L∞ 노름 개요 L∞ 노름-infinity norm), 최대 노름(maximum norm), 균등 노름(uniform norm), 서프리멈 노름(supremum norm)은 벡터 공간 또는 함수 공간에서 벡터나 함수의 크기를 측정하는 방법 중 하나로, 선형대수학과 함수해석학에서 중요한 역할을 한다. L∞ 노름은 벡터의 성분 중 절댓값이 가장 큰 값을 취하여…
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"노름"에 대한 검색 결과 (총 31개)
L2 노름 개요 L2 노름L2 norm) 벡터 공간에서 벡터의 크기 또는 길이를 측정하는 방법 중 하나로, 선형수학, 기계학습, 신호, 수치해 등 다양한 분야에서 널리 사용되는 중요한 개념이다. L2 노름은 유클리드 노름(Euclidean norm)이라고도 하며, 일반적인 직관적인 '' 개념과 일한다. 이 문서에서는2 노름의의, 수학 표현, 성질, 활용 사…
모델 일반화 (Model Generalization) 1. 개요 모델 일반화(Model Generalization)란 머신러닝 모델이 학습 과정에서 사용되지 않은 새로운 데이터(Unseen Data)에 대해 얼마나 정확하게 예측하거나 분류할 수 있는지를 나타내는 능력이다. 머신러닝의 궁극적인 목표는 단순히 학습 데이터셋의 정답을 맞히는 것이 아니라, 데이터…
Convex Optimization (볼록 최적화) 볼록 최적화(Convex Optimization)는 목적 함수가 볼록 함수(Convex Function)이고 제약 조건 집합이 볼록 집합(Convex Set)인 최적화 문제를 해결하는 수학적 방법론이다. 1. 개요 최적화란 주어진 제약 조건 하에서 특정 목적 함수를 최소화하거나 최대화하는 변수 값을 찾는 …
L2 정규화 개요 L2 정규화(2 Regularization), 또는 리지 정규화(Ridge Regularization), 중치 감소(Weight Decay)는 머신러닝 및 딥러닝 모델에서 과적합(Overfitting)을 방지하기 위해 사용되는 대표적인 정규화 기법 중 하나입니다. 이 방법은 모델의 가중치에 제약을 가하여 복잡성을 줄이고, 학습 데이터에 지…
유사도 분석 개요 유사도 분석(Similarity Analysis)은 두 개 이상의 데이터 객체 간의 유사한 정도를 정량적으로 측정하고 평가하는 데이터 분석 기법입니다.는 데이터 과학, 머신러닝, 검색, 텍스트 마이닝, 추천 시스템 등 다양한 분야에서 핵심적인 역할을 수행합니다. 유사도 분석의 목적은 객체 간의 공통점이나 차이점을 파악하여 군집화, 분류, …
정규방정식 개요 정규방정식(Normal Equation)은 선형회귀(Linear Regression) 문제를 해결하기 위한 해석적(analytical) 방법 중 하나로, 최소제곱법(Least Squares Method)을 사용하여 선형 모델의 계수를 직접 계산하는 수식이다. 이 방정식은 손실 함수인 잔차 제곱합(Sum of Squared Residuals)…
SVD (특이값 분해) SVD(Singular Value Decomposition, 특이값 분해)는 선형대수학에서 행렬을 특정한 형태로 분해하는 기법으로, 수치해석, 데이터 과학, 기계학습, 신호 처리 등 다양한 분야에서 핵심적인 역할을 하는 수학적 도구입니다. SVD는 임의의 실수 또는 복소수 행렬을 세 개의 특수한 행렬의 곱으로 분해함으로써, 원래 행렬…
모델 제약 (Model Constraints) 1. 개요 모델 제약(Model Constraints)이란 머신러닝 및 딥러닝 모델의 학습 과정이나 추론 단계에서 모델의 파라미터, 구조, 또는 출력값이 특정 범위나 조건을 만족하도록 강제하는 제한 사항을 의미한다. 인공지능 모델에서 제약 조건이 필요한 주요 이유는 다음과 같다. 과적합(Overfitting) …
모델 제약 조건 (Model Constraints) 1. 개요 모델 제약 조건(Model Constraints)이란 인공지능 모델이 학습하거나 추론하는 과정에서 반드시 준수해야 하는 수학적, 물리적, 또는 논리적 제한 사항을 의미한다. 단순히 데이터의 패턴을 학습하는 것을 넘어, 모델이 생성하는 결과물이 현실 세계의 물리 법칙을 위배하지 않게 하거나, 시스…
