계절성

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2026.01.04

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계절성

개요

계절성(Seasonality)은 시계열 데이터에서 반복적으로 나타나는 주기적인 패턴을 의미하며, 일반적으로 시간의 경과에 따라 일정한 간격(예: 하루, 주, 월, 계절 등)으로 반복되는 현상입니다. 계절성은 경제, 기상, 소매, 교통, 에너지 수요 등 다양한 분야에서 관찰되며, 시계열 예측 모델링 및 분석에서 중요한 요소로 간주됩니다. 정확한 계절성의 식별과 제거(또는 조정)는 추세 분석, 이상 탐지, 예측 정확도 향상에 핵심적인 역할을 합니다.

예를 들어, 겨울철 난방 수요 증가, 여름 휴가철 항공권 가격 상승, 명절 전후의 소비 증가 등은 모두 전형적인 계절성의 사례입니다. 이러한 패턴은 단순한 노이즈가 아니라 체계적인 주기성을 가지므로, 시계열 분석 과정에서 별도로 모델링해야 합니다.

계절성의 특성

1. 주기성과 반복성

계절성은 고정된 주기(period)를 가지며, 이 주기는 분석 대상 데이터의 샘플링 주기에 따라 달라집니다. 예를 들어:

일일 데이터: 주 단위(7일), 연 단위(365일) 주기
월별 데이터: 연 단위(12개월) 주기
시간 단위 데이터: 일 단위(24시간), 주 단위(168시간) 주기

이러한 주기성은 푸리에 변환, 자기상관 함수(ACF), 스펙트럼 분석 등을 통해 수학적으로 탐지할 수 있습니다.

2. 예측 가능성

계절성은 일반적으로 예측 가능하고 안정적인 패턴을 가지므로, 과거 데이터를 기반으로 미래의 동일한 주기에서 유사한 값을 예상할 수 있습니다. 이 특성 덕분에 시계열 예측 모델(예: SARIMA, Prophet)은 계절성을 명시적으로 포함하여 성능을 높입니다.

계절성의 종류

1. 가법 계절성 (Additive Seasonality)

계절성 성분이 시계열의 수준에 관계없이 일정한 크기로 더해지는 경우입니다. 수식으로 표현하면:

[ Y_t = T_t + S_t + R_t ]

여기서: - (Y_t): 관측값 - (T_t): 추세 성분 - (S_t): 계절성 성분 - (R_t): 나머지(잔차) 성분

이 경우, 계절 변동의 크기가 시간이 지나도 일정합니다.

2. 승법 계절성 (Multiplicative Seasonality)

계절성의 크기가 추세의 수준에 비례하여 증가하거나 감소하는 경우입니다. 수식은 다음과 같습니다:

[ Y_t = T_t \times S_t \times R_t ]

예를 들어, 판매량이 해마다 증가하는 추세를 보일 때, 여름 성수기의 절대적 판매 증가량도 함께 커지는 현상이 이에 해당합니다. 이 경우, 로그 변환을 통해 가법 구조로 변환할 수 있습니다.

계절성 탐지 방법

1. 시각화 분석

시계열 그래프를 직접 확인하여 반복적인 패턴을 관찰하는 것이 가장 직관적인 방법입니다. 특히, 주기적인 피크와 밸리가 일정한 간격으로 반복될 경우 계절성을 의심할 수 있습니다.

2. 자기상관 함수 (ACF)

자기상관 함수는 시계열의 현재 값과 과거 값 사이의 상관관계를 나타냅니다. 계절성이 존재하면, ACF 그래프에서 계절 주기마다 상관성이 높게 나타납니다. 예를 들어, 월별 데이터에서 12개월 주기로 높은 상관성이 반복되면 연간 계절성이 있음을 시사합니다.

3. STL 분해 (Seasonal and Trend decomposition using Loess)

STL은 시계열을 추세, 계절성, 나머지 성분으로 분해하는 비모수적 방법입니다. [statsmodels](/doc/%EA%B8%B0%EC%88%A0/%EB%8D%B0%EC%9D%B4%ED%84%B0%EA%B3%BC%ED%95%99/%EB%8D%B0%EC%9D%B4%ED%84%B0%20%EB%B6%84%EC%84%9D%20%EB%8F%84%EA%B5%AC/statsmodels) 라이브러리 등에서 제공되며, 시각적으로 계절성 패턴을 분리하여 분석할 수 있습니다.

from statsmodels.tsa.seasonal import STL
import matplotlib.pyplot as plt

stl = STL(series, period=12)  # 월별 데이터의 연간 계절성
result = stl.fit()
result.plot()
plt.show()

계절성 조정

계절성 조정(Seasonal Adjustment)은 시계열에서 계절성 성분을 제거하여 조정된 시계열(seasonally adjusted series)을 생성하는 과정입니다. 이는 경제 지표(예: 실업률, GDP 성장률) 분석에서 흔히 사용되며, 실제 추세와 주기적 변동을 더 명확히 파악할 수 있게 해줍니다.

