LDA

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익명

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2025.09.28

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LDA 주제 모델링 비지도 학습 깁스 샘플링 변분 추론 gensim 자연어 처리 Dirichlet 분포

LDA (Lat Dirichlet Allocation)

개요

LDA(Latent Dirichlet Allocation, 잠재 디리클레 할당) 자연어 처리(Natural Language Processing, NLP) 분야에서 널리 사용되는주제 모델**(Topic Modeling) 기 중 하나입니다. 주로 문서 집합(corpus) 내에서 잠재적인 주제(latent topics)를 추출하고, 각 문서가 어떤 주제들로 구성되어 있는지를 확률적으로 분석하는 데 사용됩니다. LDA는 2003년 David M. Blei, Andrew Y. Ng, 그리고 Michael I. Jordan에 의해 제안되었으며, 이후 텍스트 마이닝, 정보 검색, 문서 분류, 추천 시스템 등 다양한 분야에서 핵심 기술로 자리 잡았습니다.

LDA는 각 문서가 여러 주제의 혼합으로 구성되어 있고, 각 주제는 특정 단어들의 확률 분포로 표현된다는 가정을 바탕으로 합니다. 이 기법은 지도 학습이 아닌 비지도 학습(Unsupervised Learning) 방법으로, 사전에 주제를 정의하지 않아도 데이터 자체에서 의미 있는 패턴을 추출할 수 있습니다.

원리와 수학적 배경

기본 가정

LDA는 다음과 같은 두 가지 주요 가정을 바탕으로 동작합니다:

각 문서는 여러 주제의 혼합으로 구성된다.
예를 들어, 한 문서가 "기술" 주제 60%, "경제" 주제 40%로 표현될 수 있습니다.
각 주제는 단어들의 확률 분포로 정의된다.
예를 들어, "기술" 주제에서는 "컴퓨터", "프로그래밍", "소프트웨어" 등의 단어가 높은 확률로 등장합니다.

생성 과정

LDA는 문서가 어떻게 생성되는지를 확률적으로 모델링합니다. 문서 생성 과정은 다음과 같습니다:

문서의 주제 혼합 비율(θ)을 디리클레 분포(Dirichlet Distribution)에서 추출합니다.
각 단어 위치에 대해:
주제 z를 다항 분포(Multinomial Distribution)에서 선택합니다 (θ 기반).
선택된 주제 z에 따라 단어 w를 주제-단어 분포(φ)에서 추출합니다.

이 과정은 실제 문서를 분석할 때는 역으로 추정되며, 즉 관찰된 단어들로부터 θ와 φ를 추론하는 것이 LDA의 핵심입니다.

수학적 표현

θ_d: 문서 d의 주제 분포 (K차원 확률 벡터)
φ_k: 주제 k의 단어 분포 (V차원 확률 벡터, V는 어휘 크기)
z_{d,n}: 문서 d의 n번째 단어에 할당된 주제
w_{d,n}: 문서 d의 n번째 단어

모델은 다음의 결합 확률을 최대화하려고 합니다:

p(θ, z, w | α, β) = ∏_d p(θ_d | α) ∏_n p(z_{d,n} | θ_d) p(w_{d,n} | z_{d,n}, β)

여기서 α와 β는 하이퍼파라미터로, 각각 문서-주제 분포와 주제-단어 분포의 사전 분포를 조절합니다.

알고리즘 및 구현

LDA는 직접적으로 최적해를 구할 수 없기 때문에, 다음과 같은 근사 추론 방법을 사용합니다:

1. 깁스 샘플링 (Gibbs Sampling)

가장 널리 사용되는 방법 중 하나로, 마르코프 체인 몬테 카를로(MCMC) 기법을 활용합니다. 각 단어의 주제를 반복적으로 재할당하면서 주제 분포를 수렴시킵니다.

2. 변분 추론 (Variational Inference)

수학적 근사를 통해 사후 분포를 빠르게 추정하는 방법입니다. 계산 효율성이 높아 대규모 데이터셋에 적합합니다.

3. 머신 러닝 라이브러리 활용

현업에서는 다음과 같은 라이브러리를 통해 LDA를 쉽게 구현할 수 있습니다:

