x87 FPU

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2025.10.11

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x87 FPU(Floating- Unit)는 x86 아처 기반의이크로프로서에서 부동수점 연산 수행하기 위해 설계 전용 하드웨어 계 장치이다. x86 프로서는 정수산만을 지원으며, 부동소점 연산은프트웨어 에뮬레이션을 통해 처리되었다. 그러나 성능 요구 높아짐에 따라 수학 연산 가속화하기 위한용 하드웨어인 x87 FPU가 개발되어86 시스템의 성능을 크게 향상시켰다.

이 문서는 x87 FPU의 역사, 아키텍처, 작동 방식, 명령어 세트, 활용 사례 및 현대 컴퓨팅 환경에서의 위치에 대해 설명한다.

개요

x87 FPU는 인텔이 1980년대 초에 도입한 부동소수점 연산 장치로, 초기에는 별도의 칩(예: Intel 8087)으로 제공되었으며, 이후 8046DX 이상의 프로세서부터는 CPU 다이에 내장되었다. x87은 IEEE 754 부동소수점 표준 이전에 등장했지만, 이후 이 표준을 부분적으로 지원하도록 개선되었다. x87 FPU는 고정된 80비트 내부 정밀도를 사용하여 계산 오차를 줄이고, 스택 기반의 레지스터 구조를 채택하여 독특한 프로그래밍 모델을 제공한다.

역사

초기 개발

1980년: Intel 8087 수학 코프로세서 출시. 8086/8088 CPU와 함께 사용되며, 부동소수점 연산을 가속화.
1983년: 80287 출시. 80286 시스템과 호환되며, 성능 향상.
1987년: 80387 출시. 완전한 부동소수점 명령어 세트와 IEEE 754 표준 준수 개선.
1989년: Intel 80486DX에 FPU가 처음으로 CPU 다이에 통합됨. 이후 대부분의 x86 프로세서는 내장 FPU를 포함.

현대적 전환

1999년 이후, SSE(SSE, SSE2 등) 명령어 세트가 등장하면서 x87은 점차 대체되기 시작.
SSE는 벡터 연산 및 스칼라 부동소수점 연산을 지원하며, 레지스터가 스택 기반이 아닌 일반 레지스터 방식을 사용해 프로그래밍이 더 직관적임.
오늘날 x87은 레거시 코드나 특정 과학 계산 라이브러리에서만 제한적으로 사용되며, 대부분의 애플리케이션은 SSE/AVX 계열 명령어를 선호.

아키텍처 및 작동 방식

스택 기반 레지스터

x87 FPU는 8개의 80비트 레지스터(ST(0) ~ ST(7))로 구성된 스택 구조를 사용한다. 이 레지스터는 논리적으로 스택으로 관리되며, ST(0)이 항상 스택의 최상위(top)를 가리킨다. 연산 명령어는 일반적으로 ST(0)과 다른 레지스터 또는 메모리 값을 조합하여 계산을 수행한다.

예:

FADD    ; ST(0) = ST(0) + ST(1), 이후 스택 크기 감소
FMUL    ; ST(0) = ST(0) × ST(1)

내부 정밀도

x87은 내부 연산 시 80비트 확장 정밀도(Extended Precision)를 사용한다. 이는 IEEE 754의 단정밀도(32비트) 및 배정밀도(64비트)보다 높은 정밀도로, 반올림 오차를 줄이는 데 유리하다. 그러나 결과를 메모리에 저장할 때는 32비트 또는 64비트로 변환되므로, 이 과정에서 정밀도 손실이 발생할 수 있다.

제어 레지스터와 상태 레지스터

x87은 다음과 같은 특수 목적 레지스터를 포함한다: - 제어 레지스터(Control Word): 반올림 모드, 예외 마스킹 등을 설정. - 상태 레지스터(Status Word): 스택 포인터, 조건 코드, 예외 플래그 등을 포함. - 태그 레지스터(Tag Word): 각 스택 레지스터의 유효성 상태(유효, 제로, 특수 값, 비어 있음 등)를 추적.

