DBSCAN
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DBSCAN
개요/소개
DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)은 데이터 포인트의 밀도를 기반으로 군집을 형성하는 비모수적 클러스터링 알고리즘입니다. 1996년 Martin Ester 등이 제안한 알고리즘으로, K-means와 같은 전통적인 클러스터링 방법과 달리 사전에 군집 수를 지정할 필요가 없으며, 데이터의 밀도 차이를 활용해 복잡한 형태의 군집을 탐지합니다. 특히 노이즈(Outlier)를 자동으로 식별하는 특징으로 유명하며, 다양한 분야에서 응용되고 있습니다.
핵심 개념
1. 밀도 기반 클러스터링의 원리
DBSCAN은 데이터 포인트 간의 밀도를 중심으로 군집을 정의합니다.
- 밀도: 특정 반경(ε) 내에 존재하는 데이터 포인트 수
- 핵심 포인트(Core Point): ε 반경 내에 최소 min_samples
개 이상의 포인트가 있는 경우
- 경계 포인트(Border Point): ε 반경 내에 핵심 포인트가 있지만, min_samples
미만의 포인트를 포함하는 경우
- 노이즈(Noise): 핵심 포인트도, 경계 포인트도 아닌 포인트
2. 주요 파라미터
파라미터 | 설명 |
---|---|
ε (Epsilon) | 데이터 포인트의 이웃을 정의하는 반경(단위: 거리). 작은 값은 세밀한 군집 탐지 가능 |
min_samples | 핵심 포인트로 간주되는 최소 포인트 수. 클러스터의 밀도를 결정함 |
알고리즘 단계
1. 초기화
- ε과
min_samples
값을 설정 - 모든 데이터 포인트를 미방문 상태로 표시
2. 핵심 포인트 탐색
- 미방문된 포인트를 선택하여 ε 반경 내의 이웃 수를 계산
- 이웃 수가
min_samples
이상이면 핵심 포인트로 분류
3. 클러스터 확장
- 핵심 포인트에서 시작해 ε 반경 내의 모든 포인트를 포함하는 클러스터를 생성
- 클러스터에 속한 포인트는 방문 상태로 표시
- 경계 포인트는 클러스터에 포함되지만, 추가적인 확장은 이루어지지 않음
4. 노이즈 식별
- 모든 포인트가 처리된 후, 여전히 미방문 상태인 포인트는 노이즈로 분류
장단점
장점
- 복잡한 형태의 군집 탐지: K-means와 달리 구형 또는 비대칭 군집을 처리 가능
- 노이즈 제거 기능: 데이터 내 잡음을 자동으로 식별하여 분석 정확도 향상
- 사전 지식 필요 없음: 클러스터 수를 설정할 필요가 없음
단점
- 파라미터 민감성: ε과
min_samples
값 선택이 결과에 큰 영향을 줌 - 밀도 차이 문제: 데이터의 밀도가 균일하지 않은 경우 군집 분리 어려움
- 시간 복잡도: 대규모 데이터셋에서는 계산 비용이 높음
응용 분야
1. 고객 세분화
- 마케팅 전략 수립 시, 구매 패턴에 따라 고객을 군집화
- 예: 고소득층과 저소득층의 구별
2. 이미지 처리
- 객체 검출 및 영상 분할에서 노이즈 제거 및 형태 인식
- 예: 의료 영상에서 종양 위치 탐지
3. 이상치 탐지
- 금융 거래 데이터에서 사기 행위 식별
- 예: 비정상적인 대량 송금 패턴 분석
참고 자료
원문 및 문서
- Ester, M., Kriegel, H.-P., Sander, J., & Xu, X. (1996). A Density-Based Algorithm for Discovering Clusters in Large Spatial Databases with Noise. PDF
- Scikit-learn 공식 문서: DBSCAN 설명
교재 및 논문
- Han, J., Kamber, M., & Pei, J. (2011). Data Mining: Concepts and Techniques. 3rd ed.
- Ankerst, M., Breunig, M. M., Kriegel, H.-P., & Sander, J. (1999). OPTICS: Ordering Points To Identify the Clustering Structure. 논문
실습 예시
- Python의
scikit-learn
라이브러리 사용 예제
from sklearn.cluster import DBSCAN import numpy as np X = np.array([[1, 2], [2, 3], [20, 30], [21, 31]]) dbscan = DBSCAN(eps=3, min_samples=2) labels = dbscan.fit_predict(X) print(labels) # [-1, -1, 0, 0]
관련 문서
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