Python: [gensim](/doc/%EA%B8%B0%EC%88%A0/%EC%9E%90%EC%97%B0%EC%96%B4%EC%B2%98%EB%A6%AC/%EC%9E%90%EC%97%B0%EC%96%B4%EC%B2%98%EB%A6%AC%20%EB%8F%84%EA%B5%AC/gensim), [scikit-learn](/doc/%EA%B8%B0%EC%88%A0/%EB%A8%B8%EC%8B%A0%EB%9F%AC%EB%8B%9D/%EB%A8%B8%EC%8B%A0%EB%9F%AC%EB%8B%9D%20%EB%9D%BC%EC%9D%B4%EB%B8%8C%EB%9F%AC%EB%A6%AC/scikit-learn), [spaCy](/doc/%EA%B8%B0%EC%88%A0/%EC%9E%90%EC%97%B0%EC%96%B4%EC%B2%98%EB%A6%AC/%EC%9E%90%EC%97%B0%EC%96%B4%EC%B2%98%EB%A6%AC%20%EB%8F%84%EA%B5%AC/spaCy) + gensim
R: [topicmodels](/doc/%EA%B8%B0%EC%88%A0/%EC%9E%90%EC%97%B0%EC%96%B4%EC%B2%98%EB%A6%AC/%EC%9E%90%EC%97%B0%EC%96%B4%EC%B2%98%EB%A6%AC%20%EB%8F%84%EA%B5%AC/topicmodels), [LDAvis](/doc/%EA%B8%B0%EC%88%A0/%EC%9E%90%EC%97%B0%EC%96%B4%EC%B2%98%EB%A6%AC/%EC%8B%9C%EA%B0%81%ED%99%94%20%EB%8F%84%EA%B5%AC/LDAvis)

예시 (Python + Gensim):

from gensim.models import LdaModel
from gensim.corpora import Dictionary

# 문서 전처리 후
texts = [['자연어', '처리', '모델'], ['기계', '학습', '알고리즘'], ...]
dictionary = Dictionary(texts)
corpus = [dictionary.doc2bow(text) for text in texts]

# LDA 모델 학습
lda_model = LdaModel(corpus=corpus, id2word=dictionary, num_topics=5, passes=10)
print(lda_model.print_topics())

활용 분야

LDA는 다음과 같은 다양한 분야에서 응됩니다- 문서 클러스터링: 유사한 주제의 문서를 그룹화 - 정보 검색: 쿼리와 문서 간의 의미 기반 유사도 계산 - 추천 시스템: 사용자 관심사 추정 (예: 뉴스 기사 추천) - 소셜 미디어 분석: 트위터, 블로그 등에서 트렌드 주제 추출 - 학술 연구 분석: 논문의 연구 동향 파악

한계와 개선 방향

한계

주제 수 사전 지정 필요: K(주제 수)를 사용자가 직접 설정해야 하며, 최적의 값을 찾기 어려움.
해석의 주관성: 추출된 주제는 수학적으로는 유효하나, 인간이 이해하기 어려운 경우도 있음.
단어 순서 무시: LDA는 단어의 순서를 고려하지 않음 (Bag-of-Words 가정).

개선된 모델

HDP-LDA (Hierarchical Dirichlet Process): 주제 수를 자동으로 추정.
Dynamic Topic Model: 시간에 따라 변하는 주제 모델링.
BERTopic: BERT 임베딩과 클러스터링을 결합한 현대적 주제 모델링 기법.

관련 참고 자료

Blei, D. M., Ng, A. Y., & Jordan, M. I. (2003). "Latent Dirichlet Allocation". Journal of Machine Learning Research.
Gensim 공식 문서: https://radimrehurek.com/gensim/
scikit-learn LDA 문서: https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.decomposition.LatentDirichletAllocation.html

LDA는 주제 모델링의 기초이자 핵심 기술로, 비록 최근에는 딥러닝 기반 모델들이 등장했지만, 해석 가능성과 효율성 측면에서 여전히 중요한 위치를 차지하고 있습니다.

📝 마크다운 원본

이 문서의 마크다운 원본 내용입니다.

# LDA (Lat Dirichlet Allocation)

## 개요

**LDA**(Latent Dirichlet Allocation, 잠재 디리클레 할당) 자연어 처리(Natural Language Processing, NLP) 분야에서 널리 사용되는주제 모델**(Topic Modeling) 기 중 하나입니다. 주로 문서 집합(corpus) 내에서 잠재적인 주제(latent topics)를 추출하고, 각 문서가 어떤 주제들로 구성되어 있는지를 확률적으로 분석하는 데 사용됩니다. LDA는 2003년 David M. Blei, Andrew Y. Ng, 그리고 Michael I. Jordan에 의해 제안되었으며, 이후 텍스트 마이닝, 정보 검색, 문서 분류, 추천 시스템 등 다양한 분야에서 핵심 기술로 자리 잡았습니다.

LDA는 각 문서가 여러 주제의 혼합으로 구성되어 있고, 각 주제는 특정 단어들의 확률 분포로 표현된다는 가정을 바탕으로 합니다. 이 기법은 지도 학습이 아닌 **비지도 학습**(Unsupervised Learning) 방법으로, 사전에 주제를 정의하지 않아도 데이터 자체에서 의미 있는 패턴을 추출할 수 있습니다.

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## 원리와 수학적 배경

### 기본 가정

LDA는 다음과 같은 두 가지 주요 가정을 바탕으로 동작합니다:

1. **각 문서는 여러 주제의 혼합으로 구성된다.**  
   예를 들어, 한 문서가 "기술" 주제 60%, "경제" 주제 40%로 표현될 수 있습니다.

2. **각 주제는 단어들의 확률 분포로 정의된다.**  
   예를 들어, "기술" 주제에서는 "컴퓨터", "프로그래밍", "소프트웨어" 등의 단어가 높은 확률로 등장합니다.

