# 내부수익률

## 개요

**내부수익률**( Rate of Return, IRR)은 투자 프로젝트의 수익성을 평가하는 데 사용되는 핵심 재무 지표 중 하나로, 투자로 인해 발생하는 일련의 현금 흐름(cash flows)의 **순현재가치**(NPV, Net Present Value)를 0으로 만드는 할인율을 의미합니다. 즉, IRR은 투자자가 해당 프로젝트를 수행했을 때 얻을 수 있는 **기대 수익률**을 나타내며, 자본 예산 수립(capital budgeting) 과정에서 중요한 의사결정 도구로 활용됩니다.

IRR은 투자 기준을 설정하거나 여러 투자안 중 최적의 선택을 할 때 유용하며, 일반적으로 IRR이 기업의 요구수익률(hurdle rate) 또는 자본비용(cost of capital)보다 높을 경우 해당 프로젝트는 수익성이 있다고 판단됩니다.

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## IRR의 정의와 계산 방법

### 정의

IRR은 다음 조건을 만족하는 할인율 \( r \)입니다:

\[
NPV = \sum_{t=0}^{n} \frac{CF_t}{(1 + r)^t} = 0
\]

여기서:
- \( CF_t \): 시점 \( t \)에서의 순 현금 흐름
- \( r \): 내부수익률 (IRR)
- \( n \): 프로젝트의 기간

IRR은 NPV를 0으로 만드는 **수익률**이며, 수치적으로는 방정식의 근을 구하는 문제입니다.

### 계산 방법

IRR은 일반적으로 다음과 같은 방법으로 계산됩니다:

1. **수치적 방법**(Iterative Method):  
   수학적으로 해석적 해를 구하기 어려우므로, **시계열 현금 흐름**을 바탕으로 컴퓨터 소프트웨어(예: Excel, Python, R 등)를 통해 반복 계산을 수행합니다.

2. **엑셀 함수 활용**:  
   Excel에서는 `=IRR(values)` 함수를 사용해 쉽게 계산할 수 있습니다.  
   예: `=IRR({-1000, 300, 400, 500, 600})` → 약 18.4%

3. **재무 계산기 또는 전문 소프트웨어**:  
   재무 분석용 소프트웨어(예: Bloomberg, MATLAB)에서도 내장된 함수를 통해 IRR을 계산할 수 있습니다.

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## IRR의 활용 사례

### 1. 투자안 평가

기업은 신규 설비 투자, 인수합병(M&A), 신제품 개발 등 다양한 프로젝트를 평가할 때 IRR을 사용합니다. 예를 들어:

- 초기 투자비: 1억 원
- 3년간 예상 현금 흐름: 4,000만 원, 5,000만 원, 6,000만 원  
→ IRR 계산 결과: 약 25.3%

자본비용이 10%라면, IRR(25.3%) > 자본비용(10%)이므로 프로젝트는 수익성 있다고 판단할 수 있습니다.

### 2. 프로젝트 간 비교

복수의 투자안 중에서 IRR이 가장 높은 프로젝트를 우선적으로 선택하는 기준으로 사용됩니다. 단, 투자 규모나 기간이 크게 다를 경우 **수정된 내부수익률**(MIRR)이나 **NPV**와 함께 종합적으로 판단해야 합니다.

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## IRR의 장점과 한계

### 장점

- **직관적인 해석**: 백분율로 수익률을 제공하므로 이해하기 쉬움.
- **자본비용과의 비교 용이**: IRR이 자본비용보다 높으면 투자가 유리하다는 명확한 기준 제공.
- **시간가치 반영**: 현금 흐름의 시점에 따라 할인을 적용하므로 재무 이론에 부합.

### 한계

1. **복수 IRR 문제**:  
   현금 흐름의 부호가 여러 번 바뀌는 경우(예: 투자 → 수익 → 추가 투자), 방정식의 해가 여러 개 존재할 수 있습니다. 이 경우 IRR의 해석이 모호해집니다.

2. **재투자 가정의 비현실성**:  
   IRR은 중간 현금 흐름이 IRR 수준의 수익률로 재투자된다고 가정하지만, 이는 현실적으로 과도한 가정일 수 있습니다.

3. **규모 무시**:  
   IRR은 수익률만을 고려하므로, 투자 규모가 작아도 높은 IRR을 기록할 수 있어 전체 수익 기여도를 간과할 수 있습니다.

이러한 한계를 보완하기 위해 **수정된 내부수익률**(MIRR, Modified IRR)이나 **NPV**와 함께 사용하는 것이 일반적입니다.

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## 관련 지표: MIRR과 NPV

| 지표 | 설명 | IRR과의 차이점 |
|------|------|----------------|
| **NPV** | 할인된 현금 흐름의 총합. 절대 금액 기준 수익성 평가 | IRR은 비율, NPV는 금액 기준 |
| **MIRR** | 재투자율을 별도로 설정하여 IRR의 비현실적 가정을 보완 | 재투자 가정이 현실적임 |

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## 결론

내부수익률(IRR)은 투자 의사결정에서 널리 사용되는 핵심 재무 지표로, 프로젝트의 수익률을 직관적으로 나타냅니다. 그러나 복수 해의 가능성, 재투자 가정의 비현실성, 투자 규모 무시 등의 한계를 가지고 있어, 단독으로 사용하기보다는 **NPV**, **MIRR**, **투자 회수 기간**(Payback Period) 등과 함께 종합적으로 분석하는 것이 바람직합니다.

특히 대규모 자본 투자나 장기 프로젝트에서는 IRR의 한계를 인지하고, 보완 지표를 활용하여 보다 정확한 의사결정을 내리는 것이 중요합니다.

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## 참고 자료

- Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). *Principles of Corporate Finance*. McGraw-Hill.
- Ross, S. A., Westerfield, R., & Jordan, B. D. (2019). *Fundamentals of Corporate Finance*. McGraw-Hill.
- 한국재무학회 (2021). 『재무관리 이론과 실제』. 박영사.