대표적인 계절성 조정 방법: - X-13ARIMA-SEATS: 미국 국립경제연구소(NBER) 등에서 사용하는 공식적 방법 - TRAMO/SEATS: 유럽중앙은행(ECB)에서 활용 - SARIMA 모델: 계절성 ARIMA 모델로 계절성 성분을 모델링

모델	설명
SARIMA	ARIMA 모델에 계절성 차수를 추가한 모델로, ( (p,d,q) \times (P,D,Q)_s ) 형태로 표현됨
Prophet	Facebook에서 개발한 모델로, 자동으로 연간, 주간, 일일 계절성을 탐지하고 모델링
Exponential Smoothing (ETS)	수준, 추세, 계절성에 대해 지수적으로 가중치를 부여하는 방법

참고 자료 및 관련 문서

Hyndman, R.J., & Athanasopoulos, G. (2021). Forecasting: principles and practice (3rd ed.). OTexts.
Cleveland, R.B., et al. (1990). STL: A Seasonal-Trend Decomposition. Journal of Official Statistics.
Statsmodels 공식 문서 - STL
관련 문서: 시계열 분해, SARIMA 모델, 자기상관 함수

계절성은 시계열 분석의 핵심 개념 중 하나로, 이를 정확히 이해하고 처리하는 것은 신뢰할 수 있는 예측과 의사결정을 가능하게 합니다. 데이터의 주기적 패턴을 무시할 경우, 잘못된 추세 해석이나 예측 오류를 초래할 수 있으므로, 분석 초기 단계에서 반드시 점검해야 할 요소입니다.

📝 마크다운 원본

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# 계절성

## 개요

**계절성**(Seasonality)은 시계열 데이터에서 반복적으로 나타나는 주기적인 패턴을 의미하며, 일반적으로 시간의 경과에 따라 일정한 간격(예: 하루, 주, 월, 계절 등)으로 반복되는 현상입니다. 계절성은 경제, 기상, 소매, 교통, 에너지 수요 등 다양한 분야에서 관찰되며, 시계열 예측 모델링 및 분석에서 중요한 요소로 간주됩니다. 정확한 계절성의 식별과 제거(또는 조정)는 추세 분석, 이상 탐지, 예측 정확도 향상에 핵심적인 역할을 합니다.

예를 들어, 겨울철 난방 수요 증가, 여름 휴가철 항공권 가격 상승, 명절 전후의 소비 증가 등은 모두 전형적인 계절성의 사례입니다. 이러한 패턴은 단순한 노이즈가 아니라 체계적인 주기성을 가지므로, 시계열 분석 과정에서 별도로 모델링해야 합니다.

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## 계절성의 특성

### 1. 주기성과 반복성
계절성은 **고정된 주기**(period)를 가지며, 이 주기는 분석 대상 데이터의 샘플링 주기에 따라 달라집니다. 예를 들어:

- **일일 데이터**: 주 단위(7일), 연 단위(365일) 주기
- **월별 데이터**: 연 단위(12개월) 주기
- **시간 단위 데이터**: 일 단위(24시간), 주 단위(168시간) 주기

이러한 주기성은 푸리에 변환, 자기상관 함수(ACF), 스펙트럼 분석 등을 통해 수학적으로 탐지할 수 있습니다.

### 2. 예측 가능성
계절성은 일반적으로 **예측 가능하고 안정적인 패턴**을 가지므로, 과거 데이터를 기반으로 미래의 동일한 주기에서 유사한 값을 예상할 수 있습니다. 이 특성 덕분에 시계열 예측 모델(예: SARIMA, Prophet)은 계절성을 명시적으로 포함하여 성능을 높입니다.

