Pseudo R-squared (의사 결정계수) 1. 개요 Pseudo R-squared(의사 결정계수)란 전통적인 선형 회귀의 결정계수( )를 일반화 선형 모델(GLM)로 확장하기 위해, 로지스틱 회귀(Logistic Regression)나 프로빗 모델(Probit Model)과 같은 비선형 모델에서 모델의 적합도(Goodness-of-fit)를 측정하기…
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R² 개요 R²(R-squared, 결정계수)는 통계학 및 기계학습에서 회귀 모델의 성능을가하는 대표 지표 중 하나입니다. R² 모델이 종속 변수(dependent variable)의 분산 중 얼마나 많은 부분을 설명할 수 있는지를 나타내는 값으로, 일반적으로 0에서 1 사이의 값을 가집니다. 이 값이 1에 가까울수록 모델이 데이터의 변동성을 잘 설명하고 …
독립변수 개요 독립변수(independent variable)는 통계학, 특히 회귀분석에서 중요한 개념 중 하나로, 어떤 결과나 현상에 영향을 미칠 수 있다고 가정되는 변수를 의미한다. 독립변수는 종속변수(dependent variable)의 변화를 설명하거나 예측하는 데 사용되며, 실험이나 관찰 연구에서 연구자가 조작하거나 통제할 수 있는 변수로 정의되기…
이항분포 (Binomial Distribution) 1. 개요 이항분포는 결과가 오직 두 가지(성공 또는 실패)로만 나타나는 [[베르누이 시행]](Bernoulli trial)을 독립적으로 번 반복했을 때, 성공한 횟수의 확률 분포를 나타내는 이산 확률 분포이다. 베르누이 시행이란 동전 던지기처럼 결과가 '앞면' 혹은 '뒷면'과 같이 상호 배타적인 두 가지…
p-값 개요 p-값(p-value, probability value)은 통계학에서 가설검정(hypothesis testing)의 핵심 개념 중 하나로, 귀무가설(null hypothesis)이 사실일 때 관측된 표본 데이터 또는 그보다 더 극단적인 결과가 나타날 확률을 의미한다. p-값은 데이터의 통계적 유의성을 판단하는 데 사용되며, 연구자들이 귀무가설을…
조화 평균 (Harmonic Mean) 조화 평균은 주어진 수들의 역수의 산술 평균을 구한 뒤, 다시 그 결과의 역수를 취하여 계산하는 평균값으로, 주로 비율이나 속도와 같이 단위당 기준이 변하는 값의 평균을 구할 때 사용됩니다. 정의 및 개념 조화 평균은 데이터 집합의 역수(Reciprocal, 어떤 수 에 대해 가 되는 수)들의 산술 평균의 역수로 정의…
산포도 (Dispersion) 1. 개요 산포도(Dispersion)란 통계학에서 데이터 값들이 중심 경향값(평균, 중앙값 등)으로부터 얼마나 멀리 떨어져 분포하고 있는지를 나타내는 척도이다. 데이터 분석 시 평균과 같은 중심 경향값은 집단의 전반적인 수준을 보여주지만, 데이터의 실제 분포 형태를 완전히 설명하지 못한다. 예를 들어, 두 집단의 평균이 동일…
중심극한정리 (Central Limit Theorem, CLT) 1. 개요 중심극한정리(Central Limit Theorem, CLT)란 모집단의 분포 모양과 상관없이, 표본의 크기가 충분히 크다면 표본 평균들의 분포가 정규분포(Normal Distribution)에 근사한다는 통계학의 핵심 정리이다. 이 정리는 통계적 추론의 근간이 되며, 우리가 모집단…
수학적 표현 수학적 표현(Mathematical Expression)은 수학적 개념, 관계, 연산 등을 기호와 언어를 통해 명확하고 간결하게 전달하는 수단이다. 수학은 추상적인 사고를 기반으로 하기 때문에, 이를 효과적으로 기술하고 전달하기 위해서는 체계화된 표현 방식이 필수적이다. 수학적 표현은 단순한 기호 나열을 넘어서 논리적 구조와 의미를 내포하며, …
IQR (사분위수 범위, Interquartile Range) 1. 개요 IQR(Interquartile Range, 사분위수 범위)은 데이터의 중앙값(Median)을 중심으로 상위 25%와 하위 25%를 제외한 중간 50% 데이터의 범위를 나타내는 통계적 산포도 지표이다. 이는 데이터의 전반적인 퍼짐 정도를 측정하며, 특히 극단적인 값(Outlier)의 …
