준뉴턴 방법 (Quasi-Newton Methods) 준뉴턴 방법(Quasi-Newton Methods)은 목적 함수의 2차 미분 정보인 헤시안 행렬(Hessian Matrix)을 직접 계산하는 대신, 1차 미분 값인 그라디언트(Gradient)의 변화량을 통해 헤시안의 근사치를 반복적으로 업데이트하여 최적해를 찾는 수치 최적화 알고리즘입니다. 1. 개요 …

내부점법 (Interior Point Method) 1. 개요 내부점법(Interior Point Method)은 제약 조건이 있는 최적화 문제에서 실행 가능 영역(Feasible Region)의 내부를 통해 최적해로 접근하는 수치 최적화 알고리즘의 한 부류이다. 주로 선형 계획법(Linear Programming, LP) 및 비선형 계획법(Nonlinea…

에너지 최소화 (Energy Minimization) 1. 개요 에너지 최소화(Energy Minimization)란 물리적 시스템의 포텐셜 에너지를 최소화하는 원자 또는 입자들의 좌표 배치를 찾는 수치적 최적화 과정으로, 시스템이 가장 안정된 상태인 평형 상태(Equilibrium State)에 도달하도록 하는 계산 기법이다. 2. 물리적 원리와 배경 2…

SciPy 개요 SciPy(Science Python)는 과학적 및 기술적 계산을 위한 파이썬 기반의 오픈소스 소프트웨어 생태계의 핵심 구성 요소 중 하나입니다 SciPy는 수치 계산, 최적화, 선형 대수, 적분, 보간, 신호 처리, 통계 분석 등 다양한 수학적 및 과학적 문제 해결을 위한 강력한 함수와 알고리즘을 제공합니다. SciPy는 NumPy 위에 …

뉴턴 방법 개요 뉴턴 방법(Newton's Method), 또는 뉴턴-랩슨 방법(Newton-Raphson Method)은 비선형 방정식의 근을 수치적으로 근사하는 데 사용되는 대표적인 반복적 최적화 알고리즘 중 하나이다. 이 방법은 주어진 함수 의 실근(real root)을 빠르게 찾아내기 위해 함수의 접선(tangent line)을 활용하며, 특히 초기…

입자 군집 최적화 개요 입자 군집 최적화(Particle Swarm Optimization, PSO)는 1995년 제임스 케네디(James Kennedy)와 러셀 유버트(Russell Eberhart)에 의해 제안된 메타휴리스틱 최적화 알고리즘으로, 생물의 군집 행동(예: 새 떼의 비행, 물고기 떼의 이동)을 모방하여 최적해를 탐색하는 방법이다. PSO는 …

선형 탐색 선형 탐색(Linear Search)은치 최적화 분야에서되는 기본적인 최적화 기 중 하나로, 주로 기기 하강법(Gradient Descent)과 같은 반복적 최적화 알고리의 핵심 구성소로 활용된다. 이 기법은 주어진 탐색 방향에서 목적 함수를 최소화하는 최적의 스텝 사이즈(step size) 또는 학습률(learning rate)을 결정하는 데 …

포트폴리오 최화 개요 포트리오 최적화ortfolio Optimization)는 투자자가 자산에 투함으로써 리스크 분산시키고, 주어진 리스크 수준에서 기대 수익을 극대화하거나, 목표 수익률을 달성하기 위해 리스크를 최소화하는정을 말한다 이는 현대 금공학의 핵심 개념 중 하나로 해리 마코츠(Harry Markowitz)가 1952년 제안한현대 포트폴리오 이론(…

BFGS BFGS(Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno 알고리즘은 비선형 최적화 문제에서 널리 사용되는 준뉴턴(Quasi-Newton) 방법 중 하나로, 목적 함수의 최소값을 반복적으로 탐색하는 데 효과적입니다. 특히, 목적 함수의 2차 미분(헤시안 행렬)을 직접 계산하지 않고도 뉴턴 방법과 유사한 수렴 성능을 달성할 수 있어, 수치 …