코사인 유사도 (Cosine Similarity) 코사인 유사도(Cosine Similarity)는 두 개의 비영벡터(Non-zero vectors)가 얼마나 유사한지를 측정하는 지표입니다. 이 방법은 벡터의 방향(각도)에 초점을 맞추며, 벡터의 크기(길이)는 고려하지 않습니다. 주로 자연어 처리(NLP), 텍스트 마이닝, 추천 시스템 등 고차원 데이터 공…
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초평면 (Hyperplane) 개요 초평면(超平面, Hyperplane)은 선형대수학과 다변수 미적분학, 그리고 기하학에서 중요한 개념으로, 차원 벡터 공간 에서 차원이 인 아핀 부분 공간(affine subspace)을 의미합니다. 직관적으로 이해하자면, 1차원 공간에서 점(point)이 공간을 나눈 것처럼, 2차원 평면에서 직선이 평면을 나누고, 3차원…
LAMB (Layer-wise Adaptive Moments optimizer for Batch normalization) LAMB(Layer-wise Adaptive Moments optimizer for Batch normalization)는 대규모 배치 학습(Batch Training) 환경에서 효율적으로 딥러닝 모델을 최적화하기 위해 설계된 적응형 …
의사역행렬 의사역행렬(Pseudoinverse), 또는 무어-펜로즈 역행렬(Moore-Penrose Inverse)은 선형대수학에서 정방행렬이 아니거나 비가역적인 행렬에 대해 일반화된 역행렬을 제공하는 중요한 개념이다. 실제 응용에서 많은 문제들이 정방행렬이 아닌 비정방행렬로 표현되며, 이 경우 일반적인 역행렬을 정의할 수 없기 때문에 의사역행렬은 회귀분석…
열린 집합 열린 집합(Open Set) 일반 위상수학General Topology) 가장 기본적이고 핵심적인 개념 중 하나이다. 위 공간에서 열린합은 점들의 "처" 또는 "주"을 수학적으로 정의하는 데 사용되며, 연속성, 수렴, 연결성 등의 위상적 성질을 정의하는 데 필적인 역할을. 이 문서에서는 열린 집합의 정의, 성질, 예시, 그리고상 수학에서의 중요성…
벡터 연산 벡터 연산(Vector Operation)은 데이터과학, 기계학습, 물리학, 컴퓨터 그래픽스 등 다양한 분야에서 핵심적인 역할을 하는 수학적 도구입니다. 특히 고차원 데이터를 처리하는 데이터과학에서는 벡터를 통해 데이터 포인트를 표현하고, 이를 기반으로 유사도 계산, 차원 축소, 모델 학습 등의 작업을 수행합니다. 본 문서에서는 벡터 연산의 기본…
삼각 부등식 개요 삼각 부등식(Triangleequality)은 선대수학에서 벡 공간의 노름orm)이 만해야 하는 핵심 성질 중 하나로, 두 벡터의 합의 크기가 각 벡터의 크기의 합보다 작거나 같다는 원리를 수학적으로 표현한 것이다. 이 부등식은 기하학적 직관에서 유래되었으며, 삼각형에서 임의의 두 변의 길이의 합이 세 번째 변의 길이보다 항상 크거나 같아…
BLAS 개요 BLAS(Basic Linear Algebra Subprograms, 기본 선형대수 서브프로그램)는 벡터와 행렬 연산을 위한 표준 인터페이스를 정의한 소프트웨어 라이브러리입니다. 주로 수치해석, 과학기술 계산, 머신러닝, 고성능 컴퓨팅(HPC) 분야에서 핵심적인 역할을 하며, 선형대수 계산의 효율성과 성능을 극대화하는 데 기여합니다. BLAS…
Counterfactual Examples 요 Counterfactual Examples반사실적 예시는 인공지(AI), 특히 머신러닝 모델의 해석 가능성(interpretability)과 공정성(fairness), 로버스트성(robustness을 평가하는 데 중요한 개념이다. 이는 "만약 입력 데이터가 약간 달랐다면 모델의 예측 결과는 어떻게 바뀌었을까?"…
기울기 폭주 개요 기울기 폭주(Gradient Explosion)는 딥닝 모델 학습정에서 발생할 수 있는 주요 문제 중 하나로, 역전파(backpropagation) 단계에서 기울기(Gradient)의 크기가 지나치게 커져 모델의 가중치 업데이트가 불안정해지는 현상을 말합니다. 이 현상은 특히은 신경망(deep neural networks)이나 순환 신경망…
풀링 개요 풀링(Pooling)은 합성곱 신경망(CNN, Convolutional Neural Network)에서 핵심적인 역할을 하는 연산 기법으로, 주로 공간적 계층 구조를 형성하고 특징 추출을 돕는다. 이 기법은 입력 데이터(예: 이미지)의 공간적 차원(높이, 너비)을 축소하여 계산 효율성을 높이면서도 중요한 정보를 유지하는 것을 목표로 한다. 풀링은…