배치 정규화

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익명

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2025.09.02

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배치 정규화

개요

배치 정규화(Batch Normalization, 이하 배치정규화)는 딥러닝 모델의 학습 속도를 향상시키고, 학습 과정을 안정화하기 위해 제안된 기술이다. 2015년 세르게이 이고르(Sergey Ioffe)와 크리스티안 슈미트(CChristian Szegedy)가 발표한 논문 "Batch Normalization: Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift" 에서 처음 소개되었다. 배치정규화는 신경망의 각 층에서 활성화 값의 분포를 정규화함으로써 내부 공변량 이동(Internal Covariate Shift) 문제를 완화하고, 더 깊은 네트워크를 효과적으로 학습할 수 있도록 돕는다.

이 기술은 현재 딥러닝 모델 설계에서 매우 보편적으로 사용되며, 특히 합성곱 신경망(CNN), 순환 신경망(RNN), 그리고 변환기(Transformer) 기반 모델 등 다양한 아키텍처에서 기본 구성 요소로 자리 잡고 있다.

내부 공변량 이동 (Internal Covariate Shift)

신경망의 각 층은 이전 층의 출력을 입력으로 받는다. 학습 과정에서 각 층의 파라미터가 업데이트되면서 이전 층의 출력 분포가 계속 변화하게 되는데, 이를 내부 공변량 이동(Internal Covariate Shift)이라고 한다. 이 현상은 학습이 느려지거나 불안정해지는 원인이 된다.

예를 들어, 첫 번째 층의 가중치가 업데이트되어 출력값의 평균과 분산이 변하면, 두 번째 층은 새로운 입력 분포에 적응해야 하며, 이 과정이 반복되면서 전체적인 학습 효율이 저하된다.

배치정규화는 이 문제를 해결하기 위해 각 층의 입력을 정규화하여 평균이 0, 분산이 1이 되도록 조정한다.

배치 정규화의 작동 원리

배치정규화는 미니배치(mini-batch) 단위로 각 층의 입력값을 정규화하는 방식으로 작동한다. 주어진 층의 입력 ( x )에 대해 다음과 같은 절차를 따른다.

1. 미니배치 평균 및 분산 계산

미니배치 ( \mathcal{B} = {x_1, x_2, ..., x_m} )에 대해 평균 ( \mu_\mathcal{B} )와 분산 ( \sigma^2_\mathcal{B} )를 계산한다:

[ \mu_\mathcal{B} = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} x_i ]

[ \sigma^2_\mathcal{B} = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} (x_i - \mu_\mathcal{B})^2 ]

2. 정규화

각 입력값을 평균 0, 분산 1로 정규화:

[ \hat{x}i = \frac{x_i - \mu\mathcal{B}}{\sqrt{\sigma^2_\mathcal{B} + \epsilon}} ]

여기서 ( \epsilon )은 분모가 0이 되는 것을 방지하기 위한 작은 상수(예: ( 10^{-5} ))이다.

3. 스케일링 및 이동

정규화된 값을 학습 가능한 파라미터 ( \gamma )와 ( \beta )를 사용해 다시 스케일링(scaling)하고 이동(shifting)한다:

[ y_i = \gamma \hat{x}_i + \beta ]

이 과정을 통해 네트워크는 정규화된 값을 필요에 따라 조정할 수 있으며, 표현력을 유지하면서도 안정적인 학습이 가능해진다.

배치 정규화의 장점

빠른 수렴: 학습률(Learning Rate)을 더 높게 설정할 수 있으며, 이로 인해 학습이 빨라진다.
초기화에 덜 민감: 가중치 초기화가 모델 성능에 미치는 영향이 줄어든다.
과적합 방지 효과: 일종의 정규화 역할을 하여 드롭아웃(Dropout) 사용을 줄일 수 있다.
활성화 함수의 포화 문제 완화: 시그모이드나 tanh와 같은 함수는 입력값이 너무 크거나 작을 때 기울기가 거의 0이 되는 포화 문제를 겪는데, 배치정규화는 입력을 적절한 범위로 유지함으로써 이를 완화한다.

테스트 시의 배치 정규화

학습 중에는 미니배치 기반으로 평균과 분산을 계산하지만, 테스트(추론) 시에는 단일 샘플이나 작은 배치만 사용할 수 있다. 따라서 테스트 시에는 이동 평균(moving average)과 이동 분산(moving variance)을 사용하여 정규화를 수행한다.

이동 평균과 분산은 학습 과정에서 각 배치의 통계량을 지수 이동 평균 방식으로 누적하여 저장한다. 추론 시 이 누적된 통계량을 활용하여 입력을 정규화한다.