주요 명령어

x87은 풍부한 부동소수점 명령어 세트를 제공한다. 주요 명령어는 다음과 같다:

명령어	설명
`[FLD](/doc/%EA%B8%B0%EC%88%A0/%EC%96%B4%EC%85%88%EB%B8%94%EB%A6%AC%20%EB%AA%85%EB%A0%B9%EC%96%B4/%EB%8D%B0%EC%9D%B4%ED%84%B0%20%EC%A0%84%EC%86%A1/FLD)`	메모리 또는 스택에서 값을 로드하여 스택에 푸시
`[FST](/doc/%EA%B8%B0%EC%88%A0/%EC%96%B4%EC%85%88%EB%B8%94%EB%A6%AC%20%EB%AA%85%EB%A0%B9%EC%96%B4/%EB%8D%B0%EC%9D%B4%ED%84%B0%20%EC%A0%84%EC%86%A1/FST)`	스택 최상위 값을 메모리에 저장 (스택 유지)
`[FSTP](/doc/%EA%B8%B0%EC%88%A0/%EC%96%B4%EC%85%88%EB%B8%94%EB%A6%AC%20%EB%AA%85%EB%A0%B9%EC%96%B4/%EB%8D%B0%EC%9D%B4%ED%84%B0%20%EC%A0%84%EC%86%A1/FSTP)`	스택 최상위 값을 저장하고 스택에서 팝
`[FADD](/doc/%EA%B8%B0%EC%88%A0/%EC%96%B4%EC%85%88%EB%B8%94%EB%A6%AC%20%EB%AA%85%EB%A0%B9%EC%96%B4/%EC%82%B0%EC%88%A0%20%EC%97%B0%EC%82%B0/FADD)`, `[FSUB](/doc/%EA%B8%B0%EC%88%A0/%EC%96%B4%EC%85%88%EB%B8%94%EB%A6%AC%20%EB%AA%85%EB%A0%B9%EC%96%B4/%EC%82%B0%EC%88%A0%20%EC%97%B0%EC%82%B0/FSUB)`, `[FMUL](/doc/%EA%B8%B0%EC%88%A0/%EC%96%B4%EC%85%88%EB%B8%94%EB%A6%AC%20%EB%AA%85%EB%A0%B9%EC%96%B4/%EC%82%B0%EC%88%A0%20%EC%97%B0%EC%82%B0/FMUL)`, `[FDIV](/doc/%EA%B8%B0%EC%88%A0/%EC%96%B4%EC%85%88%EB%B8%94%EB%A6%AC%20%EB%AA%85%EB%A0%B9%EC%96%B4/%EC%82%B0%EC%88%A0%20%EC%97%B0%EC%82%B0/FDIV)`	기본 산술 연산
`[FSQRT](/doc/%EA%B8%B0%EC%88%A0/%EC%96%B4%EC%85%88%EB%B8%94%EB%A6%AC%20%EB%AA%85%EB%A0%B9%EC%96%B4/%EC%88%98%ED%95%99%20%ED%95%A8%EC%88%98/FSQRT)`	제곱근 계산
`[FPTAN](/doc/%EA%B8%B0%EC%88%A0/%EC%96%B4%EC%85%88%EB%B8%94%EB%A6%AC%20%EB%AA%85%EB%A0%B9%EC%96%B4/%EC%88%98%ED%95%99%20%ED%95%A8%EC%88%98/FPTAN)`, `[FPATAN](/doc/%EA%B8%B0%EC%88%A0/%EC%96%B4%EC%85%88%EB%B8%94%EB%A6%AC%20%EB%AA%85%EB%A0%B9%EC%96%B4/%EC%88%98%ED%95%99%20%ED%95%A8%EC%88%98/FPATAN)`	삼각함수 계산
`[FXCH](/doc/%EA%B8%B0%EC%88%A0/%EC%96%B4%EC%85%88%EB%B8%94%EB%A6%AC%20%EB%AA%85%EB%A0%B9%EC%96%B4/%EB%8D%B0%EC%9D%B4%ED%84%B0%20%EC%A1%B0%EC%9E%91/FXCH)`	스택 상위 두 값의 교환
`[FYL2X](/doc/%EA%B8%B0%EC%88%A0/%EC%96%B4%EC%85%88%EB%B8%94%EB%A6%AC%20%EB%AA%85%EB%A0%B9%EC%96%B4/%EC%88%98%ED%95%99%20%ED%95%A8%EC%88%98/FYL2X)`	로그 계산 (y × log₂x)
`[FSCALE](/doc/%EA%B8%B0%EC%88%A0/%EC%96%B4%EC%85%88%EB%B8%94%EB%A6%AC%20%EB%AA%85%EB%A0%B9%EC%96%B4/%EC%88%98%ED%95%99%20%ED%95%A8%EC%88%98/FSCALE)`, `[F2XM1](/doc/%EA%B8%B0%EC%88%A0/%EC%96%B4%EC%85%88%EB%B8%94%EB%A6%AC%20%EB%AA%85%EB%A0%B9%EC%96%B4/%EC%88%98%ED%95%99%20%ED%95%A8%EC%88%98/F2XM1)`	고급 수학 함수