스펙트럼 정규화 (Spectral Normalization) 1. 개요 스펙트럼 정규화(Spectral Normalization)는 신경망의 가중치 행렬의 스펙트럼 노름(Spectral Norm)을 1로 제한하여, 함수가 립시츠 연속성(Lipschitz Continuity)을 갖도록 강제하는 정규화 기법이다. 이 기법은 주로 생성적 적대 신경망(GAN)의 …
직교행렬 (Orthogonal Matrix) 직교행렬은 전치행렬이 곧 역행렬이 되는 정방행렬로, 벡터의 내적과 길이를 보존하는 선형 변환을 나타내는 행렬이다. 목차 1. 정의 및 기본 개념 2. 주요 성질 3. 기하학적 의미 4. 직교군 (Orthogonal Group) 5. 직교행렬의 생성과 분해 6. 주요 응용 분야 1. 정의 및 기본 개념 1.1 수학…
라게르 다항식 라게르 다항식(Laguerre polynomials)은 수학, 특히 직교 다항식 이론에서 중요한 위치를 차지하는 다항식 계열이다. 이 다항식들은 양자역학, 수치해석, 확률론 등 다양한 분야에서 응용되며, 특히 수소 원자 모형의 파동함수 해석에 핵심적인 역할을 한다. 본 문서에서는 라게르 다항식의 정의, 성질, 생성 방법, 직교성, 그리고 주요…
회전 행렬 (Rotation Matrix) 1. 개요 회전 행렬(Rotation Matrix)이란 선형대수학에서 벡터를 특정 축이나 원점을 중심으로 일정 각도만큼 회전시키는 선형 변환(Linear Transformation)을 수행하는 정사각 행렬이다. 이는 좌표계 내의 점이나 벡터의 방향을 변경하면서도 원점으로부터의 거리(L2 노름)와 벡터 간의 각도를 …
Denoising Autoencoders (DAE) 본 문서는 수식을 사용하여 작성되었습니다. 1. 개요 Denoising Autoencoder (DAE)는 입력 데이터에 의도적으로 노이즈(Noise)를 추가한 뒤, 이를 다시 원본 데이터로 복원하도록 학습함으로써 데이터의 강건한(Robust) 특징을 추출하는 비지도 학습 기반의 신경망 구조이다. 일반적인 …
Basic Linear Algebra Subprograms Basic Linear Algebra Subprograms(BL)는 선형대수 계을 위한 기본적인 연산들을 표화한 인터페이스 사양이다. BLAS는 벡터와렬의 덧셈 스칼라 곱, 내적, 행렬-벡터 곱, 행렬-행렬 곱 등과 같은 수치 선형대수의 핵심 연산들을 정의하며, 과학 계산, 머신러닝, 공학 시뮬레이…
코사인 유사도 (Cosine Similarity) 1. 개요 코사인 유사도(Cosine Similarity)란 두 벡터 간의 각도의 코사인 값을 이용하여 두 벡터가 얼마나 유사한 방향을 가리키고 있는지를 측정하는 알고리즘이다. 이 측정 방식은 벡터의 크기(Magnitude)보다는 방향성(Direction)에 집중하며, 결과값은 일반적으로 -1에서 1 사이의…
모델 훈련 개요 모델 훈련(Model)은 머신닝(Machine Learning) 핵심 과정, 주어진 데이터를 기반으로 모델이 특정 작업을 수행할 수 있도록 학습시키는 절차를 의미합니다. 이 과정에서 알고리즘은 입력 데이터와 정답(라벨) 사이의 관계를 학습하여, 새로운 데이터에 대해 정확한 예측이나 판단을 내릴 수 있는 능력을 획득하게 됩니다. 모델 훈련은 …
Galerkin 방법 (Galerkin Method) 1. 개요 Galerkin 방법은 미분 방정식의 근사해를 구하기 위해 연속적인 함수 공간을 유한 차원의 부분 공간으로 투영하여, 미분 방정식을 대수 방정식(Algebraic Equation) 시스템으로 변환하는 수치해석적 기법이다. 이 방법은 특히 편미분 방정식(PDE)을 풀기 위한 가중 잔차법(Meth…
곡률 (Curvature) 곡률(Curvature)은 미분기하학 및 해석기하학에서 곡선이나 곡면이 얼마나 '굽어 있는지'를 정량적으로 나타내는 수치적 척도입니다. 직선이나 평면과 같은 기하학적 대상은 곡률이 0이지만, 원이나 구와 같은 대상은 양의 곡률을 가집니다. 곡률은 물리학, 공학, 컴퓨터 그래픽스, 상대성이론 등 다양한 분야에서 공간의 형태와 변형을…