# 정규 방정식 ## 개요 정규 방정식(Normal Equation)은 **선형 회귀 분석**(Linear Regression)에서 최적의 파라미터(계수)를 직접 계산하는 수학적 방법입니다. 이 방법은 반복적 최적화 알고리즘인 경사 하강법(Gradient Descent)과 달리, 행렬 연산을 통해 해를 한 번에 도출합니다. 주로 **작은 데이터셋** 또는...

# 방정식 ## 개요 방정식은 수학에서 두 표현식이 같음을 나타내는 수식으로, 통계학에서는 데이터의 패턴을 모델링하고 예측하는 데 핵심적인 역할을 합니다. 통계적 방정식은 변수 간의 관계를 정량화하고, 불확실성을 고려한 추론을 가능하게 하며, 다양한 분석 기법의 기반을 형성합니다. 예를 들어, 회귀 분석을 통해 변수 간의 선형 관계를 모델링하거나, 가설 ...

# 방정식 ## 개요/소개 방정식은 수학에서 두 표현이 같음을 나타내는 수학적 문장으로, 미지수(변수)와 계수를 포함합니다. 이는 문제 해결을 위한 핵심 도구로, 과학, 공학, 경제 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 방정식은 변수의 값을 찾기 위해 해법을 적용하며, 기본 수학 교육에서 필수적인 개념입니다. ## 정의 및 기본 개념 ### 1. 방정식의 구...

# 벨만 방정식 ## 개요/소개 벨만 방정식(Bellman Equation)은 **동적 프로그래밍(Dynamic Programming)**과 **강화 학습(Reinforcement Learning)**에서 핵심적인 역할을 하는 수학적 모델로, 최적 의사결정 문제를 분해하여 해결하는 데 사용됩니다. 이 방정식은 상태와 행동의 관계를 수학적으로 표현하며, 장...

# 회귀 방정식 ## 개요 회귀 방정식은 통계학에서 두 변수 간의 관계를 모델링하고 예측하는 데 사용되는 수학적 표현이다. 주로 독립변수(예: X)와 종속변수(예: Y) 사이의 상관관계를 분석하며, 이는 데이터의 패턴을 이해하고 미래 값을 추정하는 데 중요한 도구로 활용된다. 회귀분석은 다양한 분야에서 적용되며, 선형회귀, 로지스틱회귀, 다항회귀 ...

# 제곱근 ## 개요 제곱근은 수학에서 중요한 개념으로, 어떤 수를 제곱하여 원래의 수를 얻을 수 있는 수를 의미합니다. 예를 들어, 2는 4의 제곱근이 되며, 3은 9의 제곱근입니다. 이 문서에서는 제곱근의 정의, 성질, 계산 방법, 응용 분야 등을 체계적으로 설명하며, 고등학교 수학 수준의 이해를 돕기 위해 구성되었습니다. ## 제곱근의 정의 ###...

# 분수분해 ## 개요 분수분해(Partial Fraction Decomposition)는 복잡한 유리 함수를 더 단순한 유리 함수의 합으로 분해하는 대수적 기법입니다. 주로 적분 계산, 미분 방정식 풀이, 역라플라스 변환 등에서 활용되며, 유리 함수의 분모를 일차 또는 이차 인수로 분해한 뒤 분자를 적절히 조합하여 표현합니다. ## 분수분해의 정의와 ...

# 선형 연산 ## 개요 선형 연산(Linear Operation)은 데이터 과학과 분석 분야에서 핵심적인 수학적 도구로, 선형 대수학(Linear Algebra)의 기본 원리를 기반으로 합니다. 이 연산은 행렬, 벡터, 스칼라 등을 활용해 데이터의 구조를 변환하거나 패턴을 추출하는 데 사용되며, 머신러닝, 통계 분석, 최적화 문제 등 다양한 분야에 적용...

# 연속성 ## 개요 **연속성**(Continuity)은 미적분학에서 함수의 중요한 성질 중 하나로, 함수 그래프가 끊김 없이 매끄럽게 연결되어 있음을 의미합니다. 이 개념은 극한과 밀접하게 연관되어 있으며, 함수의 행동을 예측 가능하게 만드는 기초가 됩니다. 연속성은 수학적 분석뿐만 아니라 물리학, 공학, 경제학 등 다양한 분야에서 모델링에 필수적인 ...

Okay, I to write a professional wiki-style document in Korean about the Ordinary Least Squares (OLS) method under the category of Regression in Statistics. Let me start by outlining the structure base...

