수치 계산 (Numerical Computation) 1. 개요 수치 계산이란 수학적 문제를 컴퓨터가 처리할 수 있는 유한한 횟수의 산술 연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)으로 변환하여 근사해(Approximate Solution)를 구하는 계산 과학의 한 분야이다. 복잡한 미분 방정식이나 대규모 선형 연립 방정식과 같이 해석적 방법(Analytical M…

촐레스키 분해 (Cholesky Decomposition) 1. 개요 촐레스키 분해란 실수 행렬의 경우 대칭 행렬(Symmetric matrix)이자 양의 정부호 행렬(Positive-definite matrix)인 행렬 를 하삼각행렬(Lower triangular matrix) 과 그 전치행렬 의 곱으로 분해하는 행렬 분해 기법이다. 수학적으로는 다음과 …

수치해법 (Numerical Methods) 1. 개요 수치해법이란 수학적 문제를 산술 연산의 유한한 반복을 통해 근사적인 수치 해(Numerical Solution)로 찾아내는 알고리즘과 기법들의 집합을 의미한다. 수학적 문제는 크게 두 가지 방식으로 해결할 수 있다. 첫째는 해석적 해(Analytical Solution)로, 수학적 공식과 정리를 이용하…

수치적 방법 (Numerical Methods) 1. 개요 수치적 방법(Numerical Methods)이란 수학적 문제를 해결하기 위해 산술 연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)의 반복적인 적용을 통해 근사해(Approximate Solution)를 구하는 알고리즘과 기법들의 집합을 의미한다. 현실 세계의 많은 수학적 모델은 해석적 방법(Analytical…

상관행렬 (Correlation Matrix) 개요 상관행렬(Correlation Matrix)은 통계학 및 데이터 과학에서 다변량 데이터의 변수 간 선형 상관 관계를 한눈에 파악할 수 있도록 행렬 형태로 정리한 표입니다. 특히 상관분석(Correlation Analysis)의 핵심 도구로서, 여러 변수들이 서로 어떻게 연관되어 있는지 그 강도와 방향을 수…

선형 연립방식 선형 연립정식(Linear System of Equations은 여러 개의 선형 방정식이 동시에 성립해야 하는 조건을 만하는 해를 찾는 수학적 문제입니다. 수치해 분야에서 선형 연립방정식은 과학, 공학, 경제학 등 다양한 분야의 모델링 문제에서 핵심적인 역할을 하며, 실제 문제 해결을 위한 수치적 알고리즘 개발의 기초가 됩니다. 이 문서에서는…