# 고유값 ## 개요 **고유값**(eigenvalue)은 선형대수학에서 행렬과 선형변환의 핵심적인 성질을 설명하는 중요한 개념이다. 주어진 정방행렬 \( A \)에 대해, 특정한 벡터 \( \mathbf{v} \)가 행렬 \( A \)를 곱했을 때 그 방향이 변하지 않고 크기만 스칼라배로 변하는 경우, 이 스칼라 값을 **고유값**(eigenvalue...

# 최소제곱법 ## 개요 **최소제곱법**(Least Squares Method)은 관측된 데이터와 모델의 예측값 사이의 차이, 즉 **잔차**(residual)의 제곱합을 최소화하여 모델의 파라미터를 추정하는 통계적 방법이다. 이 방법은 회귀 분석, 데이터 피팅, 예측 모델링 등 데이터과학의 핵심 분야에서 널리 사용되며, 특히 선형 회귀 모델의 추정에...

# 생태계 모델링 ## 개요 **생태계 모델링**(Ecosystem Modeling)은 생태계 내에서 생물과 비생물 요소 간의 상호작용을 수학적 또는 컴퓨터 기반의 모델로 표현하여, 시스템의 동역학을 이해하고 예측하는 과학적 접근 방법이다. 이는 생물 다양성 보존, 기후 변화 영향 평가, 자원 관리 정책 수립 등 다양한 환경 문제 해결에 핵심적인 도구로...

# 쉬뢰딩거 ## 개요 에르빈 루트비히 쉬뢰딩거(Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger, 1887년 8월 12일 – 1961년 1월 4일)는 오스트리아 출신의 이론 물리학자로, 양자역학의 발전에 결정적인 기여를 한 인물이다. 그는 **파동역학**(wave mechanics)을 창시하고, 미시 세계의 입자들을 기술하는 *...

# 양자역학 ## 개요 양자역학(Quantum Mechanics)은 원자 및 아원자 입자와 같은 미시 세계의 물리적 현상을 설명하는 이론 체계로, 20세기 초에 발전한 현대 물리학의 핵심 분야 중 하나이다. 고전역학이 행성의 운동이나 일상적인 물체의 움직임을 정확히 설명할 수 있지만, 전자, 광자, 원자와 같은 매우 작은 스케일의 입자들은 고전 물리 법...

# 척도인자 ## 개요 **척도인자**(Scale Factor)는 현대 **우주론**(cosmology)에서 우주의 크기와 시간에 따른 팽창을 수학적으로 기술하는 데 사용되는 핵심 개념이다. 척도인자는 프리드만-르메트르-로버트슨-워커(Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, 이하 FLRW) 계량에서 도입되며, 우주의 거시적인 기...

# 이상기체 법칙 이상기체 법칙(Ideal Gas Law)은 기체의 압력, 부피, 온도, 그리고 물질의 양 사이의 관계를 수학적으로 설명하는 열역학의 핵심 법칙 중 하나이다. 이 법칙은 실제 기체의 행동을 근사화하기 위해 도입된 '이상기체(ideal gas)'라는 가상의 모델을 기반으로 하며, 고온·저압 조건에서 대부분의 기체가 이 법칙을 잘 따르는 것으...

# 편미분방정식 ## 개요 **편미분방정식**(Partial Differential Equation, PDE)은 두 개 이상의 독립 변수를 가지는 함수와 그 함수의 **편도함수**(partial derivative) 사이의 관계를 나타내는 방정식이다. 일반 미분방정식(ODE)이 하나의 독립 변수(예: 시간)에 대한 함수의 변화율을 다룬다면, 편미분방정식...

# 일계 상미분방정식 ## 개요 일계 상미분방정식(一階 常微分方程式, First-order Ordinary Differential Equation)은 미분방정식의 한 종류로, 미지 함수의 **일계 도함수**(즉, 첫 번째 도함수)만을 포함하고 있으며, 독립 변수가 하나인 경우를 다룹니다. 일반적인 형태는 다음과 같습니다: $$ \frac{dy}{dx}...

# 명시적 방법 ## 개요 **명시적 방법**(Explicit Method)은 수치해석에서 편미분방정식(PDE, Partial Differential Equation)을 시간에 따라 수치적으로 해를 구하는 기법 중 하나로, 미래 시간 단계의 해를 현재 또는 과거의 정보만을 사용하여 **직접 계산**할 수 있는 방법을 말한다. 이 방법은 계산 구조가 간단...