현대 컴퓨팅 환경에서의 위치

SSE/AVX로의 전환

SSE2(2001년)부터 x86-64 아키텍처는 배정밀도 부동소수점 연산을 SSE 레지스터를 통해 지원.
SSE는 XMM 레지스터(128비트)를 사용하며, SIMD(Single Instruction, Multiple Data) 연산을 통해 성능 극대화 가능.
x87은 스택 기반 구조로 인해 컴파일러 최적화에 불리하며, 병렬 처리도 어렵다.

여전히 필요한 경우

레거시 소프트웨어 유지보수
매우 높은 정밀도가 필요한 계산(80비트 내부 연산)
BIOS, 운영체제 커널 초기화 코드 등 저수준 시스템 코드

참고 자료 및 관련 문서

Intel 64 and IA-32 Architectures Software Developer’s Manual
IEEE 754-1985 부동소수점 산술 표준
"Computer Organization and Design" by David A. Patterson and John L. Hennessy
x86 Assembly Language Reference (FPU Instructions)

x87 FPU는 현대 컴퓨팅에서는 주로 역사적 의미를 가지지만, 여전히 하드웨어 설계와 저수준 프로그래밍의 중요한 사례로 연구되고 있다.

📝 마크다운 원본

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x87 FPU

x87 FPU(Floating- Unit)는 x86 아처 기반의이크로프로서에서 부동수점 연산 수행하기 위해 설계 전용 하드웨어 계 장치이다. x86 프로서는 정수산만을 지원으며, 부동소점 연산은프트웨어 에뮬레이션을 통해 처리되었다. 그러나 성능 요구 높아짐에 따라 수학 연산 가속화하기 위한용 하드웨어인 x87 FPU가 개발되어86 시스템의 성능을 크게 향상시켰다.

이 문서는 x87 FPU의 역사, 아키텍처, 작동 방식, 명령어 세트, 활용 사례 및 현대 컴퓨팅 환경에서의 위치에 대해 설명한다.

## 개요

x87 FPU는 인텔이 1980년대 초에 도입한 부동소수점 연산 장치로, 초기에는 별도의 칩(예: Intel 8087)으로 제공되었으며, 이후 8046DX 이상의 프로세서부터는 CPU 다이에 내장되었다. x87은 IEEE 754 부동소수점 표준 이전에 등장했지만, 이후 이 표준을 부분적으로 지원하도록 개선되었다. x87 FPU는 고정된 80비트 내부 정밀도를 사용하여 계산 오차를 줄이고, 스택 기반의 레지스터 구조를 채택하여 독특한 프로그래밍 모델을 제공한다.

## 역사

### 초기 개발
- **1980년**: Intel 8087 수학 코프로세서 출시. 8086/8088 CPU와 함께 사용되며, 부동소수점 연산을 가속화.
- **1983년**: 80287 출시. 80286 시스템과 호환되며, 성능 향상.
- **1987년**: 80387 출시. 완전한 부동소수점 명령어 세트와 IEEE 754 표준 준수 개선.
- **1989년**: Intel 80486DX에 FPU가 처음으로 CPU 다이에 통합됨. 이후 대부분의 x86 프로세서는 내장 FPU를 포함.

