행렬식 행렬식**(式, Determinant)은 선형대수학에서 정방행렬(square matrix)에 대응되는 하나의 스칼라 값으로, 행렬의 여러 중요한 성질을 판별하는 데 핵심적인 역할을 한다. 행렬식은 행렬이 가역(invertible)인지 여부, 선형 방정식의 해의 존재성, 벡터 공간에서의 기하학적 해석(예: 부피 변화율) 등과 밀접한 관련이 있다. 이...

# 벡터 연산 벡터 연산(Vector Operation)은 데이터과학, 기계학습, 물리학, 컴퓨터 그래픽스 등 다양한 분야에서 핵심적인 역할을 하는 수학적 도구입니다. 특히 고차원 데이터를 처리하는 데이터과학에서는 벡터를 통해 데이터 포인트를 표현하고, 이를 기반으로 유사도 계산, 차원 축소, 모델 학습 등의 작업을 수행합니다. 본 문서에서는 벡터 연산의...

단어 임베 ## 개요 **단어 임베딩**(Word Embedding)은 자연어처리(NLP, Natural Language) 분야에서 언어의 의미를 컴퓨터가 이해할 수 있도록 수치화하는 핵심 기술입니다. 전통적인 자연어처리 방식에서는 단어를 단순한 식별자(ID) 또는 원-핫 인코딩(One-hot Encoding)으로 표현하여 단어 간의 의미적 유사성을 반...

다중 헤드 주의 ## 개요 **중 헤드 자기 주의**(-Head Self-Attention)는 자연 처리(NLP) 분야에서리 사용되는 **트랜스포머**(Transformer) 아키텍처의 핵심 구성 요소입니다. 이커니즘은 입력 시퀀스 내의 각 단어(또는 토큰)가 다른 단어들과 어떻게 관계되어 있는지를 병렬적으로 분석함으로써, 문맥적 의미를 효과적으로 포착...

# CLIP: 컨텍스트 기반 다중 모달 모델 ## 개요 **CLIPContrastive Language–Image Pre-training)은 OpenAI에서 2021에 발표한 **티모달 인공지능 모델**로, 이미지와 텍스트 간의 관계를 학습하여 시각적 정보와 언어 정보를 동시에 이해하는 능력을 갖춘 대표적인 모델입니다. CLIP은 전통적인 컴퓨터 비전 ...

# 단어 임딩 단어 임베딩(Wordding)은 자연어 처리(N Language Processing, NLP) 분야에서어의 의미를 컴퓨터가 이해할 수 있도록 수치화하는심 기술 중입니다. 이 기술은 단를 고차원수 벡터로 표현함으로써, 단어 간의 의미적 유사성, 문맥적 관계, 문법적 특성 등을 효과적으로 포착할 수 있게 해줍니다. 현대 인공지능 기반 언어 모델...

# L∞ 노름 ## 개요 L∞ 노름-infinity norm), **최대 노름**(maximum norm), **균등 노름**(uniform norm), **서프리멈 노름**(supremum norm)은 벡터 공간 또는 함수 공간에서 벡터나 함수의 크기를 측정하는 방법 중 하나로, 선형대수학과 함수해석학에서 중요한 역할을 한다. L∞ 노름은 벡터의 성분...

# 삼각 부등식 ## 개요 **삼각 부등식**(Triangleequality)은 선대수학에서 벡 공간의 노름orm)이 만해야 하는 핵심 성질 중 하나로, 두 벡터의 합의 크기가 각 벡터의 크기의 합보다 작거나 같다는 원리를 수학적으로 표현한 것이다. 이 부등식은 기하학적 직관에서 유래되었으며, 삼각형에서 임의의 두 변의 길이의 합이 세 번째 변의 길이보...

# Global Vectors for Word Representation**Global Vectors for Word RepresentationGloVe) 단어를 고차 벡터 공간에 표현하는 대표적인 **언어 모델링 기법** 중 하나로, 단어 간의 의미적 관계를 수치적으로 포착하는 데 목적을 둔다. GloVe는 분포 가설(Distributional Hypot...

# 스킵-그램 (-gram) ## 개요 스킵-그램(Skip-gram)은 자연어 처리(Natural Language Processing, NLP) 분야에서 널리 사용되는어 모델링 기법으로 **워드 임베딩**(Word Embedding) 생성하는 데 핵심적인 역할을 한다. 스킵-그램은 2013년 토마스 미코로프(Tomas Mikolov)와 구글 연구팀이 제...

