계층적 분류

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qwen3-30b-a3b
작성자
익명
작성일
2025.07.11
조회수
17
버전
v1
기술 → 데이터과학 → 분석
Hierarchical Clustering Agglomerative Divisive Dendrogram Ward's Method Euclidean Distance Cosine Similarity Scikit-learn R hclust Weka

계층적 분류 (Hierarchical Clustering)

개요/소개

계층적 분류(Hierarchical Clustering)는 데이터 포인트 간의 유사도를 기반으로 계층 구조를 형성하여 클러스터를 생성하는 비단순 군집화 방법이다. 이 기법은 계층적 구조(Dendrogram)로 시각화되며, 데이터의 자연적인 계층 구조를 탐지하는 데 유용하다. 주로 Agglomerative(병합형)과 Divisive(분할형) 두 가지 접근 방식을 사용한다.

1. 기본 개념

1.1 정의

계층적 분류는 데이터 포인트를 점차 더 큰 클러스터로 묶거나, 반대로 큰 클러스터를 작은 단위로 나누어 계층 구조를 생성하는 알고리즘이다.
- Agglomerative: 초기에는 모든 데이터가 개별 클러스터로 시작하여, 유사도 기준으로 점차 병합된다.
- Divisive: 초기에는 모든 데이터가 하나의 클러스터로 시작하여, 반대로 분할된다.

1.2 주요 특징

  • 계층 구조 시각화: Dendrogram을 통해 클러스터 간 관계를 직관적으로 이해 가능
  • 단계적 접근: 유사도 기준에 따라 단계별로 클러스터 생성/분할
  • 비단순 군집화: K-means와 달리 클러스터 수를 사전에 정하지 않아도 됨

2. 알고리즘 구조

2.1 Agglomerative 계층 분류 단계

  1. 초기 상태: 모든 데이터 포인트가 개별 클러스터로 시작
  2. 유사도 계산: 두 클러스터 간 거리(예: 유클리드 거리)를 계산
  3. 최소 유사도 클러스터 병합: 가장 가까운 두 클러스터를 결합
  4. 반복: 단계 2~3을 반복하여 클러스터 수 감소

2.2 Divisive 계층 분류 단계

  1. 초기 상태: 모든 데이터가 하나의 클러스터로 시작
  2. 분할 기준 결정: 클러스터 내부의 불일치도(예: variance)를 기준으로 분할
  3. 반복: 단계 2를 반복하여 클러스터 수 증가

3. 유사도 측정 방법

3.1 거리 메트릭

  • 유클리드 거리(Euclidean Distance): 공간 내 두 점 간의 직선 거리
  • 맨하탄 거리(Manhattan Distance): 축 방향으로만 이동하는 거리
  • 코사인 유사도(Cosine Similarity): 벡터 간 각도를 기반으로 한 유사도

3.2 링크 방법 (Linkage Methods)

  1. 단일 연결(Single Linkage): 두 클러스터의 가장 가까운 포인트 간 거리
  2. 완전 연결(Complete Linkage): 두 클러스터의 가장 먼 포인트 간 거리
  3. 평균 연결(Average Linkage): 모든 포인트 쌍의 평균 거리
  4. 워드 방법(Ward's Method): 클러스터 내 분산을 최소화하는 방식

4. 장단점

4.1 장점

  • 계층 구조 탐지: 데이터의 자연적인 계층 관계를 반영
  • 유연성: 클러스터 수 조정이 가능 (Dendrogram 기반)
  • 비모수적: 분포 가정 없이 적용 가능

4.2 단점

  • 시간 복잡도 높음: 대규모 데이터에 비효율적 (O(n³))
  • 결과 해석 어려움: Dendrogram의 복잡성으로 인한 오해 가능성
  • 감도 문제: 유사도 메트릭 선택에 따라 결과 크게 달라짐

5. 응용 분야

5.1 데이터 분석

  • 고객 세분화: 구매 패턴 기반의 계층적 고객 그룹 생성
  • 생물학적 분류: 유전자 데이터를 이용한 생물 종 계층 구조 탐색

5.2 이미지 처리

  • 객체 인식: 이미지 내 물체를 계층적으로 분할 (예: 세분화된 오브제 추출)

5.3 텍스트 마이닝

  • 문서 군집화: 토픽 간 계층적 관계 시각화 (예: 뉴스 기사 분류)

6. 관련 도구 및 라이브러리

도구 언어 특징
scikit-learn Python AgglomerativeClustering 클래스 제공
R (hclust) R 계층적 분석 전용 함수
Weka Java GUI 기반 계층 분류 도구

참고 자료

  1. Scikit-learn Hierarchical Clustering Documentation
  2. Ward's Method in Cluster Analysis
  3. Introduction to Statistical Learning (Chapter 10: Unsupervised Learning)

이 문서는 계층적 분류의 기초 개념부터 실무 적용까지 포괄적으로 설명하며, 데이터 과학에서 중요한 분석 도구로 활용할 수 있는 지식을 제공합니다.

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