# 최소 제곱법 ## 개요 최소 제곱법(Least Squares Method)은 통계학에서 관측된 데이터에 가장 적합한 모델을 찾기 위해 널리 사용되는 수학적 최적화 기법이다. 이 방법은 관측값과 모델 예측값의 차이(잔차)의 제곱합을 최소화하여 최적의 파라미터를 추정한다. 특히 회귀분석에서 선형 및 비선형 모델의 파라미터 추정에 핵심적인 역할을 하며, 단...

# 선형 최소 제곱법 ## 개요 선형 최소 제곱법(Linear Least Squares)은 통계학과 수학에서 회귀분석의 핵심 기법 중 하나로, 관측된 데이터에 가장 잘 맞는 선형 모델을 추정하기 위해 사용됩니다. 이 방법은 **잔차의 제곱합을 최소화**하여 최적의 회귀 계수를 도출하며, 단순 회귀와 다중 회귀 분석 모두에 적용 가능합니다. 특히, 데이터의...

# 유체역학 ## 개요 유체역학(Fluid Mechanics)은 액체와 기체를 포함한 유체의 정적 및 동적 거동을 연구하는 물리학의 하위 분야이다. 이 분야는 유체가 외부 힘에 어떻게 반응하는지, 유동 패턴과 압력 분포를 이해하며, 공학, 자연과학, 의학 등 다양한 분야에서 핵심적인 역할을 한다. 유체역학은 고전 물리학의 기초 이론과 현대 기술 개...

# 적분법 ## 개요 적분법(integral calculus)은 미적분학의 핵심 분야로, 함수의 **적분**을 연구하는 수학 이론이다. 주로 곡선 아래의 넓이, 부피, 누적량 등을 계산하는 데 사용되며, 물리학, 공학, 경제학 등 다양한 분야에서 응용된다. 적분은 미분과 반대되는 개념으로, **미분 방정식**을 해결하거나 함수의 원시함수를 찾는 데 필수적...

# 미분법 ## 개요 미분법은 수학에서 함수의 변화율을 분석하는 기초적인 도구로, 미적분학의 핵심 주제 중 하나이다. 이는 특정 점에서의 순간 변화량(도함수)을 계산하여 함수의 성질을 탐구하는 방법으로, 물리학, 공학, 경제학 등 다양한 분야에서 응용된다. 미분법은 17세기 뉴턴과 라이프니츠에 의해 독립적으로 개발되었으며, 현대 수학의 기초를 형성하는 중...

# 도함수 ## 개요 도함수(derivative)는 수학에서 함수의 변화율을 나타내는 개념으로, 미적분학의 핵심 주제 중 하나입니다. 특정 점에서의 순간적인 변화율이나 기울기를 계산하는 데 사용되며, 물리학, 공학, 경제학 등 다양한 분야에서 응용됩니다. 도함수를 통해 함수의 최대/최소값, 곡선의 기울기, 가속도 등을 분석할 수 있습니다. --- ##...

# 좌표기하 ## 개요 좌표기하는 수학의 기하학 분야에서 **직교좌표계**를 활용하여 도형을 대수적 방식으로 표현하고 분석하는 방법론이다. 이는 17세기에 르네 드카르트(René Descartes)가 고안한 해석기하(Analytic Geometry)의 핵심 개념으로, 기존의 순수 기하학과 대수학을 통합하여 수학적 문제를 해결하는 데 중요한 도구로 사용된다...

# 기하학 ## 개요 기하학(幾何學)은 수학의 한 분야로, 공간과 형태, 크기, 상호관계를 연구하는 학문이다. 고대부터 현대에 이르기까지 인간이 자연현상과 물리적 세계를 이해하기 위해 발전시킨 체계적인 지식으로, 공학, 물리학, 컴퓨터 과학 등 다양한 분야와 밀접한 연관을 가진다. 기하학은 도형의 성질을 탐구하는 동시에 수학적 추론과 논리를 활용해...

# 함수 ## 개요 함수는 수학에서 중요한 개념으로, 하나의 입력 값에 대해 단일 출력 값을 매핑하는 규칙을 의미합니다. 이는 다양한 분야에서 모델링과 예측을 가능하게 하며, 대수학, 미적분학, 과학 등에서 핵심적인 역할을 합니다. 본 문서에서는 함수의 정의, 종류, 성질, 실생활 적용 등을 상세히 설명합니다. --- ## 정의 함수는 **도메인**(...

# 대수학 ## 개요 대수학(algebra)은 수학의 한 분야로, 수와 기호를 사용하여 수량 간의 관계를 추상화하고 일반화하는 학문이다. 이는 단순한 계산을 넘어 변수, 방정식, 함수 등 복잡한 구조를 탐구하며, 과학, 공학, 컴퓨터 과학 등 다양한 분야에서 필수적인 도구로 활용된다. 대수학은 고대부터 현대까지 수많은 수학자들의 연구를 통해 발전해왔으며,...