구현 예시 (PyTorch 기준)

다음은 PyTorch에서 배치정규화를 사용하는 간단한 예시이다:

import torch
import torch.nn as nn

model = nn.Sequential(
    nn.Linear(784, 256),
    nn.BatchNorm1d(256),  # 1차원 배치정규화
    nn.ReLU(),
    nn.Linear(256, 10)
)

합성곱 층에서는 [nn.BatchNorm2d](/doc/%EA%B8%B0%EC%88%A0/%EC%9D%B8%EA%B3%B5%EC%A7%80%EB%8A%A5/%EB%94%A5%EB%9F%AC%EB%8B%9D/nn.BatchNorm2d)를 사용한다.

한계 및 대안

배치정규화는 매우 효과적인 기술이지만, 다음과 같은 한계도 존재한다:

작은 배치 크기에서 성능 저하: 배치가 작을 경우 통계량 추정이 불안정해져 성능이 떨어진다.
RNN 등 시계열 모델에 적용 어려움: 시퀀스 길이에 따라 배치 구조가 복잡해져 적용이 까다롭다.

이러한 문제를 해결하기 위해 다양한 대안 기술이 제안되었다:

레이어 정규화(Layer Normalization): 배치 차원이 아닌 특성 차원에서 정규화 (RNN, Transformer에 적합)
인스턴스 정규화(Instance Normalization): 스타일 전이(style transfer) 등에 사용
그룹 정규화(Group Normalization): 작은 배치에서도 안정적인 성능

참고 자료 및 관련 문서

Ioffe, S., & Szegedy, C. (2015). Batch Normalization: Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift. arXiv preprint arXiv:1502.03148.
Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. (2016). Deep Learning. MIT Press.
관련 문서: 레이어 정규화, 정규화 (신경망), 내부 공변량 이동

배치 정규화는 딥러닝의 발전에 기여한 핵심 기술 중 하나이며, 현대의 딥러닝 아키텍처 설계에서 여전히 중요한 역할을 하고 있다.

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# 배치 정규화

 개요

**배치 정규화**(Batch Normalization, 이하 배치정규화)는 딥러닝 모델의 학습 속도를 향상시키고, 학습 과정을 안정화하기 위해 제안된 기술이다. 2015년 세르게이 이고르(Sergey Ioffe)와 크리스티안 슈미트(CChristian Szegedy)가 발표한 논문 *"Batch Normalization: Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift"* 에서 처음 소개되었다. 배치정규화는 신경망의 각 층에서 활성화 값의 분포를 정규화함으로써 내부 공변량 이동(Internal Covariate Shift) 문제를 완화하고, 더 깊은 네트워크를 효과적으로 학습할 수 있도록 돕는다.

이 기술은 현재 딥러닝 모델 설계에서 매우 보편적으로 사용되며, 특히 합성곱 신경망(CNN), 순환 신경망(RNN), 그리고 변환기(Transformer) 기반 모델 등 다양한 아키텍처에서 기본 구성 요소로 자리 잡고 있다.

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## 내부 공변량 이동 (Internal Covariate Shift)

신경망의 각 층은 이전 층의 출력을 입력으로 받는다. 학습 과정에서 각 층의 파라미터가 업데이트되면서 이전 층의 출력 분포가 계속 변화하게 되는데, 이를 **내부 공변량 이동**(Internal Covariate Shift)이라고 한다. 이 현상은 학습이 느려지거나 불안정해지는 원인이 된다.

예를 들어, 첫 번째 층의 가중치가 업데이트되어 출력값의 평균과 분산이 변하면, 두 번째 층은 새로운 입력 분포에 적응해야 하며, 이 과정이 반복되면서 전체적인 학습 효율이 저하된다.

배치정규화는 이 문제를 해결하기 위해 각 층의 입력을 정규화하여 평균이 0, 분산이 1이 되도록 조정한다.

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## 배치 정규화의 작동 원리

배치정규화는 미니배치(mini-batch) 단위로 각 층의 입력값을 정규화하는 방식으로 작동한다. 주어진 층의 입력 \( x \)에 대해 다음과 같은 절차를 따른다.

