Topological Data Analysis 개요 Topological Data(TDA, 위상 데이터석)는 데이터의 형상(형태과 구조를 위상수학의 원리를 활용해 분석하는 데이터 과학의 한 분야입니다. 전적인 통계적 방법이나 머신러닝 기법이 주로 데이터의 수치적 관계나 분포에 집중한다면, TDA는 데이터가 형성하는 기하학적 구조와 연결성에 주목하여 고차원 …
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계산 위상수학 (Computational Topology) 1. 개요 계산 위상수학(Computational Topology)은 [[위상적 불변량]](Topological Invariants)을 알고리즘적으로 계산하고 분석하는 수학 및 컴퓨터 과학의 융합 학문이다. 위상수학이 공간의 연속적인 변형에도 변하지 않는 성질을 연구하는 순수 수학 분야라면, 계산 …
호몰로지 (Homology) 호몰로지(Homology)는 위상 공간의 기하학적 구조, 특히 공간 내에 존재하는 '구멍(hole)'의 개수와 차원을 대수적 구조(특히 [[아벨 군]], Abelian Group)로 변환하여 측정하는 대수적 위상수학의 핵심 이론이다. 1. 개요 호몰로지는 복잡한 위상 공간을 단순한 대수적 대상인 호몰로지 군(Homology Gr…
토폴로지 개요 토폴로지(topology)는 수학의 한 분야로, 기하학적 도형이나 공간의 연속적인 변형 아래에서 보존되는 성질을 연구하는 학문입니다. 즉, 늘이거나 구부리거나 비틀어도 형태가 바뀌지 않는 위상적 성질(topological properties)을 다룹니다. 예를 들어, 컵과 도넛은 서로 다른 모양이지만, 토폴로지에서는 동일한 것으로 간주될 수 …