### 현대적 전환
- 1999년 이후, SSE(SSE, SSE2 등) 명령어 세트가 등장하면서 x87은 점차 대체되기 시작.
- SSE는 벡터 연산 및 스칼라 부동소수점 연산을 지원하며, 레지스터가 스택 기반이 아닌 일반 레지스터 방식을 사용해 프로그래밍이 더 직관적임.
- 오늘날 x87은 레거시 코드나 특정 과학 계산 라이브러리에서만 제한적으로 사용되며, 대부분의 애플리케이션은 SSE/AVX 계열 명령어를 선호.

## 아키텍처 및 작동 방식

### 스택 기반 레지스터
x87 FPU는 8개의 80비트 레지스터(`ST(0)` ~ `ST(7)`)로 구성된 스택 구조를 사용한다. 이 레지스터는 논리적으로 스택으로 관리되며, `ST(0)`이 항상 스택의 최상위(top)를 가리킨다. 연산 명령어는 일반적으로 `ST(0)`과 다른 레지스터 또는 메모리 값을 조합하여 계산을 수행한다.

예:
```asm
FADD    ; ST(0) = ST(0) + ST(1), 이후 스택 크기 감소
FMUL    ; ST(0) = ST(0) × ST(1)
```

### 내부 정밀도
x87은 내부 연산 시 **80비트 확장 정밀도**(Extended Precision)를 사용한다. 이는 IEEE 754의 단정밀도(32비트) 및 배정밀도(64비트)보다 높은 정밀도로, 반올림 오차를 줄이는 데 유리하다. 그러나 결과를 메모리에 저장할 때는 32비트 또는 64비트로 변환되므로, 이 과정에서 정밀도 손실이 발생할 수 있다.

### 제어 레지스터와 상태 레지스터
x87은 다음과 같은 특수 목적 레지스터를 포함한다:
- **제어 레지스터**(Control Word): 반올림 모드, 예외 마스킹 등을 설정.
- **상태 레지스터**(Status Word): 스택 포인터, 조건 코드, 예외 플래그 등을 포함.
- **태그 레지스터**(Tag Word): 각 스택 레지스터의 유효성 상태(유효, 제로, 특수 값, 비어 있음 등)를 추적.

## 주요 명령어

x87은 풍부한 부동소수점 명령어 세트를 제공한다. 주요 명령어는 다음과 같다:

| 명령어 | 설명 |
|--------|------|
| `FLD` | 메모리 또는 스택에서 값을 로드하여 스택에 푸시 |
| `FST` | 스택 최상위 값을 메모리에 저장 (스택 유지) |
| `FSTP` | 스택 최상위 값을 저장하고 스택에서 팝 |
| `FADD`, `FSUB`, `FMUL`, `FDIV` | 기본 산술 연산 |
| `FSQRT` | 제곱근 계산 |
| `FPTAN`, `FPATAN` | 삼각함수 계산 |
| `FXCH` | 스택 상위 두 값의 교환 |
| `FYL2X` | 로그 계산 (y × log₂x) |
| `FSCALE`, `F2XM1` | 고급 수학 함수 |

## 현대 컴퓨팅 환경에서의 위치

### SSE/AVX로의 전환
- SSE2(2001년)부터 x86-64 아키텍처는 배정밀도 부동소수점 연산을 SSE 레지스터를 통해 지원.
- SSE는 XMM 레지스터(128비트)를 사용하며, SIMD(Single Instruction, Multiple Data) 연산을 통해 성능 극대화 가능.
- x87은 스택 기반 구조로 인해 컴파일러 최적화에 불리하며, 병렬 처리도 어렵다.

### 여전히 필요한 경우
- 레거시 소프트웨어 유지보수
- 매우 높은 정밀도가 필요한 계산(80비트 내부 연산)
- BIOS, 운영체제 커널 초기화 코드 등 저수준 시스템 코드

## 참고 자료 및 관련 문서

- [Intel 64 and IA-32 Architectures Software Developer’s Manual](https://www.intel.com/content/www/us/en/developer/articles/technical/intel-sdm.html)
- IEEE 754-1985 부동소수점 산술 표준
- "Computer Organization and Design" by David A. Patterson and John L. Hennessy
- x86 Assembly Language Reference (FPU Instructions)

x87 FPU는 현대 컴퓨팅에서는 주로 역사적 의미를 가지지만, 여전히 하드웨어 설계와 저수준 프로그래밍의 중요한 사례로 연구되고 있다.

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