### 생성 과정

LDA는 문서가 어떻게 생성되는지를 확률적으로 모델링합니다. 문서 생성 과정은 다음과 같습니다:

1. 문서의 주제 혼합 비율(θ)을 디리클레 분포(Dirichlet Distribution)에서 추출합니다.
2. 각 단어 위치에 대해:
   - 주제 z를 다항 분포(Multinomial Distribution)에서 선택합니다 (θ 기반).
   - 선택된 주제 z에 따라 단어 w를 주제-단어 분포(φ)에서 추출합니다.

이 과정은 실제 문서를 분석할 때는 **역으로 추정**되며, 즉 관찰된 단어들로부터 θ와 φ를 추론하는 것이 LDA의 핵심입니다.

### 수학적 표현

- **θ_d**: 문서 d의 주제 분포 (K차원 확률 벡터)
- **φ_k**: 주제 k의 단어 분포 (V차원 확률 벡터, V는 어휘 크기)
- **z_{d,n}**: 문서 d의 n번째 단어에 할당된 주제
- **w_{d,n}**: 문서 d의 n번째 단어

모델은 다음의 결합 확률을 최대화하려고 합니다:

```
p(θ, z, w | α, β) = ∏_d p(θ_d | α) ∏_n p(z_{d,n} | θ_d) p(w_{d,n} | z_{d,n}, β)
```

여기서 α와 β는 하이퍼파라미터로, 각각 문서-주제 분포와 주제-단어 분포의 사전 분포를 조절합니다.

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## 알고리즘 및 구현

LDA는 직접적으로 최적해를 구할 수 없기 때문에, 다음과 같은 근사 추론 방법을 사용합니다:

### 1. 깁스 샘플링 (Gibbs Sampling)

가장 널리 사용되는 방법 중 하나로, 마르코프 체인 몬테 카를로(MCMC) 기법을 활용합니다. 각 단어의 주제를 반복적으로 재할당하면서 주제 분포를 수렴시킵니다.

### 2. 변분 추론 (Variational Inference)

수학적 근사를 통해 사후 분포를 빠르게 추정하는 방법입니다. 계산 효율성이 높아 대규모 데이터셋에 적합합니다.

### 3. 머신 러닝 라이브러리 활용

현업에서는 다음과 같은 라이브러리를 통해 LDA를 쉽게 구현할 수 있습니다:

- **Python**: `gensim`, `scikit-learn`, `spaCy` + `gensim`
- **R**: `topicmodels`, `LDAvis`

예시 (Python + Gensim):

```python
from gensim.models import LdaModel
from gensim.corpora import Dictionary

# 문서 전처리 후
texts = [['자연어', '처리', '모델'], ['기계', '학습', '알고리즘'], ...]
dictionary = Dictionary(texts)
corpus = [dictionary.doc2bow(text) for text in texts]

# LDA 모델 학습
lda_model = LdaModel(corpus=corpus, id2word=dictionary, num_topics=5, passes=10)
print(lda_model.print_topics())
```

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## 활용 분야

LDA는 다음과 같은 다양한 분야에서 응됩니다- **문서 클러스터링**: 유사한 주제의 문서를 그룹화
- **정보 검색**: 쿼리와 문서 간의 의미 기반 유사도 계산
- **추천 시스템**: 사용자 관심사 추정 (예: 뉴스 기사 추천)
- **소셜 미디어 분석**: 트위터, 블로그 등에서 트렌드 주제 추출
- **학술 연구 분석**: 논문의 연구 동향 파악

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## 한계와 개선 방향

### 한계

- **주제 수 사전 지정 필요**: K(주제 수)를 사용자가 직접 설정해야 하며, 최적의 값을 찾기 어려움.
- **해석의 주관성**: 추출된 주제는 수학적으로는 유효하나, 인간이 이해하기 어려운 경우도 있음.
- **단어 순서 무시**: LDA는 단어의 순서를 고려하지 않음 (Bag-of-Words 가정).

### 개선된 모델

- **HDP-LDA** (Hierarchical Dirichlet Process): 주제 수를 자동으로 추정.
- **Dynamic Topic Model**: 시간에 따라 변하는 주제 모델링.
- **BERTopic**: BERT 임베딩과 클러스터링을 결합한 현대적 주제 모델링 기법.

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## 관련 참고 자료

- Blei, D. M., Ng, A. Y., & Jordan, M. I. (2003). "Latent Dirichlet Allocation". *Journal of Machine Learning Research*.
- Gensim 공식 문서: https://radimrehurek.com/gensim/
- scikit-learn LDA 문서: https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.decomposition.LatentDirichletAllocation.html

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LDA는 주제 모델링의 기초이자 핵심 기술로, 비록 최근에는 딥러닝 기반 모델들이 등장했지만, 해석 가능성과 효율성 측면에서 여전히 중요한 위치를 차지하고 있습니다.

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