### 1. 미니배치 평균 및 분산 계산

미니배치 \( \mathcal{B} = \{x_1, x_2, ..., x_m\} \)에 대해 평균 \( \mu_\mathcal{B} \)와 분산 \( \sigma^2_\mathcal{B} \)를 계산한다:

\[
\mu_\mathcal{B} = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} x_i
\]

\[
\sigma^2_\mathcal{B} = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} (x_i - \mu_\mathcal{B})^2
\]

### 2. 정규화

각 입력값을 평균 0, 분산 1로 정규화:

\[
\hat{x}_i = \frac{x_i - \mu_\mathcal{B}}{\sqrt{\sigma^2_\mathcal{B} + \epsilon}}
\]

여기서 \( \epsilon \)은 분모가 0이 되는 것을 방지하기 위한 작은 상수(예: \( 10^{-5} \))이다.

### 3. 스케일링 및 이동

정규화된 값을 학습 가능한 파라미터 \( \gamma \)와 \( \beta \)를 사용해 다시 스케일링(scaling)하고 이동(shifting)한다:

\[
y_i = \gamma \hat{x}_i + \beta
\]

이 과정을 통해 네트워크는 정규화된 값을 필요에 따라 조정할 수 있으며, 표현력을 유지하면서도 안정적인 학습이 가능해진다.

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## 배치 정규화의 장점

- **빠른 수렴**: 학습률(Learning Rate)을 더 높게 설정할 수 있으며, 이로 인해 학습이 빨라진다.
- **초기화에 덜 민감**: 가중치 초기화가 모델 성능에 미치는 영향이 줄어든다.
- **과적합 방지 효과**: 일종의 정규화 역할을 하여 드롭아웃(Dropout) 사용을 줄일 수 있다.
- **활성화 함수의 포화 문제 완화**: 시그모이드나 tanh와 같은 함수는 입력값이 너무 크거나 작을 때 기울기가 거의 0이 되는 포화 문제를 겪는데, 배치정규화는 입력을 적절한 범위로 유지함으로써 이를 완화한다.

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## 테스트 시의 배치 정규화

학습 중에는 미니배치 기반으로 평균과 분산을 계산하지만, 테스트(추론) 시에는 단일 샘플이나 작은 배치만 사용할 수 있다. 따라서 테스트 시에는 **이동 평균**(moving average)과 **이동 분산**(moving variance)을 사용하여 정규화를 수행한다.

이동 평균과 분산은 학습 과정에서 각 배치의 통계량을 지수 이동 평균 방식으로 누적하여 저장한다. 추론 시 이 누적된 통계량을 활용하여 입력을 정규화한다.

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## 구현 예시 (PyTorch 기준)

다음은 PyTorch에서 배치정규화를 사용하는 간단한 예시이다:

```python
import torch
import torch.nn as nn

model = nn.Sequential(
    nn.Linear(784, 256),
    nn.BatchNorm1d(256),  # 1차원 배치정규화
    nn.ReLU(),
    nn.Linear(256, 10)
)
```

합성곱 층에서는 `nn.BatchNorm2d`를 사용한다.

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## 한계 및 대안

배치정규화는 매우 효과적인 기술이지만, 다음과 같은 한계도 존재한다:

- **작은 배치 크기에서 성능 저하**: 배치가 작을 경우 통계량 추정이 불안정해져 성능이 떨어진다.
- **RNN 등 시계열 모델에 적용 어려움**: 시퀀스 길이에 따라 배치 구조가 복잡해져 적용이 까다롭다.

이러한 문제를 해결하기 위해 다양한 대안 기술이 제안되었다:

- **레이어 정규화**(Layer Normalization): 배치 차원이 아닌 특성 차원에서 정규화 (RNN, Transformer에 적합)
- **인스턴스 정규화**(Instance Normalization): 스타일 전이(style transfer) 등에 사용
- **그룹 정규화**(Group Normalization): 작은 배치에서도 안정적인 성능

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## 참고 자료 및 관련 문서

- Ioffe, S., & Szegedy, C. (2015). [Batch Normalization: Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift](https://arxiv.org/abs/1502.03152). *arXiv preprint arXiv:1502.03148*.
- Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. (2016). *Deep Learning*. MIT Press.
- 관련 문서: [레이어 정규화](/wiki/레이어_정규화), [정규화 (신경망)](/wiki/정규화_(신경망)), [내부 공변량 이동](/wiki/내부_공변량_이동)

배치 정규화는 딥러닝의 발전에 기여한 핵심 기술 중 하나이며, 현대의 딥러닝 아키텍처 설계에서 여전히 중요한 역할을 하고 있다.

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내부 공변량 이동 (Internal Covariate Shift)

배치 정규화의 작동 원리

1. 미니배치 평균 및 분산 계산

2. 정규화

3. 스케일링 및 이동

배치 정규화의 장점

테스트 시의 배치 정규화

구현 예시 (PyTorch 기준)

한계 및 대안

참고 자료 및 관련 문서

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