# LaTeX LaTeX(라텍 또는 라테크라고 발음)는 고품질의 문서, 특히 수학적·학술적 문서를 작성하기 위한 문서 준비 시스템(document preparation system)입니다. 텍스트와 수식, 도표, 참고문헌 등을 정교하게 배치할 수 있는 능력 덕분에 수학, 물리학, 컴퓨터 과학, 공학, 언어학 등 다양한 학문 분야에서 널리 사용되고 있습니다...

# CFD ## 개요 CFD는 일반적으로 **Computational Fluid Dynamics**(전산유체역학)를 의미하는 약자로, 유체(액체 또는 기체)의 흐름, 열전달, 화학 반응 및 관련된 물리적 현상을 수치 해석적으로 시뮬레이션하는 기술입니다. 이는 공학, 물리학, 환경 과학, 생물의학 등 다양한 분야에서 널리 활용되며, 실제 실험보다 비용과 ...

파동 방정식 ## 개요 **파동 방정식**(Wave Equation)은리학과 공학에서 파동 현상, 즉 진동이나 에너지 공간을 따라 전파되는정을 수학적으로 기술하는 **편미분방정식**(DE)의 대표적인 예이다. 이 방정식은 음파, 전자기파, 수면파, 지진파 등 다양한 자연 현상의 모델링에 사용되며, 고전역학, 전자기학, 양자역학 등 여러 분야에서 핵심적인...

# 특성방정식 ## 개요 **특성정식**(Characteristic Equation)은 선대수학에서 정방행렬(사각행렬)의 고값(Eigenvalue을 구하기 위해 사용 핵심적인 개념이다. 주어진 정방행렬 $ A $에 대해, 고유값은렬의 선형 변에서 방향이 변 않는 벡터(유벡터)에응하는 스칼 값으로 정의며, 이를 구하는 과정에서 특성방정식이 등한다. 특성정...

# 암시적 방법 ## 개요 **암시적 방법Implicit Method)은치해석에서 편분방정식DE)을 해하는 대표적인 시간 적분 기법 중 하나로, 주로 시간에 대한 변화를 포함하는 열전도 방정식 나비에-스토크스 방정식 등과 같은 시간 종속적 편미분방정식의 수치 해를 구하는 데 사용된다. 암시적 방법은 명시적 방법(Explicit Method)과 대조되며,...

# 크랭크-니콜슨 방법 크랭크-니슨(Crank-Nicolson)은 시간에 의하는 편미분방식(PDE), 특히산 방정식usion equation)과 열전달 방정식(heat equation 등을 수치적으로석하는 데 널리 사용되는 유한차분법(Finite Difference Method, FDM 중 하나이다. 방법은 **암시적 방법**(implicit method...

# 선형 연립방정 선형 연립방정식( System of Equations)은 여러 개의 선형 방정식이 동시에 성립해야 하는 조건을 나타내는학적 구조로, 선형대수학의 핵심 주제 중 하나입니다. 이는 과학, 공학, 경제학, 컴퓨터 과학 등 다양한 분에서 현실 세계의 문제를 모델링하고 해를 구하는 데 널리 사용됩니다. 본 문서에서는 선형 연립방정식의 정의 표현 ...

# 과학기술 계산 과학기술 계산(Scientific)은 과학 및 공학 분야의 복잡한 문제를 수치적 방법과 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 해결하는 학제 간 기술 영역입니다. 이 분야는 수학, 물리학, 컴퓨터 과학, 공학 등 다양한 분야의 지식을 융합하여 실험적 또는 이론적 접근만으로는 해결하기 어려운 문제를 분석하고 예측하는 데 핵심적인 역할을 합니다. 현대 과...

# 전자기 상수 전자기 상수(電磁氣 常數, electromagnetic constants)는 전자기학의 기본 법칙을 기술하는 데 사용되는 물리 상수들로, 전기와 자기 현상의 상호작용을 수학적으로 표현하는 데 핵심적인 역할을 한다. 이러한 상수들은 맥스웰 방정식, 전자기파의 전파 속도, 물질 내에서의 전자기적 거동 등을 정량적으로 분석하는 데 필수적이며, ...

# 무리식 무리식(無理式, irrational expression)은 수학, 특히 대수학에서 다루는 중요한 개념 중 하나로, **근호(√)를 포함하면서 그 안의 식이 완전제곱이 아닌 경우**에 해당하는 대식을 말한다. 무리식 유리식과비되며, 일반적으로 실수 범위에서 정의되지만, 특정 조건에서 복소수로 확장되기도 한다. 이 문서에서는 무리식의 정의, 성질,...