CAPM
CAPM
개요
자본자산가격결정모형(Capital Asset Pricing Model, 이하 CAPM)은 금융경제학에서 위험과 기대수익률 간의 관계를 설명하는 핵심 이론 중 하나이다. 이 모형은 투자자가 위험을 감수함으로써 얻을 수 있는 보상의 크기를 정량화하는 데 목적이 있으며, 자산의 기대수익률을 계산하는 데 널리 사용된다. 1960년대 윌리엄 셰프리(William Sharpe), 존 린트너(John Lintner) 등에 의해 발전된 CAPM은 현대 포트폴리오 이론(Modern Portfolio Theory)의 연장선상에 있으며, 금융 시장에서 자산 평가, 투자 의사결정, 자본비용 산정 등 다양한 분야에서 활용된다.
CAPM의 이론적 배경
포트폴리오 이론과 시장균형
CAPM은 해리 마코위츠(Harry Markowitz)의 현대 포트폴리오 이론(MPT)에 기반을 둔다. MPT는 투자자가 위험(분산)과 수익(기대수익률) 사이에서 최적의 균형을 찾기 위해 분산투자를 한다고 가정한다. 이 이론은 특정 자산의 위험보다는 포트폴리오 내에서의 기여도에 주목한다.
CAPM은 이러한 포트폴리오 이론을 확장하여, 모든 투자자가 동일한 기대를 가지고 효율적 프런티어 위의 시장 포트폴리오(Market Portfolio)를 보유한다고 가정한다. 시장 포트폴리오는 모든 위험 자산이 시가총액 비중에 따라 구성된 포트폴리오를 의미하며, 이는 시장 전체의 위험과 수익을 반영한다.
핵심 가정
CAPM은 다음과 같은 핵심 가정에 기반한다:
- 모든 투자자는 위험을 회피하며, 기대수익률과 분산을 기준으로 투자 결정을 한다.
- 모든 투자자는 동일한 정보를 보유하고 있으며, 동일한 기대를 가진다.
- 자산은 무한히 분할 가능하며, 거래비용이나 세금이 없다.
- 무위험 차입과 대출이 가능하며, 무위험 금리는 일정하다.
- 모든 투자자는 동일한 투자 기간을 가정한다.
이러한 가정 하에서, 시장은 균형에 도달하며 모든 자산의 가격은 공정하게 결정된다.
CAPM의 수식과 해석
기본 수식
CAPM의 핵심 수식은 다음과 같다:
$$ E(R_i) = R_f + \beta_i \left( E(R_m) - R_f \right) $$
여기서 각 기호의 의미는 다음과 같다:
- $ E(R_i) $: 자산 $ i $의 기대수익률
- $ R_f $: 무위험이자율 (예: 국고채 금리)
- $ E(R_m) $: 시장 포트폴리오의 기대수익률
- $ \beta_i $: 자산 $ i $의 베타 계수 (시장 위험 민감도)
베타(β)의 의미
베타는 자산의 시스템적 위험(시장 위험)을 측정하는 지표이다. 시장 포트폴리오의 베타는 1.0으로 정의되며, 다음과 같이 해석할 수 있다:
- $ \beta = 1 $: 자산의 수익률 변동이 시장과 동일함
- $ \beta > 1 $: 시장보다 더 위험한 자산 (고수익·고위험)
- $ \beta < 1 $: 시장보다 덜 위험한 자산 (저위험·저수익)
- $ \beta = 0 $: 시장과 무관한 수익률 (무위험 자산에 근접)
예를 들어, 베타가 1.2인 주식은 시장 수익률이 10% 상승할 때 약 12%의 수익률을 기대할 수 있다.
CAPM의 활용 분야
1. 자본비용 산정 (Cost of Equity)
기업의 자기자본비용(Ke)을 산정하는 데 CAPM이 널리 사용된다. 기업 가치 평가(DCF 모델 등)에서 할인율을 결정할 때 핵심 요소로 작용한다.
예:
$ R_f = 3\% $, $ E(R_m) = 8\% $, $ \beta = 1.5 $ 일 때,
$ Ke = 3\% + 1.5 \times (8\% - 3\%) = 10.5\% $
2. 투자 평가 및 자산 선택
투자자는 CAPM을 통해 주식의 공정 수익률을 산출하고, 현재 시장 수익률과 비교하여 과대평가(overpriced) 또는 저평가(underpriced) 여부를 판단할 수 있다.
3. 성과 평가 (알파 측정)
투자 포트폴리오의 실현 수익률에서 CAPM으로 예측된 기대수익률을 뺀 나머지가 알파(α)이다. 알파가 양수이면 시장 대비 초과수익을 달성한 것으로 평가된다.
한계와 비판
尽管 CAPM은 이론적으로 우아하지만, 다음과 같은 한계로 인해 실증적으로는 제한된 설명력을 가진다:
- 베타의 불안정성: 과거 베타가 미래의 위험을 정확히 예측하지 못할 수 있음
- 시장 포트폴리오의 비현실성: 모든 자산(부동산, 인적자본 등)을 포함하는 진정한 시장 포트폴리오를 관측하기 어려움
- 추가 위험 요소의 무시: 크기, 가치, 수익성 등 다른 요인이 수익률에 영향을 미친다는 연구(Fama-French 3요인 모형 등) 존재
- 가정의 비현실성: 정보의 비대칭, 거래비용, 세금 등 현실 요인 무시
관련 모형
CAPM의 한계를 보완하기 위해 다양한 다요인 모형이 제안되었다:
| 모형 | 주요 요인 | 설명 |
|---|---|---|
| Fama-French 3요인 모형 | 시장 프리미엄, 크기(SMB), 가치(HML) | 소형주, 가치주 프리미엄 설명 |
| Carhart 4요인 모형 | 위 3요인 + 모멘텀(UMD) | 단기 수익률 추세 반영 |
| APT (Arbitrage Pricing Theory) | 다수의 거시경제 요인 | CAPM보다 유연한 구조 |
참고 자료
- Sharpe, W. F. (1964). "Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk". Journal of Finance.
- Lintner, J. (1965). "The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets". Review of Economics and Statistics.
- Bodie, Z., Kane, A., & Marcus, A. J. (2022). Investments. McGraw-Hill Education.
관련 문서
CAPM은 금융 이론의 기초이자 실무에서도 여전히 중요한 도구로, 비록 완벽하지는 않지만 자산 가격 결정에 대한 직관적인 프레임워크를 제공한다.
이 문서는 AI 모델(qwen-3-235b-a22b-instruct-2507)에 의해 생성된 콘텐츠입니다.
주의사항: AI가 생성한 내용은 부정확하거나 편향된 정보를 포함할 수 있습니다. 중요한 결정을 내리기 전에 반드시 신뢰할 수 있는 출처를 통해 정보를 확인하시기 바랍니다.