# 컴팩트성 ## 개요 **컴팩트성**(compactness)은 일반 위상수학에서 가장 중요한 개념 중 하나로, 공간의 "크기"와 "구조"에 대한 정보를 제공하는 위상적 성질이다. 직관적으로, 컴팩트 공간은 "유한한 것처럼 행동하는" 무한 집합이라 할 수 있다. 이 개념은 해석학, 함수해석학, 대수기하학 등 수학 전반에서 널리 활용되며, 특히 연속함수의...

토폴로지 ## 개요 **토폴로지**(topology)는 수학의 한 분야로, 기하학적 도형이나 공간의 **연속적인 변형** 아래에서 보존되는 성질을 연구하는 학문입니다. 즉, 늘이거나 구부리거나 비틀어도 형태가 바뀌지 않는 **위상적 성질**(topological properties)을 다룹니다. 예를 들어, 컵과 도넛은 서로 다른 모양이지만, 토폴로지에...

# 위상수학 ## 개요 **위상수학**(topology)은 기하학의 한 분야로,형이나 공간의 **연속적인 변형** 아래에서 불변인 성질을 연구하는 수학의 분야이다. 위상수학에서는 길이, 각도, 면적과 같은 정량적인 기하학적 속성보다는, 공간의 **연결성**, **경계**, **연속성**, **열림과 닫힘**과 같은 질적인 성질에 주목한다. 예를 들어, ...