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## 계절성의 종류

### 1. 가법 계절성 (Additive Seasonality)
계절성 성분이 시계열의 수준에 관계없이 일정한 크기로 더해지는 경우입니다. 수식으로 표현하면:

\[
Y_t = T_t + S_t + R_t
\]

여기서:
- \(Y_t\): 관측값
- \(T_t\): 추세 성분
- \(S_t\): 계절성 성분
- \(R_t\): 나머지(잔차) 성분

이 경우, 계절 변동의 크기가 시간이 지나도 일정합니다.

### 2. 승법 계절성 (Multiplicative Seasonality)
계절성의 크기가 추세의 수준에 비례하여 증가하거나 감소하는 경우입니다. 수식은 다음과 같습니다:

\[
Y_t = T_t \times S_t \times R_t
\]

예를 들어, 판매량이 해마다 증가하는 추세를 보일 때, 여름 성수기의 절대적 판매 증가량도 함께 커지는 현상이 이에 해당합니다. 이 경우, 로그 변환을 통해 가법 구조로 변환할 수 있습니다.

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## 계절성 탐지 방법

### 1. 시각화 분석
시계열 그래프를 직접 확인하여 반복적인 패턴을 관찰하는 것이 가장 직관적인 방법입니다. 특히, 주기적인 피크와 밸리가 일정한 간격으로 반복될 경우 계절성을 의심할 수 있습니다.

### 2. 자기상관 함수 (ACF)
자기상관 함수는 시계열의 현재 값과 과거 값 사이의 상관관계를 나타냅니다. 계절성이 존재하면, ACF 그래프에서 계절 주기마다 상관성이 높게 나타납니다. 예를 들어, 월별 데이터에서 12개월 주기로 높은 상관성이 반복되면 연간 계절성이 있음을 시사합니다.

### 3. STL 분해 (Seasonal and Trend decomposition using Loess)
STL은 시계열을 추세, 계절성, 나머지 성분으로 분해하는 비모수적 방법입니다. `statsmodels` 라이브러리 등에서 제공되며, 시각적으로 계절성 패턴을 분리하여 분석할 수 있습니다.

```python
from statsmodels.tsa.seasonal import STL
import matplotlib.pyplot as plt

stl = STL(series, period=12)  # 월별 데이터의 연간 계절성
result = stl.fit()
result.plot()
plt.show()
```

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## 계절성 조정

계절성 조정(Seasonal Adjustment)은 시계열에서 계절성 성분을 제거하여 **조정된 시계열**(seasonally adjusted series)을 생성하는 과정입니다. 이는 경제 지표(예: 실업률, GDP 성장률) 분석에서 흔히 사용되며, 실제 추세와 주기적 변동을 더 명확히 파악할 수 있게 해줍니다.

대표적인 계절성 조정 방법:
- **X-13ARIMA-SEATS**: 미국 국립경제연구소(NBER) 등에서 사용하는 공식적 방법
- **TRAMO/SEATS**: 유럽중앙은행(ECB)에서 활용
- **SARIMA 모델**: 계절성 ARIMA 모델로 계절성 성분을 모델링

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## 관련 모델

| 모델 | 설명 |
|------|------|
| **SARIMA** | ARIMA 모델에 계절성 차수를 추가한 모델로, \( (p,d,q) \times (P,D,Q)_s \) 형태로 표현됨 |
| **Prophet** | Facebook에서 개발한 모델로, 자동으로 연간, 주간, 일일 계절성을 탐지하고 모델링 |
| **Exponential Smoothing (ETS)** | 수준, 추세, 계절성에 대해 지수적으로 가중치를 부여하는 방법 |

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## 참고 자료 및 관련 문서

- Hyndman, R.J., & Athanasopoulos, G. (2021). *Forecasting: principles and practice* (3rd ed.). OTexts.
- Cleveland, R.B., et al. (1990). STL: A Seasonal-Trend Decomposition. *Journal of Official Statistics*.
- [Statsmodels 공식 문서 - STL](https://www.statsmodels.org/stable/generated/statsmodels.tsa.seasonal.STL.html)
- 관련 문서: [시계열 분해](/wiki/시계열_분해), [SARIMA 모델](/wiki/SARIMA), [자기상관 함수](/wiki/자기상관_함수)

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계절성은 시계열 분석의 핵심 개념 중 하나로, 이를 정확히 이해하고 처리하는 것은 신뢰할 수 있는 예측과 의사결정을 가능하게 합니다. 데이터의 주기적 패턴을 무시할 경우, 잘못된 추세 해석이나 예측 오류를 초래할 수 있으므로, 분석 초기 단계에서 반드시 점검해야 할 요소입니다.

AI 생성 콘텐츠 안내

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