웨이브렛 변환 (Wavelet Transform) 1. 개요 웨이브렛 변환(Wavelet Transform)은 주어진 신호를 서로 다른 크기(Scale)와 위치(Shift)를 가진 작은 파동 형태의 함수인 '웨이브렛'을 이용하여 분석하는 수학적 변환 기법이다. 전통적인 푸리에 변환(Fourier Transform)은 신호를 정현파(Sine wave)의 합으…
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AI 진단 모델 AI 진단 모델(AI Diagnostic Model)은 인공지능, 특히 머신러닝과 딥러닝 기술을 활용하여 환자의 임상 데이터, 영상 자료, 유전체 정보 등을 분석하고 질병을 식별하거나 예측하는 알고리즘 시스템을 의미합니다. 전통적인 의료 진단 방식이 의사의 경험과 주관적 판단에 크게 의존했다면, AI 진단 모델은 방대한 양의 의료 데이터를 …
감정 분석 개요 감정 분석(Sentiment Analysis)은 자연어 처리(NLP) 기술을 활용해 텍스트 데이터에서 인간의 감정, 태도, 의견 등을 자동으로 식별하고 분류하는 과정입니다. 이는 대량의 텍스트를 효율적으로 분석하여 시장 조사, 고객 피드백 분석, 사회적 미디어 모니터링 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 감정 분석은 단순히 긍정/부정 분류에 그…
유한 차분법 (Finite Difference Method, FDM) 1. 개요 유한 차분법(Finite Difference Method, FDM)은 미분 방정식의 도함수를 격자점에서의 함수 값들의 차이(Difference)로 근사하여, 연속적인 미분 방정식을 이산적인 대수 방정식(Algebraic Equation) 체계로 변환함으로써 수치적인 해를 구하는…
SIR 모델 (SIR Model) 1. 개요 SIR 모델은 전염병의 확산 과정을 수학적으로 모델링하기 위해 인구를 세 가지 상태(Susceptible, Infectious, Recovered)로 구분하여 시간에 따른 변화를 분석하는 구획 모델(Compartmental Model)의 가장 기본적인 형태이다. 이 모델은 특정 인구 집단 내에서 감염병이 어떻게 …
데이터 증강 (Data Augmentation) 1. 개요 데이터 증강(Data Augmentation)이란 기존의 학습 데이터를 인위적으로 변형하거나 생성하여 데이터셋의 양을 늘리고 다양성을 확보하는 데이터 전처리 기법이다. 머신러닝과 딥러닝 모델, 특히 파라미터 수가 많은 심층 신경망은 학습 데이터가 부족할 경우 훈련 데이터에만 지나치게 최적화되어 새로…
다중 계절성 (Multiple Seasonality) 1. 개요 다중 계절성(Multiple Seasonality)이란 하나의 시계열 데이터 내에 서로 다른 주기를 가진 두 개 이상의 계절적 패턴이 동시에 존재하는 현상을 의미한다. 이러한 다중 계절성을 정확히 식별하고 모델링하는 것은 복잡한 시계열 데이터에서 노이즈를 제거하고 정확한 수요 예측과 자원 최적…
YOLO (You Only Look Once) 1. 개요 YOLO(You Only Look Once)는 이미지 내의 객체 위치를 찾는 바운딩 박스(Bounding Box) 예측과 해당 객체가 무엇인지 분류하는 클래스 예측을 단 한 번의 신경망 통과만으로 동시에 수행하는 실시간 객체 인식(Object Detection) 알고리즘이다. 기존의 R-CNN(Reg…
PDF 개요 PDF(Probability Density Function, 확률 밀도 함수)는 확론과 통계학 연속 확률 변수의 확률 분포를 설명하는 핵심 개념이다. 이 함수는 특정 값에서 확률 변수가 나타날 상대적 가능도를 나타내며, 확률 변수가 특정 구간에 속할 확률을 그 구간에서의 PDF의 적분을 통해 계산할 수 있다. PDF는 이산 확률 변수의 경우 사…
계산 위상수학 (Computational Topology) 1. 개요 계산 위상수학(Computational Topology)은 [[위상적 불변량]](Topological Invariants)을 알고리즘적으로 계산하고 분석하는 수학 및 컴퓨터 과학의 융합 학문이다. 위상수학이 공간의 연속적인 변형에도 변하지 않는 성질을 연구하는 순수 수학 분야라면, 계산 …