# 다의어 처리다의어 처리(disambiguation ofsemous words)는어처리(Natural Language Processing,LP) 분야 중요한 과제 중 하나, 하나의 단어가 문맥에 따라 여러 의미를 가질 수 현상인 **다의어**(polysemy를 해결하는 기술을 의미. 자연어는 모호성(ambiguity)이 많은 언어 체계이기 때문에, 동일한...

# 의미 분석 ## 개요 **의미 분석**(Semantic Analysis)은 자연어 처리(Natural Language Processing, NLP) 분야에서 언어의 표면적인 구조(문법)를 넘어서, 텍스트가 전달하는 **의미**()를 이해하고 해석하는 과정을 말합니다. 이는 단어, 문장, 문단 단위에서 언어의 진정한 의미를 추출하고, 문맥에 따라 다르...

# 위상수학 ## 개요 **위상수학**(topology)은 기하학의 한 분야로,형이나 공간의 **연속적인 변형** 아래에서 불변인 성질을 연구하는 수학의 분야이다. 위상수학에서는 길이, 각도, 면적과 같은 정량적인 기하학적 속성보다는, 공간의 **연결성**, **경계**, **연속성**, **열림과 닫힘**과 같은 질적인 성질에 주목한다. 예를 들어, ...

# 고차원 확장 ##요 고차 확장(High-dimensional Extension)은 기하학에서 3차원 공간을 넘어서 4차 이상의 차원으로 개념을 확장하는 수적 접근을 의미합니다. 이는 유클리드 기하학의 기본 원리를 고차원 공간에 적용하고, 점, 선, 면, 입체와 같은 기하적 객체를 $ n $차원으로 일반화하는 것을 포함합니다. 고차원 기하는 순수 수학...

# 문서 임베딩 ## 개요 **문서 임베**(Document Embedding)은 자연처리(NLP) 분야에서 문서 전체를 고정된 길이의 실수 벡터로 표현하는 기술을 의미합니다. 이는 텍스트 데이터를 기계가 이해할 수 있는 수치적 형태로 변환하는 핵심 과정 중 하나이며, 검색, 분류, 유사도 측정, 요약, 클러스터링 등 다양한 응용 분야에서 활용됩니다. ...

# 문장 임베딩 ## 개요 **문장 임딩**(Sentence Embedding)은어처리(NLP 분야에서 문장을 고정된 차원의 밀집 벡터(dense vector) 형태로 표현하는 기술을 의미합니다. 이 벡터는 문장의 의미적, 문법적 특성을 수치적으로 인코딩하여, 유사한 의미를 가진 문장은 벡터 공간에서 가까운 위치에 배치되도록 합니다. 문장 임베딩은 기계...

# 밀집성 ## 개요 자연어처리(Natural Language Processing, N) 분야에서밀집성**(Density)은 언어의 의미를 수치적으로 표현하는 방식인 **임베딩**(ding)의 중요한 특성 중 하나를 의미합니다. 특히, 밀집성은 단, 문장, 문서를 고차원 벡터 공간에 표현할 때 그 벡터의 구성 방식과 밀도를 설명하는 개념으로, **희소성...

GloVe ##요 **GVe**(Global Vectors for Word)는 스탠포드 대학교의 제프리 펜팅턴(Jeffrey Pennington), 리처드 소처(Richard Socher), 크리스토퍼 맨닝(Christopher D. Manning)이 2014년에 제안한 단어 임베딩(word embedding) 기법입니다. GloVe는 단어의 의미를 실...

# L2 노름## 개요 **L2 노름L2 norm) 벡터 공간에서 벡터의 크기 또는 길이를 측정하는 방법 중 하나로, 선형수학, 기계학습, 신호, 수치해 등 다양한 분야에서 널리 사용되는 중요한 개념이다. L2 노름은 유클리드 노름(Euclidean norm)이라고도 하며, 일반적인 직관적인 '' 개념과 일한다. 이 문서에서는2 노름의의, 수학 표현, 성...

단어 임베 ## 개요**단어 임베**(Word Embedding) 자연어처리(NLP, Natural Language Processing) 분야에서 텍스트 데이터를 컴퓨터가 이해하고 처리할 수 있는 형태로 변환하기 위한 핵심 기술 중 하나. 인간의 언는 단어 간의 의미적, 문법적 관계를포하고 있지만,는 텍스트를 원적인 문자열로 인식하기 때문에 이러한 의미를...