가우스-마르코프 정리 (Gauss-Markov Theorem) 1. 개요 가우스-마르코프 정리는 선형 회귀 모델에서 특정 가정들이 충족될 때, 최소제곱법(Ordinary Least Squares, OLS)을 통해 얻은 추정량이 최선 선형 불편 추정량(Best Linear Unbiased Estimator, BLUE)이 된다는 통계학적 정리이다. 즉, 모든 …
평균 개요 평균은 통계학에서 자주 사용되는 중심 경향성 측도로, 데이터 집합의 대표값을 나타냅니다. 주로 산술 평균, 기하 평균, 조화 평균 등으로 구분되며, 회귀 분석과 같은 통계적 모델링에서 중요한 역할을 합니다. 본 문서에서는 평균의 정의, 종류, 통계학에서의 활용 및 회귀 분석과의 연관성을 설명합니다. 1. 평균의 정의와 종류 1.1 산술 평균 (A…
다중 가설 검정 (Multiple Hypothesis Testing) 다중 가설 검정이란 하나의 데이터셋에 대해 여러 개의 통계적 가설 검정을 동시에 수행하는 분석 과정을 의미한다. 이는 개별 검정의 유의수준을 유지할 경우 전체 오류율이 증가하는 문제를 야기하며, 이를 해결하기 위한 통계적 보정 기법을 포함한다. 개요 단일 가설 검정에서는 설정한 유의수준(…
표준편차 개요 표준편차(Standard Deviation)는 통계학에서 데이터의 분산도를 측정하는 대표적인 지표로, 평균값을 중심으로 데이터가 얼마나 퍼져 있는지를 수치화한 값이다. 이 개념은 과학적 연구, 금융 분석, 공학 등 다양한 분야에서 활용되며, 특히 회귀분석에서 모델의 예측 정확도를 평가하는 데 중요한 역할을 한다. 정의 및 개념 수학적 정의 표…
제2사분위수 (Second Quartile) 제2사분위수(Second Quartile, )는 데이터를 4등분 하는 세 개의 지점 중 두 번째 지점으로, 전체 데이터의 정확히 50%가 이 값보다 작거나 같고 나머지 50%가 이 값보다 크거나 같은 지점을 의미한다. 1. 정의 및 개념 분위수(Quantile)란 전체 데이터를 크기 순으로 나열했을 때 특정 비율…
확률 분포 개요 확률 분포(Probability Distribution는 확률변의 가능한 값들과 각 값이 발생할 확률을 체계적으로 설명하는 수학적 함수이다. 통계학과 확률론의 핵심 개념 중 하나, 데이터의 특과 불확실성을량적으로 분석 예측하는 데 필수적인 도구이다. 확률 분포는 실험, 관측, 또는 이론적 모델에서 얻은 결과의 확률적 행동을 모델링하는 데 사…
패리티 모델 (Parity Model) 1. 개요 패리티 모델(Parity Model)은 사용되는 맥락에 따라 크게 두 가지 서로 다른 의미로 정의됩니다. [컴퓨터 과학: 오류 검출]: 데이터 전송 중 발생하는 비트 오류를 검출하기 위해 데이터의 짝수/홀수 성질(동등성)을 이용하는 논리적 모델입니다. 주로 패리티 비트(Parity Bit) 개념으로 활용됩니…
스터지스 규칙 (Sturges' rule) 스터지스 규칙은 연속형 데이터의 도수분포표를 작성하거나 히스토그램을 그릴 때, 데이터의 총 개수를 바탕으로 최적의 계급(Bin) 수를 결정하기 위해 사용되는 통계적 공식이다. 1. 개요 데이터 분석 과정에서 원시 데이터를 구간별로 나누어 빈도를 측정하는 도수분포표(Frequency Distribution Table…
반복 측정 (Repeated Measures) 1. 개요 반복 측정(Repeated Measures)이란 동일한 실험 대상(Subject)에 대하여 서로 다른 조건이나 시간적 간격을 두고 동일한 변수를 두 번 이상 측정하는 연구 설계 방식이다. 일반적인 독립 표본 설계(Between-subjects design)가 서로 다른 집단 간의 평균 차이를 비교하는…
비정규 분포 기반 표준오차 보정 (Non-normality Based Standard Error Correction) 1. 개요 비정규 분포 기반 표준오차 보정은 표본 크기가 작거나 데이터의 분포가 정규분포를 따르지 않는 비정규성(Non-normality)을 띨 때, 가설검정의 신뢰도를 높이기 위해 표준 오차(Standard Error)를 조정하는 통계적 …