푸리에 변환 (Fourier Transform) 1. 개요 푸리에 변환은 시간 영역(Time Domain)에서 정의된 신호를 주파수 영역(Frequency Domain)으로 변환하여, 해당 신호가 어떤 주파수 성분들로 구성되어 있는지를 분석하는 수학적 기법이다. 우리가 듣는 음악이나 통신 신호는 여러 개의 서로 다른 주파수를 가진 사인파(Sine wave)…
JupyterLab 개요 JupyterLab은 데이터 과학, 머신러닝, 과학 계산을 위해 설계된 웹 기반의 대화형 개발 환경(IDE, Integrated Development Environment)입니다. 기존의 Jupyter Notebook을 계승하며, 더 유연하고 확장 가능한 사용자 인터페이스를 제공하는 차세대 인터페이스로 개발되었습니다. 사용자는 하나…
처리량 최적화 (Throughput Optimization) 1. 개요 1.1 정의 처리량(Throughput)이란 단위 시간당 시스템이 성공적으로 처리하여 완료한 작업의 양을 의미합니다. 시스템 성능 측정에서 처리량은 전체적인 생산성과 처리 능력을 나타내는 핵심 지표입니다. 이때 시스템 처리 용량(Capacity)은 시스템이 이론적으로 처리할 수 있는 최…
복소형 푸리에 급수 (Complex Fourier Series) 복소형 푸리에 급수는 주기 함수를 복소 지수 함수의 무한 합으로 표현하는 수학적 방법으로, 실수형 삼각함수 푸리에 급수를 오일러 공식을 통해 보다 간결한 복소수 형태로 일반화한 것이다. 1. 기초 개념 및 주기 함수 1.1 주기 함수의 정의 푸리에 급수를 정의하기 위해서는 먼저 대상이 되는 함…
R hclust 1. 개요 hclust()는 R 언어의 기본 패키지(stats)에서 제공하는 함수로, 계층적 군집 분석(Hierarchical Clustering)을 수행하는 도구입니다. 계층적 군집 분석이란 데이터 포인트 간의 유사성을 측정하여 유사한 데이터끼리 순차적으로 묶어 나가는 분석 방법으로, 최종적으로 모든 데이터가 하나의 군집으로 합쳐질 때까지…
Splunk 1. 개요 Splunk는 다양한 소스에서 생성되는 머신 데이터(Machine Data)를 실시간으로 수집, 인덱싱, 검색 및 분석하여 인사이트를 도출하는 빅데이터 분석 플랫폼이다. 현대 IT 인프라는 [[마이크로서비스 아키텍처(MSA)]], 클라우드 네이티브 환경의 확산으로 인해 서버, 네트워크 장비, 애플리케이션, 보안 장비 등에서 방대한 양…
KdV 방정식 (Korteweg-de Vries equation) 1. 개요 KdV 방정식은 얕은 물의 파동 거동을 모델링하는 편미분 방정식으로, 특히 약한 비선형성과 분산 효과가 정밀하게 균형을 이룰 때 형태가 변하지 않고 전파되는 고립파인 '솔리톤(Soliton)'의 존재를 수학적으로 증명한 방정식이다. 일반적인 1차원 KdV 방정식의 표준 형태는 다음…
AHE (Adaptive Histogram Equalization) 1. 개요 AHE(Adaptive Histogram Equalization, 적응형 히스토그램 평활화)는 이미지의 국부적인 영역(Local Region)마다 히스토그램 평활화를 독립적으로 적용하여, 이미지 전체의 대비(Contrast)를 균일하게 맞추는 대신 각 영역의 세부 디테일을 극대화…
보간 가능성 (Interpolatability) 1. 개요 보간 가능성(Interpolatability)이란 주어진 일련의 데이터 점(Data points)들을 모두 정확하게 통과하는 연속 함수가 수학적으로 존재하며, 그 함수를 유일하게 결정할 수 있는 성질을 의미한다. 수치해석 및 함수 근사 이론에서 보간 가능성은 단순히 함수를 찾는 문제를 넘어, 선택한…
산점도 (Scatter Plot) 산점도(Scatter Plot)는 데이터 과학 및 통계학에서 두 변수 간의 관계를 시각화하기 위해 가장 널리 사용되는 차트 유형 중 하나입니다. 이 차트는 수평축(X축)과 수직축(Y축)으로 구성된 직교 좌표계에 데이터 포인트를 산점(산포)시켜 표시함으로써, 변수들 사이의 상관관계, 분포 패턴, 이상치(Outlier) 등을 …