# 입력층 (Input Layer)

입력층이란 인공신경망(Artificial Neural Network)의 가장 첫 번째 계층으로, 외부로부터 데이터를 받아들여 네트워크의 다음 계층(은닉층)으로 전달하는 역할을 합니다. 신경망 구조에서 데이터가 진입하는 관문 역할을 하며, 입력 데이터의 특성을 신경망이 처리할 수 있는 형태로 수용하는 지점입니다.

## 주요 역할
입력층은 외부 세계로부터 들어오는 원시 데이터(Raw Data)를 수신하여 이를 수치형 벡터 형태로 변환하고, 가중치와 결합하여 다음 층으로 전달합니다. 
- **데이터 수신**: 외부 입력 신호를 받아들임
- **신호 전달**: 수신된 데이터를 은닉층(Hidden Layer)의 노드들로 분배하여 전달

## 특징
- **가중치 계산 부재**: 입력층의 노드는 단순히 데이터를 전달하는 역할만 수행하며, 자체적으로 가중치를 곱하거나 활성화 함수를 적용하여 값을 변환하지 않습니다. (실질적인 연산은 입력층과 은닉층 사이의 연결 가중치에서 발생합니다.)
- **노드 수 결정**: 입력층의 노드 수는 입력 데이터의 차원(Dimension) 수와 반드시 일치해야 합니다.
  - **수식 표현**: 입력 벡터 $\mathbf{x} = [x_1, x_2, \dots, x_n]^T$ 일 때, 입력층의 노드 수 $N = n$

## 데이터 전처리
입력층에 데이터가 들어가기 전, 모델의 학습 효율과 성능을 높이기 위해 다음과 같은 전처리 과정이 필수적으로 수행됩니다.

- **정규화 (Normalization)**: 데이터의 스케일을 일정 범위(예: 0~1 또는 -1~1)로 조정하는 과정입니다.
  - *사례*: 이미지 데이터의 픽셀 값(0~255)을 255로 나누어 0~1 사이의 값으로 변환하여 학습 속도를 높이고 기울기 소실 문제를 완화합니다.
- **원-핫 인코딩 (One-hot encoding)**: 범주형 데이터를 수치형 벡터로 변환하는 방식입니다.
  - *사례*: '빨강', '파랑', '초록'이라는 세 가지 색상 데이터를 $[1, 0, 0]$, $[0, 1, 0]$, $[0, 0, 1]$과 같이 해당 항목만 1이고 나머지는 0인 벡터로 변환하여 입력합니다.

## 데이터 흐름 구조

**[데이터 흐름 다이어그램]**
`입력 데이터 (Input Data)` $\to$ `입력층 (Input Layer)` $\to$ `은닉층 (Hidden Layer)` $\to$ `출력층 (Output Layer)`

**[상세 흐름]**
*   **입력 벡터**: $\mathbf{x} \in \mathbb{R}^n$
*   **입력층 노드**: $n$개의 노드가 각각 $x_1, x_2, \dots, x_n$을 수용
*   **전달 과정**: $\text{Input Node} \xrightarrow{\text{Weight } (w)} \text{Hidden Node}$