# 정적 타입 추론

정적 타입 추론(Static Type Inference)은 프로그래밍 언어에서 변수나 표현식의 타입을 **런타임이 아닌 컴파일 타임에 자동 결정하는 기법**을 말합니다 이 기법은 프로그머가 타입을 명시하지 않아도, 코드의 구조와 사용 패턴을 분석하여 각 식별자의 타입을 추론함으로써 타입 안정성과 코드결성을 동시에 달성할 수 있도록 도와줍니다. 정적 타입 추론은 함수형 프로그래밍 언어에서 널리 사용되며, 최근에는 자바스크립트의 TypeScript, Rust, Swift 등의 언어에서도 중요한 역할을 하고 있습니다.

## 개요

정적 타입 추론은 **정적 타입 시스템**(Static Type System)의 핵심 기능 중 하나로, 타입을 명시적으로 선언하지 않아도 컴파일러가 코드의 문맥을 분석하여 타입을 결정하는 방식입니다. 이는 동적 타이핑(Dynamic Typing)의 유연성과 정적 타이핑(Static Typing)의 안정성을 조합한 장점을 제공합니다.

예를 들어, 다음과 같은 코드를 살펴보겠습니다:

```haskell
add x y = x + y
```

이 함수는 `x`와 `y`의 타입을 명시하지 않았지만, `+` 연산자가 수치 연산에 사용된다는 점을 바탕으로 컴파일러는 `x`와 `y`가 숫자 타입(예: `Int` 또는 `Float`)임을 추론할 수 있습니다. 결과적으로 이 함수는 `Int -> Int -> Int` 또는 더 일반적인 `Num a => a -> a -> a` 타입으로 추론될 수 있습니다.

## 정적 타입 추론의 원리

### 1. Hindley-Milner 타입 시스템

정적 타입 추론의 기초는 **Hindley-Milner**(HM) 타입 시스템에 뿌리를 두고 있습니다. 이 시스템은 다음과 같은 특징을 가집니다:

- **다형성**(Polymorphism): 제네릭 타입을 지원하며, 함수가 여러 타입에 대해 일반적으로 작동할 수 있도록 합니다.
- **타입 변수**(Type Variables): 타입이 아직 결정되지 않은 경우, 임시로 `α`, `β` 등의 타입 변수를 사용합니다.
- **타입 제약**(Type Constraints): 표현식의 연산을 통해 타입 간의 관계를 수립하고, 이를 바탕으로 타입을 해결합니다.

Hindley-Milner 시스템은 **타입 추론 알고리즘**인 **다머트 알고리즘**(Damas-Milner Algorithm)을 통해 구현되며, 이 알고리즘은 다음과 같은 단계를 거칩니다:

1. **타입 변수 할당**: 각 식별자에 임시 타입 변수를 부여합니다.
2. **제약 생성**: 표현식의 구조를 분석해 타입 간의 제약 조건을 도출합니다.
3. **타입 해결**(Unification): 제약 조건을 만족하는 타입을 찾기 위해 타입 변수를 구체화합니다.

이 과정은 수학적으로 정의 가능하며, 대부분의 경우 유일한 최소 일반 타입(Principal Type)을 도출할 수 있습니다.

### 2. 타입 추론의 예시

다음은 타입 추론이 어떻게 작동하는지를 보여주는 간단한 예입니다.

```ocaml
let f x y = x + y * 2
```

컴파일러는 다음과 같이 추론합니다:

- `y * 2`에서 `2`는 정수이므로, `y`도 정수(`int`)로 추론됨.
- `x + (y * 2)`에서 덧셈은 두 피연산자가 동일한 수치 타입이어야 하므로, `x`도 `int`.
- 따라서 `f`는 `int -> int -> int` 타입으로 추론됨.

이처럼, 연산자와 리터럴의 타입 정보를 바탕으로 전체 표현식의 타입을 결정합니다.

## 주요 언어에서의 정적 타입 추론

### 1. Haskell

Haskell은 정적 타입 추론의 대표적인 사례입니다. 대부분의 함수는 타입을 명시하지 않아도 컴파일러가 정확한 타입을 추론합니다.

```haskell
double x = x * 2
-- 타입 추론 결과: (Num a) => a -> a
```

`Num`은 타입 클래스로, 덧셈과 곱셈이 가능한 타입(예: `Int`, `Float`)을 의미합니다.

### 2. Rust

Rust는 강력한 정적 타입 추론을 제공하지만, 일부 경우(예: 반환 타입이 명확하지 않을 때)에는 타입 주석이 필요할 수 있습니다.

```rust
let x = 5;
let y = 3.14;
// x는 i32, y는 f64로 추론됨
```

### 3. TypeScript

TypeScript는 JavaScript 위에 정적 타입 시스템을 덧붙인 언어로, 타입 추론을 통해 변수, 함수 매개변수, 반환값의 타입을 자동으로 결정합니다.

```typescript
const add = (a, b) => a + b;
// a, b, 반환값은 'any'로 추론될 수 있으나, 컨텍스트에 따라 더 구체적인 타입 추론 가능
```

함수에 타입 주석을 추가하면 더 정확한 추론이 가능합니다.

## 정적 타입 추론의 장단점

### 장점

- **코드 간결성**: 타입을 명시하지 않아도 되어 코드가 간결해집니다.
- **타입 안정성**: 컴파일 타임에 타입 오류를 탐지하여 런타임 에러를 줄입니다.
- **IDE 지원 향상**: 타입 정보를 기반으로 자동 완성, 리팩토링, 오류 하이라이팅이 가능해집니다.

### 단점

- **추론 실패**: 복잡한 상황에서는 타입을 추론할 수 없어 명시적 타입 주석이 필요합니다.
- **디버깅 난이도**: 추론된 타입이 예상과 다를 경우, 오류 메시지가 복잡할 수 있습니다.
- **성능 오버헤드**(컴파일 타임): 타입 추론 과정이 복잡할 경우 컴파일 시간이 증가할 수 있습니다.

## 관련 개념

- **동적 타입 추론**(Dynamic Type Inference): 런타임에 타입을 추론하는 방식 (예: Python의 일부 도구).
- **명시적 타이핑**(Explicit Typing): 모든 타입을 프로그래머가 직접 선언하는 방식.
- **타입 유니피케이션**(Type Unification): 두 타입이 동일하게 만들기 위한 알고리즘 과정.

## 참고 자료

- Pierce, Benjamin C. (2002). *Types and Programming Languages*. MIT Press.
- Milner, Robin (1978). "A Theory of Type Polymorphism in Programming". *Journal of Computer and System Sciences*.
- [Rustonomicon - Type Inference](https://doc.rust-lang.org/nomicon/type-inference.html)
- [Haskell Wiki - Type inference](https://wiki.haskell.org/Type_inference)

정적 타입 추론은 현대 프로그래밍 언어의 핵심 기술 중 하나로, 코드의 안정성과 생산성을 동시에 높이는 데 기여하고 있습니다.