수는 실수부와 허수부로 구성므로, 이를 각각 평면의 가로축(실수축)과 세로축(허수축)에 대응시켜 점으로 나타낼 수 있다. 이 평면은 **가우스 평면**(Gau...
# 복소수 복소수(複素數, Complex)는 실수부와 허부로 구성된 수 체계로 수학, 물리학, 공학 등 다양한 분야에서 핵심적인 역할을 한다.소수는 차원 평면상 점으로 시각화할 수, 복소해석학(Complex Analysis의 기초를성한다. 이 문서 복소수의 정, 대수적 성질, 기하적 표현 연산법, 그리고 응용 분야에 대해 체계적으로 설명한다. --- ...
# 복소근 ## 개요 복근(複素, Complex Root)이란정식의 해 실수부와 허부를 모두 가질 수 있는 복소수 형태 근을 의미한다. 특히 실계수 다방정식에서 실수 범위 내 해를 찾을 수 없을 때, 복수 범위로 확장하면 해가 존재하는 경우가 많으며, 이러한 해를 복소근 한다. 복소근은 대학의 핵심 개념 중 하나로,16세기 이후 복소수의 체계적인 도입과...
# 극형식 ##요 복소수는 실수와 허수부 구성된 수 체계, $ z = a + bi $단, $ i = \sqrt{-1 $)의 형태 나타낼 수 있다. 표현을 **직교형식**(또는 대수형식)이라 한다. 그러나 복소수를 평면 상의 점이나 벡터로 해할 때, 직교형식 외에도 **극형**(polar form)이라는 또 다른 표현 방식이 유용하다. 극형식은 복소수를 ...
# 주기 함수 개요 **기 함수**(Periodic)는 수학, 특히 함수론에서 매우 중요한 개념 중 하나로, 특정 간격(주기)을 두고 그 함수값이 반복되는 성질을 가진 함수 의미한다. 주기 함수는 자연현상의 반복성, 예를 들어 파동, 진동, 계절 변화 등과 밀접한 관련이 있으며, 삼각함수는 대표적인 주기 함수의 예이다. 이 문서에서는 주기 함수의 정의...
슈뢰딩거 방식 ## 개요 **뢰딩거 방정식**(Södinger Equation은 양자역학 핵심을 이루는 기본 방정식으로, 미시 세계에서 입자의 운동과 상태를 기술하는 데 사용된다. 이 방정식은 1926년 오스트리아의 물리학자 **에르빈 슈뢰딩**(Erwin Schröinger)에 의해안되었으며, 고전역학에서 뉴턴의 운동 법칙이 가지는 역할과 유사하게, ...
# 매끄러움 ## 개요수학, 특히 미분정식 이론에서 **매끄러움**(smooth)은 함수의 미분 가능성 정도를 나타내는 중요한 개념이다. 매끄러운 함수는 특정한 미분 가능성 조건을 만족하는 함수로, 미분방정식의 해가 존재하고 유일한지를 판단하거나, 해의 정규성(regularity)을 분석하는 데 핵심적인 역할을 한다. 매끄러움은 해석학적 성질 중 하나로,...
# 중력파 개요 중력파(Gravit Wave)는 아슈타인의 일반대성 이론 의해 예측된공간의 파동으로, 질량을 가진 물체가 가속 운할 때 시공의 곡률이 변화하며 발생하는 현상이다. 중력파는 빛의 속도로 우주를 전되며, 지구를 통과할 때 극미세한 시공간의 왜곡을 유발한다. 2015년 9월 14일, 레이저 간섭계 중력파 관측소(LIGO)에 의해 최초로 직접...
# 편미분방정식 편미분방정식artial Differential Equation, PDE) 두 개 이상의 독립 변수를는 함수와 그 함수의 편미분들 사이의 관계를 나타내는 수학적 방정입니다. 이는 자연과학, 공학, 경제학 등 다양한 분야에서 물리적 현상을 모델링하고 분석하는 데 핵심적인 도구로 사용되며, 특히 공간과 시간에 따라 변화하는 현상(예: 열전도, ...
# 편미분방정식 ## 개요 편미방정식(Partial Differential Equation,DE)은 두 개 이상의립 변수를 갖는와 그 함수의 **편미분**(partial derivative)들 사이의 관계를 나타내는 수학적 방정식입니다. 일반 미분방정식(ODE)이 하나의 독립 변수(예: 시간)에 대한 함수의 도함수를 다룬다면, 편미분방정식은 공간과 시간...
# 경계값 문제 ## 개요 **경계값 문제**(Boundary Value Problem, BVP)는 미분방정식의 해를 구하는 과정에서, 특정 구간의 **경계**(boundary)에서 해가 만족해야 하는 조건을 제시하는 수적 문제이다. 이는 **초기값 문제**(Initial Value Problem, IVP)와 대비되는 개념으로, 초기값 문제는 독립변수의...
# 라플라스 방정식 라플라스 방정식(Laplace's Equation)은 수학, 특히 편미분방정식과 수리물리학에서 매우 중요한할을 하는 타원형 편미분방정식의 대표적인 예입니다. 이 방정식은 정적인리적 현상, 즉 시간에 따라 변하지 않는 평형 상태를 기술하는 데 널리 사용되며, 전기학, 중력장, 유체역학, 열전도 등 다양한 분야에서 등장합니다. 라플라스 방...
# 복소근 **복소근**(complex root)은 복소수 범위에서 특정 방식의 해가 되는 복소수를 의미한다. 특히 다항방정식, 지수방정식, 삼각함수 방정식 등에서 실수 범위를 넘어서 해를 구할 때 등장하며, 복소해석학에서 중요한 개념 중 하나이다. 복소근은 실수부와 허수부로 구성된 복소수 형태로 표현되며, **대수학의 기본정리**(Fundamental ...
# 변수분리법 변수분리법(Separation of)은 미분방정식 풀기 위한 가장 기초적이면서도 강력한 해법 중 하나로, 독립변수와 종속변수를 각각의 항으로 분리하여 양변을 적분함으로써 해를 구하는 방법이다. 이 방법은 특히 **일계 상미분방정식**(ODE)과 일부 **편미분방정식**(PDE)에 널리 사용되며, 해석적 해를 구할 수 있는 경우가 많아 물리학...
# 편미분방정식 ## 개요 편미분방정식(偏微分方程式, Partial Differential Equation, 이하 PDE)은 개 이상의 독립 변수를 가지는 함수와 그 함수의 **편미분**(partial derivative)들 사이의 관계를 나타내는 방정식이다. 이는 물리학, 공학, 경제학, 생물학 등 다양한 분야에서 자연 현상을 수학적으로 모델링하는 데...